2025-2026学年北京市初中数学八年级期末上册深度自测黑金考题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，

2、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列关于一次函数y＝﹣4x+6的结论中，正确的是（

）A．图像经过点（6，0）B．图像经过第二、三、四象限C．y随x增大而增大D．当x＞时，y＜0

4、某滑雪俱乐部12名会员被分成甲、乙两组，他们的身高情况如图所示，甲组身高的平均数为，则下列结论正确的是（

）

A．，B．，C．，D．，

5、《缉古算经》中记载：“今有五十鹿入舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可容纳6头鹿，若每个圈舍都住满，求需要多少圈舍？设需要大圈舍y间，小圈舍x间，则x与y的方程可列为（

）A．B．C．D．

6、下列说法中：①一次函数y＝kx+b，若k＞0，b＜0，那么它的图象过第一、二、三象限；

②函数y＝－6x是一次函数，且y随着x的增大而减小；

③已知一次函数的图象与直线y＝－x+1平行，且过点（8，－2），那么此一次函数的解析式为y＝－x+6；

④若一次函数y＝（2m－6）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＞3；

正确的有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

7、已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（

）A．B．C．D．

8、如图圆柱的底面周长是,圆柱的高为,为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处，那么它爬行的最短路程为(

)

A．B．C．D．

9、下列命题中属于真命题的是（

）A．同位角相等B．三角形的一个外角大于它的一个内角．C．对顶角相等D．若，则二、填空题

10、=_________；100开平方根的结果是______．

11、如图，直线，直线分别交直线于点．若，则的度数为__________°．

12、如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是__________．

13、点在第__象限．

14、用计算器探索：按一定规律排列的一组数：1，，，2，，，，…，如果从1开始依次连续选取若干个数，使它们的和大于5，那么至少要选_____个数．

15、已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为_________．三、综合题

16、解下列方程组：

(1)；

(2)．

17、一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为，慢车离乙地的距离为，慢车行驶时间为，两车之间的距离为，，与的函数关系图象如图1所示，与的函数关系图象如图2所示．请根据条件解答以下问题：

(1)图中的______，点坐标为_____；

(2)当何值时两车相遇？

(3)当何值时两车相距千米？

18、遵义市某中学开展以“共建书香校园同享读书之乐”为主题的书香校园活动．为有效了解学生课外阅读情况，“善学”兴趣小组随机调查了部分学生每周课外阅读的时间．设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它们分为五个等级：（），（），（），（），（），并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

(1)本次共调查了______名学生；被调查学生每周课外阅读总时间的中位数在______等级；请补全条形统计图；

(2)若该校共有名学生，请估算每周课外阅读的总时间不低于小时（，等级）的学生约为多少名？

19、如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，直线与x轴，y轴分别交于点C，D，两直线交于点．

(1)求m的值；

(2)求四边形的面积；

(3)当时，根据图象，直接写出x的取值范围．

20、如图，课本上利用实验剪拼的方法，把和移动到的右侧，且使这三个角的顶点重合，再利用平行线的性质可以说明三角形内角和定理．

具体说理过程如下：

延长，过点C作．

___________（两直线平行，内错角相等），

（____________），

（平角定义），

（____________）．

(1)请你补充完善上述说理过程；

(2)请你参考实验1的解题思路，自行画图标注好顶点字母，写出实验2说明三角形内角和定理的过程．

21、一个城市的卫生状况反映了这个城市的文明程度．某城市每日清理垃圾的车辆有两种型号，已知2辆大型垃圾车与3辆小型垃圾车一次可以运输26吨垃圾；5辆大型垃圾车与4辆小型垃圾车一次可以运输58吨垃圾．

(1)求1辆大型垃圾车和1辆小型垃圾车一次各运输多少吨垃圾？

(2)已知该城市每日规定派出两种垃圾车共12辆，每辆大型垃圾车一次需费用300元，每辆小型垃圾车一次需费用150元．经调查该城市每日需运输的垃圾不少于60吨，请确定费用最少的派车方案，并求出最少费用是多少？

22、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点，点，且a、b满足．

(1)求a，b的值：

(2)以AB为边作，点C在直线AB的右侧且，求点C的坐标；

(3)若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与x交于