人教版数学五年级上册第六单元梯形的面积探究课教案

PAGE1人教版数学五年级上册第六单元《梯形的面积》探究课教案两拼转化推公式·上底下底高与平行四边形的关系·÷2的来源课型：探究课课时：1课时教材：人教版五上第六单元（多边形的面积）一、教学目标1.运用"转化"思想，通过两个完全相同的梯形拼成平行四边形，推导并掌握梯形面积公式，能正确计算。2.理解公式中"（上底＋下底）×高÷2"每一步的含义，特别是"÷2"的道理。3.经历"猜想—操作—推导—应用"的过程，发展转化推理能力和解决实际问题能力。二、教学重难点教学重点：理解并掌握梯形面积公式S=(a+b)h÷2，能正确计算并解决实际问题。教学难点：理解拼成的平行四边形底=(上底＋下底)、高不变，从而明白公式中"÷2"的由来。三、教学准备完全相同的梯形纸片若干、剪刀、方格纸、探究记录单、课件。四、课时安排1课时。旧知回顾—操作转化—推导公式—应用—巩固。五、教学过程（师生活动对照）教学环节教师活动（含话术）学生活动设计意图回顾迁移问：三角形面积怎么推导的？（两个相同三角形拼成平行四边形÷2）。梯形能否也用"拼一拼转化"？回忆三角形转化法，猜想梯形也能拼成学过的图形来推。用已有转化经验迁移，建立方法通道。操作转化给两个完全相同的梯形，要求拼一拼。巡视，展示"拼成平行四边形"的拼法。动手用两个相同梯形旋转拼成平行四边形，发现"完全相同"才能拼合。亲历转化，发现拼合的前提与结果。推导公式引导对照：拼成的平行四边形底与梯形上底下底有何关系？高呢？平行四边形面积=？那一个梯形呢？发现平行四边形底=上底+下底、高=梯形高，平行四边形面积=(上底+下底)×高，梯形是一半，得S=(a+b)h÷2。通过量间关系推导公式，突破"÷2"难点。理解÷2追问：这个"÷2"去掉行不行？（如去掉算的是什么？）请结合拼图解释。明白平行四边形含两个梯形，一个要除以2；去掉÷2算的是两个梯形面积。讲清"÷2"道理，防公式机械记忆。公式应用出示例：三峡大坝横断面梯形，上底、下底、高已知，求面积。规范书写。代入公式规范计算，注意单位与÷2。由公式到应用，规范解题格式。变式巩固出示逆向：已知梯形面积、上底下底，求高；及组合中找梯形。逆用公式求高，交流思路。变式深化对公式结构理解，提升灵活度。六、板书设计梯形的面积

两个完全相同梯形→拼成平行四边形

平行四边形的底=上底a+下底b

平行四边形的高=梯形的高h

平行四边形面积=(a+b)×h

一个梯形S=(a+b)h÷2（÷2：是一半）七、分层作业设计（基础）计算下面梯形面积：上底3厘米、下底5厘米、高4厘米。（提高）一个梯形面积是36平方厘米，上底4厘米、下底8厘米，高是多少？（拓展）用两个完全相同的直角梯形拼一拼，看还能拼出哪些学过的图形，试着再推一次面积公式。附：易错诊断表（梯形面积）典型错例错误原因纠正方法(a+b)h忘记÷2没理解拼含两个梯形一个梯形是平行四边形一半，必÷2上底+下底+高乱相加混淆"和乘高"先(上底+下底)，再乘高，最后÷2高选成斜边底高不对应高是上下底之间的垂直距离八、教学反思"操作—对照—推导"是让"÷2"落地关键，切忌跳过拼图直接给公式。要用"拼