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文档简介
小结与复习第三章代数式人教版七年级数学上册知识结构由特殊到一般实际问题抽象数学问题列代数式由一般到特殊求代数式的值基础知识3.1.1用字母表示数用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子代数式的定义注意:单独的一个数或字母也是代数式代数式意义基础知识3.1.2列代数式列代数式思路列代数式的思路是找到实际问题中的等量关系,将文字语言转化为符号语言。注意事项:①实际问题要带单位;②为避免歧义,含有加号和减号的代数式带括号;基础知识反比例关系正比例关系
3.1.3反比例关系基础知识3.1.3反比例关系正比例与反比例之间的关系:正比例关系反比例关系相同点都有两个相关联的量.一种量随另一种量的变化而变化.不同点基础知识3.2.1实际问题中的代数式求值代数式的值实际问题中的代数式求值一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.当字母取不同的数值时,代数式的值一般也不同.列代数式的思路是找到实际问题中的等量关系,将文字语言转化为符号语言。列代数式基础知识3.2.1利用公式列代数式并求值求代数式的值利用公式列代数式并求值列代数式周长公式、面积公式、体积公式代入法
基本技能数据处理:会求代数式的值、能够进行有理数的混合运算运算技能:逻辑推理:能根据等量关系或利用公式列代数式、规律探究能按要求求一个数的近似数数据处理:运算技能:作图技能:逻辑推理:抽象技能:模型技能:抽象技能:能将实际问题,抽象成数学问题模型技能:能判断反比例关系基本方法和思想基本方法:由特殊到一般(学习方法)由一般到特殊(解题方法)代入法(解题方法)公式法(解题方法)割补法(解题方法)排除法(解题方法)举反例(解题方法)基本思想:转化思想数形结合思想分类讨论思想函数思想整体思想能力提升抽象能力运算能力几何直观推理能力数据观念模型观念应用意识创新意识核心素养:抽象能力运算能力几何直观空间观念推理能力数据观念模型观念应用意识创新意识习题巩固
注意:实际问题中含有单位的,为避免歧义并表述准确,含有加号和减号的代数式带括号;习题巩固
注意:审题习题巩固(1)长方形的周长
习题巩固
解:(1)
(2)
(3)不成反比例;成反比例;习题巩固解:
习题巩固解:
习题巩固解:
分析:割补法(补)拓展提升方法1:
归纳总结由特殊到一般注意:检验拓展提升方法2:
代数推导
数学启示列代数式:用字母代替数,把万千数用一个字母表示,让规律由特殊到一般,更容易发现问题本质。求代数式的值:用数代替字母,让规律由一般到特殊,可得出更加准确具体的数值。这启示我们
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