盘锦市重点中学2027届数学七上期末教学质量检测试题含解析

盘锦市重点中学2027届数学七上期末教学质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知点P(0，3)，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是（）A． B． C．5 D．22．一张长方形纸片的长为m，宽为n（m＞3n）如图1，先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图2），再分别将长方形ABHG、CDFE对折，折痕分别为MN、PQ（如图3），则长方形MNQP的面积为（）A．n2 B．n（m﹣n） C．n（m﹣2n） D．3．下列计算结果为负数的是（）A．﹣2﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C．﹣12 D．﹣5×（﹣7）4．的绝对值等于（）A．8 B． C． D．5．下列图形由同样的棋子按一定的规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子，.......，图8有棋子()颗A．84 B．108 C．135 D．1526．下列式子正确的是（）A． B．C． D．7．在、、、、、、中正数的个数为（）A．个 B．个 C．个 D．个8．表示两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是（）A． B．C． D．9．将算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）写成和式是（）A．﹣1﹣2+3﹣4 B．1﹣2﹣3+4 C．1﹣2﹣3﹣4 D．1﹣2+3﹣410．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度数是（）A．64°65′ B．54°65′ C．64°25′ D．54°25′二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示的各正方形中的四个之间存在一定的规律，按此规律得出：a＋b＋c＝_____．12．若a、b互为倒数，则ab-2=________．13．若代数式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是_____．14．若单项式与是同类项，则＝________．15．若是关于的方程的解，则的值为______________．16．在代数式中，当______时不含项．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，，是的平分线，为的延长线．（1）当时，求的度数；（2）当时，求的度数；（3）通过（1）（2）的计算，直接写出和之间的数量关系．18．（8分）已知是数轴上的两点，它们与原点的距离分别为和，且在原点左侧，在原点右侧，试求：（1）两点间的距离；（2）写出两点间的所有整数，并求出它们的积．19．（8分）为了提倡节约用电，某地区规定每月用电量不超过a千瓦时，居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价提高20%收费．（1）若居住在此地区的小明家十月份用电100千瓦时，共交电费54元，求a．（2）若居住在此地区的小刚家十一月份共用电200千瓦时，应交电费多少元？（3）若居住在此地区的小芳家十二月份月份的平均电费为0.56元，则小芳家十二月份应交电费多少元？20．（8分）（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×2+17;（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3；（3）化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+2xy]+3xy2；其中x=3，y=﹣（4）解方程：21．（8分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°因为∠BOD＝20°，所以∠COD＝______°小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．完成以下问题：(1)请你将小明的解答过程补充完整；(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为______°22．（10分）解方程：（1）2（x﹣1）+1＝0；（2）x＝1﹣．23．（10分）如图(1),点为直线上一点，过点作射线,将一直角的直角项点放在点处，即反向延长射线,得到射线.(1)当的位置如图(1)所示时，使，若，求的度数.(2)当的位置如图(2)所示时，使一边在的内部，且恰好平分,问:射线的反向延长线是否平分请说明理由：注意:不能用问题中的条件(3)当的位置如图所示时，射线在的内部，若.试探究与之间的数量关系，不需要证明，直接写出结论.24．（12分）先化简再求值：（1），其中，；（2），其中，．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】过点P作PD∥x轴，做点A关于直线PD的对称点A´，延长A´A交x轴于点E，则当A´、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，根据勾股定理求出的长即可.【详解】如图，过点P作PD∥x轴，做点A关于直线PD的对称点A´，延长A´A交x轴于点E，则当A´、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，∵等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，∴AE=BE=1，∵P(0，3)，∴AA´=4，∴A´E=5，∴，故选B.本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，解此题的关键是作出点A关于直线PD的对称点，找出PA+PB的值最小时三角形ABC的位置．2、A【分析】由折叠可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，进而得到FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折叠可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），即可得到MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，再根据MN＝PQ＝n，即可得出长方形MNQP的面积为n1．【详解】解：由折叠可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，∴FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折叠可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），∴MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，又∵MN＝AB＝n，∴长方形MNQP的面积为n1，故选A．本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．3、C【分析】根据有理数的混合运算对各选项计算，再利用正、负数的定义判断即可.【详解】A.﹣2﹣（﹣3）=﹣2+3=1，是正数，故本选项错误；B.（﹣3）2=，是正数，故本选项错误；C.﹣12=﹣1，是负数，故本选项正确；D.﹣5×（﹣7）=35，是正数，故本选项错误.故选C.本题考查了正数和负数，主要利用了有理数的混合运算，熟记有理数的混合运算法则是解题的关键.4、A【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可得答案．【详解】解：-8的绝对值等于8，

故选：A．本题考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．5、B【分析】由题意可知：最里面的三角形的棋子数是3，由内到外依次比前面一个多3个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可．【详解】第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有3+6=9颗棋子，第③个图形一共有3+6+9=18颗棋子，第④个图形有3+6+9+12=30颗棋子，…，第⑧个图形一共有3+6+9+…+24=3×（1+2+3+4+…+7+8）=108颗棋子．故选B．本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．6、D【分析】根据代数式的去括号和添括号法则判断即可.【详解】A、,故A项错误；

B、，故B项错误；

C、，故C项错误；

D、，故D项正确；

故选D.本题主要考查了代数式的去括号和添括号，熟练掌握代数式的去括号和添括号法则是解决此题的关键.7、B【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义对各数化简求值即可作出判断．【详解】在、﹣|﹣4|、﹣（﹣100）、﹣32、（﹣1）2、﹣20%、0中，﹣|﹣4|=﹣4，﹣（﹣100）=100，﹣32=﹣9，（﹣1）2=1，﹣20%=﹣0.2，可见其中正数有﹣（﹣100），（﹣1）2共2个．故选B．本题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用．8、D【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及a，b绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：由图可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本选项不符合题意；

B、∵b＜0，∴-b＞0，∴a-b＞a，故本选项不符合题意；

C、∵b＜0，∴b3＜0，故本选项不符合题意；

D、∵a，b异号，∴ab＜0，故本选项符合题意．

故选：D．此题考查数轴、绝对值的意义、有理数的加法法则、有理数的乘法法则、不等式的性质等知识．解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|＞|b|．9、D【分析】根据加减法之间的关系，将加减运算写出省略加号和括号的和式即可．【详解】解：原式＝1﹣2+3﹣4故选：D本题考查有理数加减混合运算，解题的关键是熟练掌握利用加减法之间的关系，省略加号代数和．10、C【分析】由射线OC平分∠DOB，∠DOC＝2535，得∠BOC＝∠DOC＝2535，从而求得∠AOB．【详解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠DOC＝2535，∵∠AOC＝90，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BCO＝90﹣2535＝6425．故选：C．此题考查的知识点是角平分线的定义以及角的计算，关键是由已知先求出∠BOC．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据观察发现左上角的数加上3得到右上角的数，左上角的数加上4得到左下角的数，右上角的数乘以左上角的数再加3得到右下角的数，即可求出结果．【详解】解：根据观察发现左上角的数加上3得到右上角的数，左上角的数加上4得到左下角的数，右上角的数乘以左上角的数再加3得到右下角的数，，，，∴．故答案是：1．本题考查找规律，解题的关键是通过观察发现每个正方形中四个数之间的关系．12、-1【分析】先根据倒数的定义求出ab的值，再把ab的值代入计算即可；【详解】解：∵a、b互为倒数，∴ab=1，∴ab-2=1-2=-1．故答案为：-1．本题考查了倒数的定义，求代数式的值，根据倒数的定义求出ab的值是解答本题的关键．13、-1【分析】先去括号、合并同类项，再根据题意可得﹣3x3ym和3xny是同类项，进而可得答案．【详解】解：﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）＝﹣3x3ym+1+3xny+3，＝﹣3x3ym+3xny+4，∵经过化简后的结果等于4，∴﹣3x3ym与3xny是同类项，∴m＝1，n＝3，则m﹣n＝1﹣3＝﹣1，故答案为﹣1．本题主要考查整式的加减，利用同类项的定义得出m、n的值是解题关键．14、1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出、的值．【详解】解：单项式与是同类项，，，解得：，，故，故答案为：1．本题考查了同类项的定义，关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．15、-1【分析】把x=3代入方程得到以k为未知数的方程，求解即可．【详解】∵是关于的方程的解，∴9+2k-1=6，解得，k=-1．故答案为：-1．本题考查了一元一次方程的解法，本题相当于把k看成未知数，解关于k的一元一次方程．16、-1【分析】先按照整式加减运算法则计算，然后令xy的系数为0即可求出a的值．【详解】解：=令10+5k=0，解得k=-1．故答案为-1．本题考查了整式加减中的无关型问题，令无关项的系数为0成为解答此类题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）∠DOE=100°；（2）∠AOC=70°；（3）=2【分析】（1）先求出∠BOC，然后根据角平分线的定义即可求出∠COD，最后根据平角的定义即可求出∠DOE；（2）根据平角的定义先求出∠COD，然后根据角平分线的定义求出∠BOC，即可求出∠AOC；（3）用∠AOB表示出∠BOC，然后根据角平分线的定义即可求出∠COD，最后根据平角的定义即可求出∠DOE和∠AOC的关系．【详解】解：（1）∵,∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=40°∵是的平分线，∴∠COD=2∠BOC=80°∴∠DOE=180°－∠COD=100°（2）∵∴∠COD=180°－∠DOE=40°∵是的平分线，∴∠BOC==20°∵∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=70°（3）根据（1）（2）可知：=2，理由如下∵,∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOC∵是的平分线，∴∠COD=2∠BOC=2（90°－∠AOC）=180°－2∠AOC∴∠DOE=180°－∠COD=180°－（180°－2∠AOC）=2．此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系和角平分线的定义是解决此题的关键．18、（1）4；（2）两点间的整数有1、1、2，它们的积为1．【分析】（1）根据已知条件且在原点左侧，在原点右侧，它们与原点的距离分别为和，即可得出结果；（2）找出M，N表示的数，即可找出两点间整数，即可计算它们的积．【详解】解：（1）∵在原点左侧，在原点右侧，它们与原点的距离分别为和，∴两点间的距离为：；（2）由题意可知M表示的数为-1，N表示的数为3，两点间的整数有1、1、2，它们的积为1．本题考查的知识点是数轴上两点间的距离，掌握数轴的有关知识是解此题的关键．19、（1）a＝60；（2）应交电费114元；（3）小房家十二月份共用电150千瓦时，应交电费84元．【分析】（1）先确定出用电超过基本用电量，然后再根据“0.5×基本用电量+0.5×（1+20%）×超过基本用电量的部分=电费”列方程进行求解即可；（2）由于超过了基本用电量，因此根据“电费=0.5×基本用电量+0.5×（1+20%）×超过基本用电量的部分”代入相关数值进行计算即可；（3）设小芳家十二月份共用电x千瓦时，根据电费的计算方法可得关于x的方程，解方程即可得.【详解】（1）∵100×0.5＝50（元）＜54元，∴该户用电超出基本用电量，根据题意得：0.5a＋0.5×（1＋20%）×（100－a）＝54，解得：a＝60，答：a=60；（2）0.5×60＋（200﹣60）×0.5×120%=114（元），答：应交电费114元；（3）设小芳家十二月份共用电x千瓦时，根据题意得：0.5×60＋（x－60）×0.5×120%＝0.56x，解得：x＝150，∴0.56x＝0.56×150＝84，答：小房家十二月份共用电150千瓦时，应交电费84元．本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系，明确电费的计算方法是解题的关键.20、（1）6；（2）-1；（3）；（4）．【分析】（1）根据有理数的运算法则，先算乘除最后算加减（2）根据有理数的运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；（3）原式先去括号再合并同类项得到最简结果，再将x、y的值代入即可求出原式的值；（4）方程中先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1，求解x．【详解】（1）解：原式=；（2）解：原式=；（3）解：原式=将x=3，y=﹣代入得，；（4）解：去分母得：去括号得：移项得；合并同类项得：系数化为1得：本题主要考查有理数的混合运算及一元一次方程的解法，掌握有理数的混合运算及一元一次方程的解法是解答本题的关键．21、（1），40°，1°；（2）2°【分析】（1）根据角平分线的性质和角的和的计算方法直接计算即可；（2）根据题意补全图形，然后根据角平分线的性质和角的差的计算方法直接计算即可.【详解】解：（1）如图2，∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∵∠BOD＝2°，∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝40°+2°＝1°．故答案为，40，1．（2）如图3∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∵∠BOD＝2°，∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝40°﹣2°＝2°．故答案为2．角平分线的性质和角的和差计算是本题的考点，熟练掌握基础知识是解题的关键.22、（1）x＝；（2）x＝1．【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，最后把