2025-2026学年内蒙古自治区巴彦淖尔市初中数学九年级期末上册高分通关黑金试卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，下图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、下列方程中，有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列各组线段中，成比例线段的是（

）A．1，2，4，8B．2，6，4，8C．1，2，3，4D．3，4，5，6

5、如图，的正方形网格中，和的顶点都在正方形网格的格点处，则和的周长比是（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中，共有30个小球，除颜色外其他完全相同若每次将球搅匀后摸一个球记下颜色再放回布袋通过大量重复摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球的个数应该是A．6个B．15个C．24个D．12个

7、如图，正方形ABCD的边长为，点E在边AB上运动且不与点A、B重合，∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝BE，CF与AD相交于点G，连结EC、EF，EG.则下列结论：（1）∠ECF＝45°；（2）EF＝EC；（3）BE＋DG＝EG；（4）△AEG的周长为(1＋).其中正确的结论是（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8、近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动、某款燃油汽车今年2月份售价为23万元，4月份售价为万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图是的高，，，，则的长为（

）．

A．B．C．D．

10、如图，矩形的对角线交于点，，，为等边三角形，点是直线上一点，连接，则线段的最小值为（

）

A．1B．C．2D．二、填空题

11、式子与式子的值相等，则的值为_________．

12、点P是线段的黄金分割点，若且，则长最接近的整数是______．

13、反比例函数的图像经过第_________象限；当x<0时，y的值随x增大而__________

14、如图，在正方形中，E为边的中点，G，F分别为边上的点，若，则的长为________．

15、若是一元二次方程的一个根，则______．

16、如图，在四边形中，，，，且，则的最大值为____________________．

17、如图，在中，．将边绕点B顺时针旋转得线段，再将边绕点C顺时针旋转得线段，连接，则图中阴影部分的面积是___________．

三、综合题

18、某校从五名男生和三名女生（含小丽）中选择四名学生参加全区“劳动技能大赛”，规定男生选m人．

(1)当时，女生小丽参加是

事件．

(2)当m的值为

时，女生小丽参加是随机事件．

(3)当时，请用画树状图或列表法求女生小丽参加的概率．

19、如图，是的直径，点C是半圆的中点，点D是上一点，连接交于E，点F是延长线上一点，且．

(1)求证：是的切线；

(2)连接，若，，求的半径．

20、如图所示，在平面直角坐标系中，矩形与反比例函数的图象相交于E、F两点，线段所在的直线的解析式为，其图象交坐标轴于D、G两点，连接和，边分别在x轴和y轴上，点A坐标为，不等式的解集为：．

回答下列问题：

(1)求的面积．

(2)求证：．

(3)若点P为x轴上任意一点，是否存在这样的点P，使得为直角三角形，若存在，请直接写出P点坐标．

21、综合与实践

问题情境：

如图，在中，，，现取一块透明等腰直角三角尺（，），将角的顶点D放在斜边的任意一点处，并将三角尺绕点D顺时针方向旋转，三角尺的两边、分别交，于点M、N．

观察猜想：

（1）如图1情形，与有怎样的关系？______；（填写“全等”、“相似”或“不相似”）

类比推理：

（2）将三角板绕点D旋转到图2情形时，三角板的两边分别交的延长线、边于点M、N，（1）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明，若不成立，请说明理由；

深入探究：

（3）如图3，在（2）的条件下，若点D为的中点，三角尺绕点D继续旋转的过程中，，连接，求的长．

22、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元．

(1)若将这种西瓜每千克的售价降低元，则每天的销售量是_______千克（用含的代数式表示）；

(2)销售这种水果要想每天盈利200元且使每天的销售量较大