人教版数学八年级上册 山东省济宁市部分学校 10月月考 含答案

山东省济宁市部分学校2025-2026学年上学期10月份八年级数学月考试题一、单选题1．一个三角形的两边长分别为3和8，则它的第三边长可能是（

）A．5 B．12 C．9 D．无法确定2．若一个三角形的三个内角的度数之比为，那么相对应的三个外角的度数之比为A．3：2：1 B．1：2：3 C．3：4：5 D．5：4：33．如图，以为边的三角形共有（）个．

A．5 B．4 C．3 D．24．同学们在练习画边AC上的高时，出现下列四种图形，其中画法正确的是（）A． B．C． D．5．如图，中，，平分，交于点，，，则的长为（

）A． B． C． D．6．如图，小谊将两根长度不等的木条的中点连在一起，记中点为，即．测得两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上两点之间的距离．图中与全等的依据是（

）A． B． C． D．7．一块三角形玻璃样板不慎被摔成了四块碎片（如图），小勤观察后认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以换回一块与以前一样的玻璃样板．则考虑最全面的方案是（

）A．带其中的任意两块去都可以 B．带①②或②③去就可以了C．带①④或③④去就可以了 D．带①④或②④或③④去均可8．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，，，，，，则的长为（

）A． B．4 C． D．39．如图，中，，延长到D，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，依此类推，与的平分线相交于点，则的度数为（）．A． B． C． D．10．如图，点A的坐标是，将线段绕点O逆时针旋转，则点A的对应点的坐标是（

）A． B． C． D．二、填空题11．如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件．12．一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是．13．如图，在中，，若平分，，，则点D到的距离为．14．如图，在平而直角坐标系中，点，点，点C是x轴正半轴上一点，若，则点C的坐标是．

15．如图，在中，，，，于点A，P，Q两点分别在线段和射线上运动，，则当时，才能使和全等．三、解答题16．如图，AE=CF，AD=CB，DF=BE，求证：△ADF△CBE．17．如图，在中，AD，AE分别为BC边上的高线和的角平分线，于点F，当，时，求的度数．18．如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．19．在中，，它的周长为，中线将分成的两个小三角形周长的差为，求各边的长．20．已知，，是三角形的三边长．(1)化简：；(2)若，，，求（1）中式子的值．21．如图，在中，点在边的延长线上，过点作射线，点是射线上一个定点．(1)用尺规完成以下基本作图：在射线上方作，与的延长线交于点．（保留作图痕迹，不写过程和结论）(2)在（1）问条件下，若，求证：22．如图①所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们把这样的图形叫做“规形图”，叫“规角”．(1)观察“规形图”，试探究规角与、、之间的数量关系，并说明理由；(2)请你利用结论，解决下列问题：①如图②，在中，、的平分线交于点P，若，则_________度．②如图③，平分，平分，若的度数是_________．23．【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至，使，连接．利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围，请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到的理由是___________；A．

B．

C．

D．（2）求得的取值范围是___________；【方法感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．【问题解决】（3）如图2，在中，点是的中点，分别以，为直角边向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，其中，，，，连接．请写出与的数是关系，并说明理由．

图1

图2参考答案1．C解：∵此三角形的两边长分别为3和8，∴第三边长的取值范围是：第三边．即：第三边，观察选项，只有选项C符合题意．故选：C．2．D解：根据题意设内角分别为，，，可得，即，三角形内角分别为，，，则相应的外角分别为，，，它们的比为．故选：D．3．C解：以为边的三角形共有3个，它们是．故选：C4．B解：如图所示，即为三角形ABC中AC上的高，故选B．5．A解：过点D作，交于点E，平分，，∴．∵，∴，解得，∴．故选：A．6．B【详解】在与，∵，∴，∴与全等的依据是，故选：．7．D解：带③、④可以用“角边角”确定三角形，带①、④可以用“角边角”确定三角形，带②④可以延长还原出原三角形．故选：D．8．D解：∵，∴，在和中，∴，∴，∴，∴的长为3．故选：D．9．A解：∵与的平分线相交于点，∴，，∵，∴，∵∴，∴，即；同理：，，……．故选A．10．D解：如图所示，分别过点和点作轴，轴的垂线，垂足分别为和，由旋转可知，，，，．在和中，，，，．点的坐标为，，，点的坐标为．故选：D．11．【详解】当时，在和中，，∴．故答案为：．12．/75度解：由题意得，，∴，∵，∴，故答案为：13．3解：如图，过点作，垂足为，∵，平分，∴，∵，，∴，∴．即点到的距离为3．故答案为：3．14．解：，取点，连接交x轴于点E，连接，

∵点，点，∴点，，∴，，在和中，，∴，∴，∴，∴点C的坐标为．故答案为：．15．6或3解：∵和全等，，∴或，当时，∵，∴，当时，∵，∴，故答案为：6或3．16．见解析【详解】证明：∵AE=CF，∴AE﹣EF=CF﹣EF，∴AF=CE．在△ADF和△CBE中，∴△ADF△CBE（SSS）．17．解：∵AD为BC边上的高线，，∴，∵，，∴，∴，∵AE为的角平分线，∴，∴．18．见解析.【详解】证明：∵AB＝DE，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DCE＝90°∴△ABC≌△DEC（SAS）∴BC＝CE，∵AC＝AE+CE∴AC＝AE+BC19．或解：如图：为中线，，设，则为，，①当时，即，有，解得：，，则此时，，能够组成三角形，符合题意；②当时，即，有，解得：，则此时，；能够组成三角形，符合题意；综上，各边长为或．20．(1)(2)【详解】（1）∵，，是三角形的三边长，得，∴．（2）当，，时，原式．21．(1)见解析(2)见解析（1）解：如图，即为所求作的角；．（2）证明：（已知）在和中22．(1)(2)①；②（1）解：如图，连接并延长至点，根据外角的性质，可得，，又∵，．（2）解：①由（1）