2025-2026学年湖北省襄阳市初中数学八年级期末下册通关培优拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、函数中自变量x的取值范围为（

）A．B．C．D．

3、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是2、3、3、6，则最大正方形E的面积是（

）

A．14B．34C．58D．72

4、如图，射线平分角，于点，于点，若，则（

）

A．B．C．D．

5、某店专营某品牌运动鞋，该店老板统计了一周内不同尺码的运动鞋的销售量如图，如果每双鞋的利润相同，你认为该店老板最关注的销售数据是下列统计量中的（

）

A．平均数B．方差C．众数D．中位数

6、已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y1＞y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y1＜y2

7、表中记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近三级跳远成绩的平均数与方差，根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛，应选（

）甲乙丙丁平均数（m）方差A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，，，直角的顶点P是中点，，分别交、于点E、F．给出下列四个结论：①；②；③是等腰直角三角形；④，上述结论正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9、如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则方程组的解是（）

A．B．C．D．

10、如图，和均是等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤平分．其中结论正确的有（）个．

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、如果实数a在数轴上的位置如图所示，那么_________．

12、如图1，在底面积为，高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯，以恒定不变的速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不变，水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2，则烧杯的底面积是______

13、在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最小的积是______．

14、如图，的顶点O，A，C的坐标分别是，，，则顶点B的坐标是______．

15、如图，直线：分别与轴、轴交于点、，将绕点逆时针旋转得到直线，则对应的函数表达式为______．

三、综合题

16、如图，点，点，a，b满足：，过B作的垂线交y轴于D．

(1)判断的形状，并说明理由．

(2)如图1，若点C是x轴负半轴上一点，过C作的垂线与交于点E，若点G为第二象限内任一点，连，过A作于F，连，当点C在x轴的负半轴上运动时，的度数是否发生变化？若不变，请求其度数；若变化，说明理由．

(3)如图2，，且，请求出的度数．

17、如图，在中，．

(1)用圆规和直尺在边上作点P，使点P到A，B的距离相等；(保留作图痕迹)

(2)若(1)的点P到的距离相等，求的度数．

18、“逐梦寰宇问苍穹−−中国载人航天工程三十年成就展”的成功举办，标志着我国载人航天工程正式进入空间站应用与发展阶段，某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取m名学生进行测试，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为，，，，四个等级，并制作出不完整的统计图如下：

已知：B等级数据（单位：分）：80、80、81、82、85、86、86、88、89、80；根据以上信息，回答下列问题：

(1)补全条形统计图，并填空：

，

；

(2)抽取的m名学生中，B等级成绩的中位数是

分，众数

分；

(3)这所学校共有2100名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩能达到A等级的学生人数．

19、如图，直线与两坐标轴交于A，D两点，直线l₂与两坐标轴交于C，E两点，且两直线交于，．

(1)求两直线的表达式；

(2)在y轴是否存在一点F，使得，若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，矩形ABCD中，AB＝4；AD＝3，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，B交CD于点F．

（1）求证△FAC为等腰三角形；

（2）求△FAC的面积．

21、某一天，蔬菜经营户王大叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价/（元/千克）53零售价/（元/千克）74(1)王大叔当天批发了黄瓜和茄子各多少千克？

(2)他卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？

22、如图，在等腰直角三角形中，，点为上一点，过点作于点，点为轴上一动点，点关于的对称点为点，连接、、．

(1)点的坐标为______；

(2)若点的坐标为，延长交于点．当时，求点的坐标．

(3)若点为轴上一动点，是否存在以、