人教版数学八年级上册 湖北省恩施市七校联考 10月月考 含答案

湖北省恩施市2025-2026学年八年级上学期10月联考数学试卷一、单选题1．在中，若，则是（

）A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．以上三种情况都有可能2．下列各组线段中，能构成三角形的是（）A． B． C． D．3．下列四种网络运营商的标志中，为轴对称图形的是（

）A． B． C． D．4．如果的三边长分别为，的三边长分别为，，，若这两个三角形全等，则的值是（

）A． B．或 C． D．或5．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC6．如图，在中，是的角平分线，是的高线，，，则的度数为（

）A． B． C． D．7．如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围城的一块三角形平地上修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，应该修在（

）A．三边中线的交点 B．三个角的平分线的交点C．三边高线的交点 D．三边垂直平分线的交点8．如图，在中，，垂足分别为D，E，与交于点F，已知，则的长是（

）A． B．1 C． D．29．如图，M，N分别是边，上的点，点P在射线上，下列条件不能说明平分的是（

）A．，，B．，C．，D．，，10．如图，已知，，点、、在射线上，点、、在射线上，、、、…均为等边三角形，若，则的边长为（

）A．32 B．64 C．128 D．256二、填空题11．若，，是的三边，试化简．12．如图，将纸片沿折叠，点A落在点F处，已知，则度；13．如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为21，OD＝4，则△ABC的面积是．14．如图，是等边三角形，，相交于点P，于Q，，则的长是．15．如图，等腰中，，于D，的平分线分别交，于E，F两点，M为的中点，延长交于点N，连接．则下列结论：①，②，③，④；其中正确的有．（填写正确结论的序号）三、解答题16．如图，是边上的一点，，．(1)求的度数：请在解答过程的空白处填上适当的内容．（理由或数学式）解：（1）∵是的外角，（已知），∴______（______）．又∵（已知），∴______°．（等量代换）(2)若平分，求的度数．（请写出完整的解答过程）17．已知点，；(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；(2)若点A，B关于y轴对称，求的值．18．如图，已知相交于点，且．求证：．19．如图，在中，边的垂直平分线分别交边于点E，F，过点A作于点D，且D为线段的中点．(1)求证：；(2)若，求的度数．20．如图，已知中，于D．(1)尺规作图，作的角平分线交于点；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，若，，求的度数．21．如图所示，中，，于点E，于点D，交于F．(1)若，求的度数；(2)若点F是的中点，求证：．22．已知中，平分，交于点E，平分，交于点D，与交于点O．(1)如图1．求证：；(2)如图2，连接，求证：平分．23．如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为（－3，2）.请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC向下平移7个单位，再向右平移7个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3；（3）求△ABC的面积．24．综合与探究在和中，，，，连接，．[发现问题]如图1，若，延长交于点D，则与的数量关系是________；的度数为________；[类比探究]如图2，若，延长，相交于点D，请猜想与的数量关系及的度数，并说明理由．[拓展延伸]如图3，若，且点B，E，F在同一条直线上，过点A作，垂足为点M，请直接写出，，之间的数量关系．

参考答案题号12345678910答案CCDDBBBBCC1．C【详解】解：∵，∴是钝角三角形．故选：C．2．C【详解】解：A．，不能构成三角形，故A不符合题意；B．，不能构成三角形，故B不符合题意；C．，能构成三角形，故C符合题意；D．，不能构成三角形，故D不符合题意．故选：C．3．D【详解】解：A，B，C选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，D选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：D．4．D【详解】解：∵与全等，∴有两种情况：①，，解得，，∴；②，，解得，，∴；∴的值是或，故选：．5．B【详解】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．A．在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项不符合题意．B．根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项符合题意．C．在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项不符合题意．D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C．由A选项可知，△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项不符合题意．故选B．6．B【详解】解：∵，，，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，故选：B．7．B【详解】要使这个度假村到三条公路的距离相等，则度假村应该修在△ABC内角平分线的交点，故选B．8．B【详解】解：∵，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，∴．故选：B．9．C【详解】解：A．根据，，，利用角平分线的判定可知平分，故A不符合题意；B．∵，，，∴，∴，∴平分，故B不符合题意；C．，，不能判定平分，故C符合题意；D．∵，，∴，∵，，∴，∴，∴平分，故D不符合题意；故选：C．10．C【详解】解：是等边三角形，，，，，、是等边三角形，∴，∴，，，，，，，以此类推：的边长为，故选：C．11．【详解】解：∵，，为的三边长，∴，∴，，∴．故答案为：．12．50【详解】解：将纸片沿折叠，点落在点处又，故答案为：5013．42【详解】解：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，∵OB是∠ABC的平分线，OD⊥BC，OE⊥AB，∴OE＝OD＝4，同理OF＝OD＝4，△ABC的面积＝×AB×4+×AC×4+×BC×4＝42．故答案为：42．14．4【详解】解：∵是等边三角形，∴，在和中，∴，∴∵，∴，∵，∴，∵，∴，在中，，∴，故答案为：4．15．①②③【详解】①平分又∴①正确.②M为的中点又∴M是中点在Rt中是斜边的中线∴②正确.③中在和（ASA）∴③正确.④平分,但

∴④不正确.综上，正确的有①②③故答案为：①②③16．(1)答案见解析(2)【详解】（1）解：∵是的外角，（已知），∴（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．又∵（已知），∴．（等量代换）；（2）解：∵平分，（已知），∴（角平分线的定义）．∵在中，，（已证），∴（三角形的内角和定理）．17．(1)，(2)1【详解】（1）解：∵点A、B关于x轴对称，∴，解得，∴，；（2）解：∵点A、B关于y轴对称，∴，解得，∴．18．证明见解析【详解】证明：如图，连接，在和中，，，，在和中，，，．19．(1)证明过程见解析(2)【详解】（1）证明：连接，∵于点D，且D为线段的中点，∴垂直平分，∴，∵垂直平分，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴．20．(1)见解析(2)【详解】（1）解：根据角的平分线的基本作图，画图如下：则即为所求．（2）解：∵平分，∴，∵，∴，∵，，∴，，∴，∴．21．(1)(2)见解析【详解】（1）∵，∴．∵，∴，∴．∵，∴，∴；（2）如图，连接，∵，且点F是的中点，∴，，∴．∵，∴，∴．22．(1)见解析(2)见解析【详解】（1）证明：∵平分，平分，∴设，∠，∴，∴．（2）证明：过O作于点F，作于点G