第二章 2.2.1有理数的乘法【课件 26-27学年数学人教版七上】

2.2.1有理数的乘法第二章有理数的运算XX数学组第1课时

有理数乘法法则

新课引入1.齐诵“乘法九九口诀”(小学)

1×1=1，...

2×2=4，...

3×3=9，...

4×4=16，...

5×5=25，...

6×6=36，...

7×7=49，...

8×8=64，...

9×9=81。2.小学所学乘法：正数×正数，正数×0，

0×0；推广到有理数范围内，乘法还有

哪几种？

正数×负数，负数×0，负数×负数。猜想：

3×(-2)=

，0×(-2)=

，(-3)×(-2)=

。

学习目标1.理解有理数的乘法法则；(难点)2.

能熟练地进行有理数的乘法运算。(重点)

新课讲解探究有理数乘法法则：思考

观察下面乘法算式，你能发现什么规律：

3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0；

规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3。利用上述规律填空：3×(-1)=

，3×(-2)=

，3×(-3)=

，3×(-4)=

。

-3-6-9-12

新课讲解思考

观察下面乘法算式，你能发现什么规律：

3×3=9，2×3=6，

1×3=3，

0×3=0；

规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3。利用上述规律填空：(-1)×3=

，(-2)×3=

，(-3)×3=

，(-4)×3=

。

-3-6-9-12归纳正乘正积为正；正乘负积为负；负乘正积为负。积的绝对值等于乘数绝对值的积。

新课讲解思考

利用上述归纳填空，你能发现什么规律：(-3)×3=

，(-3)×2=

，(-3)×1=

，(-3)×0=

。

-9-6-30规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3。利用上述规律填空：(-3)×(-1)=

，(-3)×(-2)=

，(-3)×(-3)=

，(-3)×(-4)=

。

36912归纳

负乘负积为正；积的绝对值等于乘数

绝对值的积。两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积。任何数与0相乘，都得0。

新课讲解有理数乘法法则：

先定符号，再算绝对值。显然，两个有理数相乘，积也是一个有理数。

典例解析解：(1)原式

=-(8×1)=-8；(2)原式

=+

=1；(3)原式

=+

随堂即练

先定符号，再算绝对值。

-54-2460-1

新课讲解乘积是1

的两个数互为倒数。

倒数：

随堂即练

-13

典例解析例2

用正负数表示气温的变化量，上升

为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，登高3km后，气温有什么变化？解：(-6)×3

=-18答：登高3km后，气温下降18℃。

随堂即练

商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件。与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：(-5)×60

=-300答：销售额下降300元。

课堂小结一

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积。任何数与0相乘，都得0。

先定符号，再算绝对值。二

若ab=1，则a与b互为倒数，反之亦然；若a+b=0，则a与b互为相反数，反之亦然。

新课预习探究有理数乘法运算律：(1)5×(-6)

=-30，

(-6)×5

=-30；

得：5×(-6)=(-6)×5

(2)[3×(-4)]×(-5)

=60，3×[(-4)×(-5)]

=60；

得：[3×(-4)]×(-5)=3×[(-4)×(-5)]

(3)5×[3+(-7)]

=-20，

5×3+5×(-7)

=-20。

得：5×[3+(-7)]

=5×3+5×(-7)

新课预习有理数乘法运算律：