湖南省湘潭市2026-2027学年高一上学期第一次月考数学自编卷（范围：人教A版必修一1-2单元）（原卷版）

答案第=page11页（共=sectionpages22页）答案第=page11页（共=sectionpages22页）湖南省湘潭市2026-2027学年高一上学期第一次月考自编卷数学试题1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.考试范围：人教A版必修上册、必修下册、选择性必修上册第1-2单元。一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列命题中假命题是（

）A．任意， B．存在，C．存在， D．任意，2．设为非零向量，若，则“”的充分不必要条件是（

）A．或0 B．或0C． D．或13．设集合,若,则A． B． C． D．4．已知命题P:；命题q:,则p是q的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．若关于x的不等式对于一切实数x都成立，则实数a的范围是（

）A．； B．； C．； D．．6．在锐角三角形中，已知，则的最小值是（

）A． B． C． D．7．有限集合S中元素的个数记作card(S)，设A，B都为有限集合给出下列命题：①的充要条件是；②的必要条件是；③的充分条件是；④的充要条件是.其中真命题的序号是（

）A．③④B．①②C．①④D．②③8．若正方体的棱长为1，则集合中元素的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。9．下列条件可以作为“”的充分不必要条件的有（

）A． B． C． D．10．已知，，，则下列结论正确的有（

）A．若，则 B．若，则C．若且，则 D．若，则11．设正实数、满足，则下列说法正确的是（

）A．最小值为3 B．的最小值为9C．的最小值为 D．的最小值为三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）12．命题“，”的否定是______.13．已知集合，，则集合的子集个数为__.14．已知全集，非空集合，若在平面直角坐标系中，对S中的任意点，与关于轴、轴以及直线对称的点也均在S中，则以下命题：①若，则；②若，则中至少有8个元素；③若，则中元素的个数可以为奇数．其中正确命题的序号为______．四、解答题（本大题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．求下列不等式的解集.(1)；(2)；(3)；(4).16．已知二次函数.（1）在给定坐标系下，画出函数的图象，并写出单调区间；（2）求在区间上的最小值.17．已知均为正实数.(1)证明：；(2)证明，并求的最小值.18．如图是一份矩形的宣传单，其排版面积（矩形）为，左右两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白.(1)若，，且该宣传单的面积不超过，则的最大值是多少？(2)若