2025-2026学年广东省东莞市初中数学九年级期末下册高分通关黑金试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在矩形中，点E，F分别在边，上，且，将矩形沿直线折叠，点B恰好落在边上的点P处，连接交于点Q，对于下列结论：①；②；③；④是等边三角形，其中正确的有（

）个．

A．1B．2C．3D．4

2、下列给出的各个点中，在双曲线上的点为（）A．B．C．D．

3、图中的两幅图分别反映了小树在_______下的情形（

）

A．阳光、阳光B．路灯、阳光C．阳光、路灯D．路灯、路灯

4、如图，，则的长是（）

A．B．C．2D．3

5、如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，下列结论错误的是（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的全面积为（

）

A．B．C．D．

7、直线和在同一直角坐标系中的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PC＝x，PA＋PE＝y．图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么a＋b的值为（

）

A．4B．7C．7D．9二、填空题

9、已知A（x1，y1）B（x2，y2）为反比例函数图象上的两点，且x1x20，则：y1_____y2（填“”或“”）．

10、如图是一个竖直放置的圆柱体，则它的俯视图的形状是________.

11、宋代诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来．”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象．“手影戏”中的手影属于________．（填写“平行投影”或“中心投影”）

12、两个相似三角形的一组对应边长分别为和，它们的周长之差为，那么其中较大的三角形的周长为_______．

13、如图，等腰直角的顶点A坐标为，直角顶点B坐标为，反比例函数的图象经过点C，则______．

14、如图，轮船B在码头A的正东方向，与码头A的距离为100海里，轮船B向北航行40海里到达C处时，接到D处一艘渔船发来的求救信号，于是沿北偏西45°方向航行到D处，解教渔船后轮船沿南偏西82°返回到码头A，那么码头A与D的距离为__________海里．（结果保留整数，参考数据：，，．）

15、如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以为边，在第一象限内作矩形，且，将矩形翻折，使点B与原点O重合，折痕为，点C的对应点落在第四象限，过M点的反比例函数的图象恰好过的中点，则点的坐标为______．

三、综合题

16、计算或解方程：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，为了测量某山的高度、甲在山顶测得C处的俯角为，D处的俯角为，乙在山下测得C，D之间的距离为米，已B，C，D在同一水平面的同一直线上，求山高（结果保留根号）

19、如图，在中，，E是边AC上一点，且，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D，求证：．

20、如图，在中，，，．点是中点，动点，分别以每秒1个单位长度的速度同时运动，点从点出发，沿直线运动，到达点时停止运动，点从点出发，沿折线运动，到达点时停止运动．设点，点的运动时间为秒，点，之间的距离为．

(1)请直接写出y与x之间的函数表达式并注明自变量x的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；

(3)结合函数图象，写出P，Q两点相距2个位长度时x的值．

21、如图，在中，，，，点为边的中点，动点从点出发，沿折线向点运动，点在上以每秒1个单位长度的速度运动，在上以每秒个单位长度的速度运动，在点运动过程中，将沿翻折得到．设点的运动时间为秒（）．

(1)求的长．

(2)用含的代数式表示线段的长．

(3)当