2027届江苏省兴化市四校联考八上数学期末复习检测模拟试题含解析

2027届江苏省兴化市四校联考八上数学期末复习检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算中，不正确的是（）A． B．C． D．2．直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别为1和12，则正方形B的面积为（）．A．11 B．12 C．13 D．3．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）A． B． C． D．4．满足下列条件的不是直角三角形的是A．三边之比为1：2： B．三边之比1：：C．三个内角之比1：2：3 D．三个内角之比3：4：55．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）A．72° B．60° C．58° D．48°6．若是完全平方式，则的值为（）A． B． C． D．7．满足不等式的正整数是（）A．2.5 B． C．-2 D．58．如图，已知∠ACD＝60°，∠B＝20°，那么∠A的度数是()A．40° B．60° C．80° D．120°9．第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（）A． B．C． D．10．已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的图象大致是A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．某单位定期对员工按照专业能力、工作业绩、考勤情况三方面进行考核（每项满分100分），三者权重之比为，小明经过考核后三项分数分别为90分，86分，83分，则小明的最后得分为_________分．12．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。这样做的依据是_______.13．三角形三条中线交于一点，这个点叫做三角形的_____．14．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____________．15．为使一个四边形木架不变形我们会从中钉一根木条，这是利用了三角形的____________．16．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______17．把分式与进行通分时，最简公分母为_____．18．如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，G是AD上一点，且AG=DG，连接BG并延长BG交AC于E，又过C作AD的垂线交AD于H，交AB为F，则下列说法：①D是BC的中点；②BE⊥AC；③∠CDA＞∠2；④△AFC为等腰三角形；⑤连接DF，若CF=6，AD=8，则四边形ACDF的面积为1．其中正确的是________（填序号）．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，直角坐标系中，一次函数的图像分别与、轴交于两点，正比例函数的图像与交于点．（1）求的值及的解析式；（2）求的值；（3）在坐标轴上找一点，使以为腰的为等腰三角形，请直接写出点的坐标．20．（6分）两个不相等的实数，满足．（1）若，求的值；（2）若，，求和的值．21．（6分）计算：（1）•（6x2y）2；（2）（a+b）2+b（a﹣b）．22．（8分）把下列各式化成最简二次根式．（1）（2）（3）（4）23．（8分）如图，和都是等腰直角三角形，为上一点．（1）求证：（2）若，,求的值．24．（8分）如图，与均为等腰直角三角形，（1）如图1，点在上，点与重合，为线段的中点，则线段与的数量关系是，与的位置是．（2）如图2，在图1的基础上，将绕点顺时针旋转到如图2的位置，其中在一条直线上，为线段的中点，则线段与是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论．（3）若绕点旋转任意一个角度到如图3的位置，为线段的中点，连接、，请你完成图3，猜想线段与的关系，并证明你的结论．25．（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．在图中画出与关于y轴对称的图形，并写出顶点、、的坐标；若将线段平移后得到线段，且，求的值．26．（10分）某服装厂接到一份加工件校服的订单．在实际生产之前，接到学校要求需提前供货．该服装厂决定提高加工效率，实际每天加工的件数是原计划的倍，结果提前天完工，求原计划每天加工校服的件数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的除法和同底数幂的乘法逐一判断即可．【详解】A．，故本选项正确；B．，故本选项正确；C．，故本选项正确；D．，故本选项错误．故选D．此题考查的是幂的运算性质和合并同类项，掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的除法和同底数幂的乘法是解决此题的关键．2、C【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得，然后可依据AAS证明≌，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．【详解】解：∵A、B、C都是正方形，∴，，

∴，∴，

在和中，

∴≌(AAS)，，；

∴在中，由勾股定理得：

，

即，

故选：C．此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，发现两个直角三角形全等是解题的关键.3、B【分析】观察图形，利用中心对称图形的性质解答即可．【详解】选项A，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；选项B，新图形是中心对称图形，故此选项正确；选项C，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；选项D，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；故选B．本题考查了中心对称图形的概念，熟知中心对称图形的概念是解决问题的关键．4、D【解析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形．【详解】解：A、，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；B、，三边符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、根据三角形内角和定理，求得第三个角为90°，所以此三角形是直角三角形；D、根据三角形内角和定理，求得各角分别为45°，60°，75°，所以此三角形不是直角三角形；故选：D．本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形．也考查了三角形内角和定理．5、D【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角进而得出答案．【详解】解：∵图中的两个三角形全等，∴∠α＝180°﹣60°﹣72°＝48°．故选D．本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质.6、D【解析】根据完全平方公式进行计算即可．【详解】解：,∴m=∴m=故选：D本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号．7、D【解析】在取值范围内找到满足条件的正整数解即可．【详解】不等式的正整数解有无数个，四个选项中满足条件的只有5故选:D.考查不等式的解，使不等式成立的未知数的值就是不等式的解.8、A【分析】根据三角形的外角性质解答即可．【详解】解：∵∠ACD=60°，∠B=20°，∴∠A=∠ACD-∠B=60°-20°=40°，故选A．此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答．9、B【解析】根据乌龟早出发，早到终点，结合各图象进行分析判断即可.【详解】A、兔子后出发，先到了，不符合题意；B、乌龟比兔子早出发，而早到终点，符合题意；C、乌龟先出发后到，不符合题意；D、乌龟先出发，与兔子同时到终点，不符合题意，故选B．本题考查了函数图象，弄清题意，认真分析是解题的关键.10、A【分析】根据一次函数的性质得到k＜0，而kb＜0，则b＞0，所以一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，据此即可求得答案.【详解】∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，∴k＜0，∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限；∵kb＜0，∴b＞0，∴图象与y轴的交点在x轴上方，∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，故选A．本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．二、填空题(每小题3分,共24分)11、82.2【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．【详解】解：小明的最后得分=27+43+1．2=82.2（分），

故答案为：82.2．此题主要考查了加权平均数，关键是掌握加权平均数的计算方法．若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．12、SSS证明△COM≌△CON，全等三角形对应角相等【分析】由三边相等得△COM≌△CON，再根据全等三角形对应角相等得出∠AOC＝∠BOC．【详解】由图可知，CM＝CN，又OM＝ON，OC为公共边，∴△COM≌△CON，∴∠AOC＝∠BOC，即OC即是∠AOB的平分线．故答案为：SSS证明△COM≌△CON，全等三角形对应角相等．本题考查了全等三角形的判定及性质．要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一种重要的能力，要注意培养．13、重心【解析】重心：三角形三条中线交于一点，且重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1【详解】解：三角形三条中线交于一点，这个点叫做三角形的重心，故答案为：重心．本题考查的是三角形重心的概念，掌握即可解题.14、≤4【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可.【详解】解：由题意，得4-≥0解得≤4.故答案为≤4.本题考查了二次根式有意义的条件.二次根式的被开方数是非负数.15、稳定性【分析】题中给出四边形的不稳定性,即可判断是利用三角形的稳定性．【详解】为使四边形木架不变形,从中钉上一根木条,让四边形变成两个三角形,因为三角形不变形,故应该是利用三角形的稳定性．故答案为:稳定性．本题考查三角形稳定性的应用,关键在于熟悉三角形的基本性质．16、有两个角相等的三角形是等腰三角形【分析】根据逆命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件写出即可.【详解】∵原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，∴命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“有两个角相等三角形是等腰三角形”．故答案为：有两个角相等的三角形是等腰三角形.本题考查命题与逆命题，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．17、(x﹣y)2(x+y)【分析】根据因式分解可得，，然后根据最简公分母的定义进行分析即可得出答案.【详解】解：把分式与进行通分时，x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)，故最简公分母为：(x﹣y)2(x+y)．故答案为：(x﹣y)2(x+y)．本题主要考察了最简公分母的定义，解题的关键是对分母进行因式分解.18、③④⑤【分析】①中依据已知条件无法判断BD=DC，可判断结论错误；②若BE⊥AC，则∠BAE+∠ABE=90°，结合已知条件可判断；③根据三角形外角的性质可判断；④证明△AHF≌△AHC，即可判断；⑤四边形ACDF的面积等于△AFC的面积与△DFC的面积之和，据此可判断．【详解】解：①根据已知条件无法判断BD=DC，所以无法判断D是BC的中点，故错误；②只有∠BAE和∠BAC互余时才成立，故错误；③正确．∵∠ADC=∠1+∠ABD，∠1=∠2，

∴∠ADC＞∠2，故②正确；④正确．∵∠1=∠2，AH=AH，∠AHF=∠AHC=90°，

∴△AHF≌△AHC（ASA），

∴AF=AC，△AFC为等腰三角形，故④正确；⑤正确．∵AD⊥CF，．故答案为：③④⑤．本题考查三角形的中线、角平分线、高线，全等三角形的性质和判定，对角线垂直的四边形的面积，三角形外角的性质．能依据定理分析符合题述结论的依据是解决此题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）m=4，l2的解析式为；（2）5；（3）点P的坐标为（），（0，），（0，5），（5，0），（8，0），（0，6）.【分析】（1）先求得点C的坐标，再运用待定系数法即可得到l2的解析式；（2）过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD=3，CE=4，再根据A（10，0），B（0，5），可得AO=10，BO=5，进而得出S△AOC-S△BOC的值；（3）由等腰三角形的定义，可对点P进行分类讨论，分别求出点P的坐标即可.【详解】解：（1）把C（m，3）代入一次函数，可得，解得m=4，∴C（4，3），设l2的解析式为y=ax，则3=4a，解得：a=，∴l2的解析式为：；（2）如图，过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD=3，CE=4，由，令x=0，则y=5；令y=0，则x=10，∴A（10，0），B（0，5），∴AO=10，BO=5，∴S△AOC-S△BOC=×10×3×5×4=15-10=5；（3）∵是以为腰的等腰三角形，则点P的位置有6种情况，如图：∵点C的坐标为：（4，3），∴，∴，∴点P的坐标为：（），（0，），（0，5），（5，0），（8，0），（0，6）.本题主要考查一次函数的综合应用，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、等腰三角形的性质，勾股定理及分类讨论思想等．20、（1）-12；（2）；．【分析】（1）将两边同时平方即可求出mn的值；（2）根据，得，，然后进行变形求解即可．【详解】（1），∴∴（2），，由得此题主要考查了完全平方公式的应用以及因式分解的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键．21、（1）12x3y2；（2）a2+3ab．【分析】（1）根据分式的乘除法以及积的乘方的运算法则计算即可．

（2）应用完全平方公式，以及单项式乘多项式的方法计算即可．【详解】（1）•（6x2y）2；=•（36x4y2）=12x3y2；（2）(a+b)2+b（a﹣b）=a2+2ab+b2+ab﹣b2=a2+3ab．本题主要考查了分式的乘除，单项式乘多项式以及完全平方公式的应用，要熟练掌握．22、（1）6；（2）4；（3）+；（4）5－4【分析】（1）先将根号下的真分数化为假分数，然后再最简二次根式即可；（2）先计算根号下的平方及乘法，再计算加法，最后化成最简二次根式即可；（3）先分别化为最简二次根式，再去括号合并同类项即可；（4）先将看做一个整体，然后利用平方差公式计算即可．【详解】（1）（2）（3）===+（4）====本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．23、（1）见解析；（2）【分析】（1）由等腰直角三角形的性质可知BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=90°，通过等量减等量即可推出∠ACE=∠BCD，根据全等三角形的判定定理“SAS”，即可得出结论；

（2）根据（1）中所推出的结论可知，BD=AE，∠CAE=∠B=45°，然后根据等腰直角三角形的性质推出∠CAB=45°，即可推出EA⊥BA，即△EAD为直角三角形，再根据勾股定理即可求得答案．【详解】（1）和都是等腰直角三角形，,,即,在和中,,；（2）,在中，,,．本题主要考查全等三角形的判定及性质，勾股定理，等腰直角三角形性质，关键在于认真的阅读题目，正确的运用相关的性质定理求证三角形全等．24、（1）EF=FC，EF⊥FC；（2）EF=FC，EF⊥FC，证明见解析；（3）EF=FC，EF⊥FC，证明见解析；

【分析】（1）根据已知得出△EFC是等腰直角三角形即可．

（2）延长线段CF到M，使FM=CF，连接DM、ME、EC，利用SAS证△BFC≌△DFM，进而可以证明△MDE≌△CAE，即可得证；

（3）延长线段CF到M，使FM=CF，连接DM、ME、EC，利用SAS证△BFC≌△DFM，进而可以证明△MDE≌△CAE，即可得证；．【详解】解：（1）∵与均为等腰直角三角形，∴，∴BE=EC∵为线段的中点，；故答案为：EF=FC，EF⊥FC

（2）存在EF=FC，EF⊥FC，证明如下：延长CF到M，使FM=CF，连接DM、ME、EC∵为线段的中点，∴DF=FB，

∵FC=FM，∠BFC=∠DFM，DF=FB，

∴△BFC≌△DFM，

∴DM=BC，∠MDB=∠FBC，

∴MD=AC，MD∥BC，

∴∠MDC=∠ACB=90°∴∠MDE=∠EAC=135°，∵ED=EA，∴△MDE≌△CAE（SAS），

∴ME=EC，∠MED=∠CEA，

∴∠MED+∠FEA=∠FEA+∠CEA=90°，

∴∠MEC=90°，又F为CM的中点，

∴EF=FC，EF⊥FC；（3）EF=FC，EF⊥FC．证明如下：如图4，延长CF到M，使CF=FM，连接ME、EC，连接DM交延长交AE于G，交AC于H，

∵F为BD中点，

∴DF