2.3.2 二次根式 第2课时 二次根式的加减【课件 26-27学年数学北师版八上】_第1页
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文档简介

2.3二次根式第2课时二次根式的加减1.理解最简二次根式的定义，掌握二次根式的化简方法.2.理解并掌握同类二次根式的概念和二次根式的加减法则，能利用运算法则和运算律进行二次根式的混合运算.重点难点分别把二次根式的乘法法则：除法法则：等号的左边与右边交换，等式是否依然成立？例1化简：(1)；(2)；(3).解：(1)；(2)；(3).

，

中，被开方数中都不含分母，也不含能开得尽方的因数.

一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫作最简二次根式.

化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式.归纳总结变式

化简：(1)(a≥0，b≥0)；(2).解:(1)

(2)；.是哪个数的算术平方根？例2化简：(1)；(2)；(3).解：(1)；(2)；(3).化简(a≥0，b≥0)的方法：思考·交流你是怎么发现含有开得尽方的因数的？你是怎么判断是最简二次根式的？将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会？与同伴交流.的被开方数50=2×25，其中因数25开得尽方；的被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数.例3

计算：(1)；

解：(1)原式====与整式中同类项类似，我们把像

和

这样的被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式，只有同类二次根式才能合并.(2)；(3).解：(3)原式====.解：(2)原式===；

实数的运算法则、运算律依然适用于二次根式.例3

计算：注意：1.加减法的运算步骤：“一化简二判断三合并”.2.合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并.二次根式的加减法法则：归纳总结一般地，二次根式相加减时，可以先将各个二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.1.下列根式中，最简二次根式是(

)

CA.B.C.D.

3.(满足条件的结论开放)若

是最简二次根式，写出一个符合条件的x的值：

.9(答案不唯一)2.下列二次根式化简后与

能合并的是()A.B.C.D.

D4.计算：解：(1)原式=；(2)原式

；；；.(3)原式(4)原式；5.如图，从一个大正方形中剪掉两个小正方形，剪掉的面积分别为50cm2和72cm2，则剩余阴影部分的面积为__________．120cm2根据题意，得大正方形的边长为+＝11cm，所以，大正方形的面积为(11)2＝242cm2，所以，S阴影＝242﹣50﹣72＝120cm2.解析：

一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫作最简二次根式.二次根式的加减最简二次根式的定

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