2025-2026学年海南省初中数学九年级期末上册点睛提升提优特训题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列是化学中常用的几种实验仪器，其中主视图和左视图不同的是（

）A．广口瓶B．圆底瓶C．蒸馏烧瓶D．锥形瓶

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断

4、若，则的值为（

）A．1B．C．D．

5、如果两个相似三角形对应周长之比是，那么它们的对应边之比是（）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的10个红球和若中个黄球每次从盒子里摸出一个球，记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.请估计盒子里黄球约有（

）A．20个B．40个C．60个D．80个

7、如图，正方形的边长为，点、分别为边、上的点，点分别为边、上的点，线段与的夹角为则（）

A．B．C．D．

8、某城市2021年底已有绿化面积100公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2023年底增加到121公顷．设绿化面积平均每年的增长率为，根据题意，所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，为直角，，于，若，则的长为（

）

A．8B．6C．4D．2

10、如图，在中，，D是内部的一个动点，满足，则线段长的最小值为（

）

A．2B．1C．D．二、填空题

11、菱形的一条对角线长为6，边的长为一元二次方程的一个根，则菱形的另一条对角线长______．

12、黄金分割在生活中的应用十分广泛，例如大多数窗户的宽和长的比是黄金比，已知某扇宽与长的比等于黄金比的矩形窗户的长为米，则宽为______米．（结果保留根号）

13、反比例函数的图象上有一点，当，则的取值范围是______．

14、如图，在周长为16cm的ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AB于E，则△ADE的周长为_________cm．

15、已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为________．

16、已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长为_________．

17、如图，一张直径为的圆饼被切掉了一块，数据如图所示，连接，则_____；图中阴影部分面积的最小值为______．

三、综合题

18、读高中的小明从家到学校需要中途转一趟车，从家到站台M可乘A，B，C三路车（小明乘A，B，C三路车的可能性相同）到了站台M后可以转乘D路或E路车直接到学校（小明乘D，E两路车的可能性相同）．

(1)“小明从家到站台M乘坐A路车”是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”），小明从站台M到学校乘坐F路车的概率为______．

(2)请用列表或画树状图的方法，求小明先乘坐A路车，再转乘D路或E路车到学校的概率．

19、如图1，把绕点逆时针旋转得，点，分别对应点，，且满足，，三点在同一条直线上．连接交于点，的外接圆与交于，两点．

(1)求证：是切线；

(2)如图2，连接，，若，判断四边形的形状，并说明理由；

(3)在（2）的条件下，若，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上，点在边上、点在边上，反比例函数在第一象限内的图象经过点C、E且．

(1)求线段的长；

(2)求双曲线的解析式；

(3)求四边形的面积．

21、如图，在中，，，于点，点从点出发，沿折线向终点运动，点在上以每秒5个单位长度的速度匀速运动，在上以每秒个单位长度的速度匀速运动，当点不与点、重合时，作，与射线交于点，以为一边向左侧作正方形．设点的运动时间为．

(1)直接写出________；

(2)求的值；

(3)当正方形与重叠部分图形是四边形时，直接写出的取值范围；

(4)连接，直接写出时的值．

22、新学期学校门口开了一家文具店，为了更好的迎接同学们，商家购进了一批笔记本和签字笔，商家用1600元购进笔记本，800元购进签字笔，每本笔记本比每支签字笔的进价贵6元，且购进签字笔的数量是笔记本的2倍．

(1)求每本笔记本和每支签字笔的进价？

(2)商家在销售过程中发现，当笔记本的售价为每本14元，签字笔的售价为每支5元时，平均每天可售出20本笔记本，40支签字笔．据调查，笔记本的售价每降低0.5元平均每天可多售出5本，且开学活动力度大，降价幅度不低于，商家在保证签字笔的售价和销量不变且不考虑其他因素的情况下，想使笔记本和签字笔平均每天的总获利为270元，则每本笔记本的售价应定为多少元？

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