2025-2026学年湖南省耒阳市初中数学九年级期末下册高分通关黑金提分题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，已知正方形，若点E在正方形内，且，当时，的度数为（）

A．30°B．150°C．45°D．135°

2、如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（

）

A．当时，B．I与R的函数关系式是C．当时，D．当时，I的取值范围是

3、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0．5米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0．2米，一级台阶高为0．3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4米，则树高为（

）

A．9．5米B．10．75米C．11．8米D．9．8米

4、已知，，，则与的面积比为(

)A．4：3B．3：4C．9：16D．16：9

5、如图，在菱形ABCD中，，，过点A作于点E，现将△ABE沿直线AE翻折至△AFE的位置，AF与CD交于点G，则△CFG的面积为（）

A．B．C．D．

6、如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（）

A．B．C．D．

7、若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，，，点从点出发，沿以的速度向点移动，点从点出发，以的速度向点移动，若点分别从点同时出发，设运动时间为，当取（

）时，与相似．

A．B．C．或D．或二、填空题

9、已知点、都在函数的图像上，则_____（用“”或“”填空）

10、主视图与俯视图的________一致；主视图与左视图的________一致；俯视图与左视图的________一致．

11、日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，晷针在晷面上所形成的投影属于________投影．（填写“平行”或“中心”）

12、已知，如图，中，平分，，于，，，则和分别为____．

13、如图，点A在x正半轴上，点C在y正半轴上，四边形OABC为矩形，点E是边BC的中点，反比例函数的图象经过点E，与边AB相交于点D，若矩形OABC的面积为8，则反比例函数的关系式为______．

14、如图，一轮船由南向北航行到处时，发现与轮船相距海里的岛在北偏东方向．已知岛周围海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船________（填“有”或“没有”）触暗礁的危险．（可使用科学记算器）

15、如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，且，，反比例函数的图象与边、交于点、，连接、，则当__时，的面积最大．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图1，中，，，．为斜边上的一动点（不包含，两端点），以为对称轴将翻折得到，连接．

(1)如图2，当时，求的长．

(2)当翻折得到的中有一边与垂直时，求的长．

19、（1）观察猜想

如图1，在中，，点D是的平分线上一动点，连接，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接．

①的值是_________；

②射线AD与直线CE相交所成的较小角的度数是_________．

（2）类比探究

如图2，在中，，点D是的平分线上一动点，连接，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接．请写出的值及射线与直线相交所成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由．

（3）拓展延伸

在（2）的条件下，若，请直接写出当时，_________．

20、在平面直角坐标系中，对于线段和点，给出如下定义：若在直线上存在点，使得四边形为平行四边形，则称点为线段的“关联点”．已知，．

(1)在，，，中，线段的“关联点”是___________；

(2)若点在第二象限且点是线段“关联点”，求线段长度的取值范围；

(3)已知正方形边长为以为中心且各边与坐标轴垂直或平行，点，在线段上（在的下方）．若正方形上的任意一点都存在线段，使得该点为线段的“关联点”，直接写出的取值范围．

21、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm．动点P从点A出发，沿线段AB向终点B以5cm/s的速度运动，同时动点Q从点A出发沿射线AC以5cm/s的速度运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动；连接PQ，设△APQ与△ABC重叠部分图形的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）（t＞0）．

（1）直接写出AC=

cm；

（2）当点A关于直线PQ的对称点落在线段BC上时，求t的值；

（3）求S与t之间的函数关系式；

（4）若M是PQ的中点，N