人教版数学五年级下册第二单元因数和倍数概念建构课教案

PAGE1人教版数学五年级下册第二单元《因数和倍数》概念建构课教案由整除算式引出因数倍数·相互依存·找一个数的因数与倍数·有限与无限课型：概念建构课课时：1课时教材：人教版五下第二单元一、教学目标1.结合整数除法（a÷b=c，无余数）认识因数和倍数的意义，理解因数和倍数是相互依存的。2.掌握找一个数的因数、倍数的方法，知道一个数因数个数有限、最小是1最大是它本身，倍数个数无限、最小是它本身。3.在有序列举中培养有序思考，体会数学概念的严谨性。二、教学重难点教学重点：理解因数、倍数的意义及相互依存关系，会有序地找一个数的因数和倍数。教学难点：理解因数与倍数相互依存（不能单独说谁是因数），以及找因数时"一对一对、不重不漏"的有序方法。三、教学准备除法算式卡、1—20数字卡、找因数探究单、课件。四、课时安排1课时。算式分类—建构概念—找因数—找倍数—总结特征。五、教学过程（师生活动对照）教学环节教师活动（含话术）学生活动设计意图算式分类出示12÷2、8÷3、15÷5、30÷6、19÷7等，要求按"除得尽/除不尽"分成两类。分类，发现一类没有余数，一类有余数，聚焦没有余数的一类。从整除算式切入，为概念生长提供土壤。建构概念由12÷2=6说明：12是2和6的倍数，2和6是12的因数。追问：能说2是因数吗？明确必须说"2是12的因数"，因数倍数相互依存，不能单独存在。借算式讲清概念与相互依存，突破难点。有序找因数探究18的因数有哪些。示范一对一对找：1×18、2×9、3×6，有序排列不重不漏。用一对一对乘法有序找18的因数：1,2,3,6,9,18，体会"成对找、从小到大"。掌握有序找因数方法，渗透有序思考。发现特征再多找几个数的因数，观察个数。问：最小的因数是谁？最大呢？个数有限吗？归纳：一个数最小因数是1，最大是因数是它本身，因数个数是有限的。从多个例子归纳概念特征，发展归纳能力。找倍数探究2的倍数：2×1,2×2,…能写完吗？最小倍数是谁？列举2,4,6,8…发现写不完，最小倍数是它本身，倍数个数是无限的。对比因数，建构倍数"无限"的认识。辨析巩固出示判断与找因数、倍数练习，含"0和因数倍数关系"的特别说明（本单元研究的数一般不含0）。完成练习，纠正"单说因数""漏找一对"等错误。在辨析中巩固概念，防典型错误。六、板书设计因数和倍数（一般不含0）

12÷2=6→12是2、6的倍数；2、6是12的因数

相互依存：不能说"2是因数"

找因数：一对一对1×182×93×6→1,2,3,6,9,18（有限，最小1最大本身）

找倍数：2,4,6,8…（无限，最小是本身）七、分层作业设计（基础）写出24的所有因数和5的前5个倍数。（提高）一个数的最大因数是16，这个数是多少？它的最小倍数呢？（拓展）找一找36的因数共有几个，说说你有序找的过程。附：易错诊断表（因数和倍数）典型错例错误原因纠正方法单说"6是因数"忽略相互依存必须说"6是几的因数"找因数漏找一对没有有序找一对一对、从小到大找，两头配对认为倍数个数有限与因数混淆倍数最小是本身、可以无限写下去八、教学反思概念课要从"整除算式"出发让学生自己"长"出概念，避免直接背定义。相