智能测绘 课件 -鲁乃唯 第1-5章-绪论、三维坐标测量原理与方法-控制测量

智能测绘IntelligentSurveyingandMapping第一章：绪论0课程基本信息课程属性课程编码：0810000351课程类别：专业基础课课程性质：选修课考核方式：考查学分：2.5总学时：40，其中，讲授40学时，试验0学时时间地点：1-10周2.教学目标3.教材4.网络资源1.课程属性任课老师：0课程基本信息教学目标表述与解释智能测绘的基本知识与概念，建立智能测绘知识框架运用智能测绘基本原理和方法，开展测量与测绘，运用测量误差理论的基本原理和方法解决测量与测绘过程中的误差问题应用智能测绘的基本原理和方法识别工程建设领域复杂的测量工程问题，获得解决相应问题的有效方法，能通过团结协作完成智能测绘任务2.教学目标3.教材4.网络资源1.课程属性0课程基本信息教材黄世秀.智能测绘，合肥工业大学出版社，2023许娅娅.测量学(第五版),人民交通出版社,2022鲁乃唯,李石清.智能测绘.人民交通出版社,20262.教学目标3.教材4.网络资源1.课程属性0课程基本信息网络资源2.教学目标3.教材4.网络资源1.课程属性1绪论1.1测绘科学概述1.2地球空间坐标系1.3测绘技术的发展史1.4智能测绘技术目录1.1.1基本概念1.1.2主要任务1.1.3测绘学科分支1.1.4测绘工作1绪论1.1测绘科学概述1.2地球空间坐标系1.3测绘技术的发展史1.4智能测绘技术1.1测绘科学概述基本概念为研究测定和描绘地球及其表面的各种形态的理论和方法测绘学科（工学门类）与地球科学（理学）紧密相连主要任务坐标系统：测定地球的形状和大小及与此密切相关的地球重力场，并在此基础上建立一个统一的空间坐标系统控制测量：测定一系列地面控制点的空间坐标并在此基础上进行详细的地表形态的测绘工作(称为地形测量)工程测量：经济建设过程中的建筑物测量天文学地球物理地质学气象学海洋学环境科学1.1测绘科学概述测绘学科分支（工学一级学科：测绘科学与技术）大地测量学：研究和测定地球的形状、大小、重力场和地面点几何位置及其变化的理论和技术的学科。特点：区域较大，>10km，应考虑地球曲率。普通测量学：研究地球表面小范围测绘理论、技术方法。

特点：L<10km，不考虑地球曲率影响，局部表面等效为平面。摄影测量与遥感学：利用摄影或遥感的手段获取地面目标物的影像数据,从中提取几何或物理信息,并用图形、图像和数字形式表达的理论和方法的学科,主要包括航空摄影测量、航天摄影测量、地面摄影测量工程测量学：工程建设和自然资源开发中各个阶段进行控制测量、地形测绘、施工放样和变形监测的理论和技术的学科海洋测绘学：以海洋水体和海底为对象所进行的测量理论和方法的学科,主要包括海洋大地测量、海底地形测量、海道测量、海洋专题测量地图学：地图制图的基础理论、设计、编绘、复制的技术方法的学科1.1测绘科学概述测绘工作将地球表面的形态（地形）分为地物和地貌两类，测绘地形图和施工放样。地面上的河流、道路、房屋等称为地物地面高低起伏的山峰、沟、谷等称为地貌为了防止测量误差的逐渐传递，累计增大到不能容许的程度，要求测量工作遵循在布局上“由整体到局部”、在精度上“由高级到低级”、在次序上“先控制后碎部”的原则。控制测量平面控制测量(三角测量、导线测量）高程控制测量（水准测量、三角高程测量）四等水准：一等水准测量的精度最高三、四等水准测量为地形测量和工程测量提供高程控制点1.2.1地球的形状和大小1.2.2测量坐标系1.2.3我国常用坐标系统1.2.4用水平面代替水准面的限度1绪论1.1测绘科学概述1.2地球空间坐标系1.3测绘技术的发展史1.4智能测绘技术1.2地球空间坐标系1.2地球空间坐标系地球是一个表面起伏较大的椭球，地球表面最高峰：8844m，海洋底部最深处:11022m，地球表面最大高差近20km，地球平均半径:6371km，地球又是一个近似光滑的水球，大陆面积占29%，海洋面积:占71%水准面：设想有一个自由平静的海水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲面，我们把自由平静的海水面称为水准面。水准面是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。1.2.1.地球的形状和大小2.坐标系3我国坐标系4.限度1地球形状1.2地球空间坐标系大地水准面：水准面有无数个，其中通过平均海水面的一个水准面称为大地水准面。由大地水准面所包围的地球形体称为大地体。大地水准面和铅垂线是测量工作的基准面和基准线

。旋转椭球面：为使用方便，通常用一个非常接近于大地水准面，并可用数学式表示的几何形体（即地球椭球）来代替地球的形状作为测量计算工作的基准面。地球椭球是一个椭圆绕其短轴旋转而成的形体，故地球椭球又称为旋转椭球。2.坐标系3我国坐标系4.限度1地球形状1.2地球空间坐标系参考椭球面：根据一定的条件，确定参考椭球与大地水准面的相对位置，所作的测量工作，称为参考椭球体的定位。我国大地原点：位于陕西泾阳永乐镇境内，南距西安市区约３６ｋｍ，具体位置为：北纬３４°３２′２７．００″，东经１０８°５５′２５．００″。中华人民共和国大地原点是国家坐标系（１９８０西安坐标系）的基准点。2.坐标系3我国坐标系4.限度1地球形状1.2地球空间坐标系测量的基本任务就是确定地面点的位置。在测量工作中，通常采用地面点在基准面（如椭球体面）上的投影位置及该点沿投影方向到基准面（如椭球体面、大地水准面）的距离来表示。在一般测量工作中，常将地面点的空间位置用大地经度、纬度（或高斯平面直角坐标）和高程表示，它们分别从属于大地坐标系（或高斯平面直角坐标系）和指定的高程系统，即使用一个二维坐标系（椭球面或平面）与一个一维坐标系的组合来表示。此外，地面点的空间位置也可采用三维的空间直角坐标表示。1.2.2测量坐标系2.坐标系3我国坐标系4.限度1地球形状填空题：测量工作的基准线是

，野外测量工作的基准面是

。铅垂线大地水准面1.2地球空间坐标系(1)大地坐标系地面点在地球椭球面上的位置，用经度L和纬度B表示。基准面：参考椭球面基准线：法线(2)空间直角坐标系以椭球体中心O为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，指向符合右手规则。在该坐标系中，P点的点位用OP在这三个坐标轴上的投影x,y,z表示。2.坐标系3我国坐标系4.限度1地球形状常用的4个测量坐标系选择题：大地经度L和大地纬度B是以

（

）

作为基准面和基准线的。A.大地水准面及铅垂钱B.参考椭球面及法线C.水平面及铅垂钱D.圆球面及法线1.2地球空间坐标系(3)独立平面直角坐标系独立平面直角坐标系，是以测区平均水准面的切平面为投影面而建立起来的，原点可在切平面上任意选取，但为避免坐标值为负，通常选在测区的西南角；过原点的子午线切线方向取为纵轴，规定为Ｘ轴，向北为正；过原点与Ｘ轴垂直的方向为横轴，规定为Ｙ轴，向东为正；角度从Ｘ轴正向顺时针方向量取。yA西y(东)南（第四象限((第三象限第三象限)(第一象限)象限)(第二象限)AxAo(西南角)2.坐标系3我国坐标系4.限度1地球形状1.2地球空间坐标系(4)高斯平面直角坐标系高斯投影高斯投影：横切椭圆柱正形投影。又称为高斯—克吕格投影。目的：将球面坐标转换为平面坐标。特点：中央子午线和赤道投影后成相互垂直的直线。中央子午线长度不变，离子午线越远变形越大。为保证精度，采用分带投影。2.坐标系3我国坐标系4.限度1地球形状观看视频：高斯-克昌格投影1.2地球空间坐标系高斯平面直角坐标系坐标原点：中央子午线和赤道的交点x坐标：中央子午线的投影向北为正。y坐标：赤道的投影，向东为正。投影带中央子午线和赤道投影后成相互垂直的直线。央子午线长度不变，离中央子午线越远变形越大。为保证投影精度，必须采用分带投影。带宽一般分为经差６°、３°，分别称为６°带、３°带2.坐标系3我国坐标系4.限度1地球形状1.2地球空间坐标系国家统一坐标我国位于北半球(赤道以北)，x坐标值均为正值，而y坐标值则有正有负。为了避免y坐标值出现负值，我国规定将每带的坐标原点向西移500km。由于各投影带上的坐标系是采用相对独立的高斯平面直角坐标系，为了能正确区分某点所处投影带的位置，规定在横坐标值前面冠以投影带带号。2.坐标系3我国坐标系4.限度1地球形状1.2地球空间坐标系高程系统高程是指地面点沿基准线到基准面的距离。地面点位于基准面以上，高程为正；地面点位于基准面以下，高程为负。根据选择的基准面和基准线的不同，可得到不同的高程系统。两点同类高程之差称为高差。2.坐标系3我国坐标系4.限度1地球形状选择题：已知B点的绝对高程为50.168米，若以过A点的水准面为高程起算面，B点的高程为20.108米，则A点的绝对高程为（）。

A.30.060米B.70.276米C.80.228米D.60.120米1.2地球空间坐标系(1)

1954北京坐标系大地原点位于苏联的普尔科沃，采用了克拉索夫椭球参数，建立了1954北京坐标系。该坐标系属于参心坐标系，是苏联１９４２坐标系的延伸。(2)1980西安坐标系大地原点位于陕西省西安市以北３６ｋｍ处的泾阳县永乐镇，简称西安原点。椭球参数采用１９７９年国际大地测量与地球物理联合会第１７届大会推荐值。使用时需注意区别于１９５４北京坐标系(3)2000国家大地坐标系我国当前最新的国家大地坐标系，英文名称为英文缩写为CGCS200，是一种地心坐标系，坐标原点在地球质心，Ｚ轴指向由ＢＩＨ（国际时间服务机构）１９８４．０所定义协议地极方向，Ｘ轴指向ＢＩＨ１９８４．０所定义的零子午面与协议地极赤道的交点，Ｙ轴按右手坐标系确定。2.坐标系3我国坐标系4.限度1地球形状1.3.3我国常用坐标系统1.2地球空间坐标系４.WGS-84坐标系美国全球定位系统（GPS）采用的坐标系，属地心坐标系。采用1979年国际大地测量与地球物理联合会第17届大会推荐的椭球参数。５.独立坐标系分为地方独立坐标系和局部独立坐标系两种。2.坐标系3我国坐标系4.限度1地球形状6、高程基准为了建立全国统一的高程系统，必须确定一个高程基准面。以青岛验潮站多年的观测资料求得黄海平均海水面，作为我国的高程基准面，建立了“1956年黄海高程系”，并在青岛市观象山上建立了国家水准基点（Ｈ=72.289m）。在1987年启用“1985国家高程基准”，此时测定的国家水准基点高程Ｈ=72.260m。1.2地球空间坐标系就理论上而言，将极小部分的水准面(曲面)当作水平面是要产生变形的，必然对测量观测值(如距离、高差等)带来影响。1．水准面曲率对水平距离的影响大地水准面上：在水平面上：误差值：相对误差：2.坐标系3我国坐标系4.限度1地球形状1.2.4用水平面代替水准面的限度1.3地球空间坐标系表1水平面代替水准面的距离误差和相对误差结论：由表可知，在半径为10km的范围内（相当于面积320km2），用水平面代替水准面可不考虑地球曲率对距离的影响。当精度要求较低时，还可以将测量范围的半径扩大到25km(相当于面积2000km2)。2.坐标系3我国坐标系4.限度1地球形状1.2.4用水平面代替水准面的限度1.2地球空间坐标系2．水准面曲率对水平角的影响由球面三角学知识知道，同一空间多边形在球面上投影的各内角之和，较其在平面上投影的各内角之和大一个球面角超ε，其中ρ″＝２０６２６５″

水平面代替水准面对角度的影响结论：地球曲率对水平角度的影响在一般测量工作中不必考虑，只有在最精密测量中才需要考虑。1.2.4用水平面代替水准面的限度2.坐标系3我国坐标系4.限度1地球形状1.2地球空间坐标系3．水准面曲率对高差的影响2.坐标系3我国坐标系4.限度1地球形状1.2.4用水平面代替水准面的限度在进行水准(高程)测量时必须顾及其影响,进行改正。1.3.1古代测绘活动1.3.2近代测绘技术1.3.3现代测绘技术1.3.4土木工程测量1绪论1.1测绘科学概述1.2地球空间坐标系1.3测绘技术的发展史1.4智能测绘技术1.3测绘技术的发展史1.3.1古代测绘活动世界最早的测量记载:公元前21世纪《史记.夏本记》记载“准、绳、规距’世界最早的地球球体说:公元前6世纪，古希腊毕达哥拉斯，地球自转。世界最早的测量仪器:公元前3世纪中国四大发明之一司南，即指南针。世界最早提出大地测量名词:公元前3世纪古希腊亚里士多德提出世界最早的地图论著:公元前3世纪古希腊埃拉托色尼《地理学》提出经纬图，地球周长远古代测量发展历史1.3测绘技术的发展史世界最早的地图制图规范:公元265年，中国西晋裴秀《禹贡地域图》序言“制图六体”世界最早的地形模型:公元421年，中国南朝谢庄制造《木方丈图》世界最早的近代地球仪:1429年，德国贝海姆地球仪投影图,1569年，德国墨卡托投影影世界最早的望远镜:1608年，荷兰，汉斯发明望远镜高斯(C.F.Gauss，1777~1855年世界近代测量史的杰出代表，现代测绘科学的奠基人，德国著名的数学家、物理学家、天文学家。1794年，最早提出最小二乘法，奠定了的近代测量平差理论的基础概率论创始人法国拉格朗日1806年发表最小二乘原理1822年，创立高斯投影理论，1912年由德国大地测量学家克吕格补充完善，正式建立高斯-克昌格投影和高斯-克吕格平面直角坐标系，简称高斯平面直角坐标系1826年，创立三角测量控制网整体条件平差理论1828年，提出平均海水面概念，为全球建立大地水准面作为高程基准面打下基础1.3测绘技术的发展史1.3.1近代测绘技术望远镜的发明，推动了光学测量仪器(如光学水准仪、经纬仪)的发展和广泛使用1859年第一台地形摄影机在法国制造，洛斯达开创了地面摄影测量方法1903年飞机的发明，1915年第一台自动连续航空摄影机在德国蔡司测绘仪器厂研制成功，使航空摄影测量成为现实1947年瑞典生产第一台光电测距仪，世界从此进入电子测量时代。随后相继出现了微波测距仪、激光测距仪、红外测距仪等1.3测绘技术的发展史电子经纬仪+光电测距仪+计算机=电子全站仪从游标经纬仪→光学经纬仪→电子经纬仪→电子全站仪→数字智能型全站仪从光学水准仪→自动安平水准仪一电子水准仪一数字水准仪从地面摄影测量→航空摄影测量一数字摄影测量一卫星遥感(RS)图像处理→三维激光扫描系统从野外白纸测图一计算机机助制图一数字化自动成图一地理信息系统(GIS)从全球卫星定位系统(GPS)→“3S”集成技术1.3.3现代测绘技术1.3测绘技术的发展史隧道工程测量隧道测量工作包括有初测和定测两个阶段。初测的主要任务：根据隧道选线的初步结果，在选定的隧道地域进行控制测量、地形测量、纵断面测量，为地质填图、隧道的深入研究和设计提供点位参数、地形图件及技术说明书。定测的主要任务：根据批准的初步设计文件确定隧道洞口位置，测定隧道洞口顶的隧道路线，进行洞外控制测量。总之，地下工程测量包括：建立地面控制网、地面和地下的联系测量、地下坑道中的控制、施工及竣工测量。1.3测绘技术的发展史1.3.4土木工程测量1.3测绘技术的发展史桥梁工程测量桥梁是道路最重要的组成部分之一。一些大型桥梁或技术复杂的桥梁的修建，对于一条公路能否高质量的建成通车具有很大的作用，甚至起着主要的控制作用。桥梁工程测量的主要内容包括桥位勘测和桥梁施工测量两部分。桥位勘测的目的就是为选择桥址和进行设计提供地形和水文资料。桥梁工程测量的精度主要取决于桥梁按长度的分类。桥位勘测和桥梁施工测量的技术要求应符合《公路桥位勘测设计规范》和《公路桥涵施工技术规范》的规定。道路工程测量路线纵断面测量：又称中线高程测量，它的任务是在道路中线测定之后，测定中线各里程桩的地面高程，供路线纵断面图点绘地面线和设计纵坡之用。横断面测量是测定路中线各里程桩两侧垂直于中线方向的地面高程，供路线横断面图点绘地面线、路基设计、土石方数量计算以及施工边桩放样等使用。路线纵断面测量可分为路线高程控制测量和中桩高程测量。1.3测绘技术的发展史1.4.1智能测绘概念1.4.23S技术1.4.3智能测绘应用1绪论1.1测绘科学概述1.2地球空间坐标系1.3测绘技术的发展史1.4智能测绘技术定义：针对传统测绘算法、模型难以解决的高维、非线性空间求解问题，在知识工程、深度学习、逻辑推理、群体智能、知识图谱等技术的支持下，对人类测绘活动中形成的自然智能进行挖掘提取、描述与表达，并与数字化的算法、模型相融合，构建混合型智能计算范式，实现测绘的感知、认知、表达及行为计算，产出数据信息及知识产品1.4.1智能测绘概念背景：数字测绘。物联网、大数据、云计算、5G技术、智能终端引领21世纪的智能化测绘，以知识和算法为核心要素，构建以知识为引导、算法为基础的混合型智能计算范式，实现测绘感知、认知、表达及行为计算．1.4智能测绘技术1.4智能测绘全球导航卫星系统（GNSS)、遥感（RS)、地理信息系统（GIS)，随着计算机和网络通信技术的普遍应用，测绘技术体系从模拟转向数字、从地面转向空间、从表态转化动态，向网络化、智能化方向发展。1.4.23S技术1.4智能测绘GNSS1空间星座部分2地面控制部分3

用户部分SpaceSegmentGroundControlSegmentUserReceiver1.4智能测绘联联合国确认全球导航卫星系统（GNSS）四大核心供应商：美国------全球定位系统GPS俄罗斯----格洛纳斯GLONASS欧洲------伽俐略Galileo中国------北斗BDS1.4智能测绘陆地应用海洋应用航空应用航天应用大众消费1.4.3智能测绘应用本章内容结束1.1测绘科学概述1.2地球空间坐标系1.3测绘技术的发展史1.4智能测绘技术43思考题1.测量学的基本任务是什么？建立坐标系统、测定地面控制点坐标、工程测量2.什么是水准面、水平面、大地水准面、旋转椭球面？静止的水面，与水准面相切的平面平均海平面向大陆延伸，椭圆绕短轴旋转而成的椭球体3.地面点位的坐标系统有哪些？大地坐标系统空间直角坐标系统平面直角坐标系统独立平面直角坐标系统主讲人：*****院系：****日期：****智能测绘IntelligentSurveyingandMapping第二章：三维坐标测量原理与方法2

三维坐标测量原理与方法水准测量角度测量距离测量全站仪测量目录2.1.1水准测量概述第2章：三维坐标测量原理与方法（一）

水准测量基本原理利用水准仪提供的一条水平视线，分别读出地面上两个点上所立水准尺上的读数，由此计算两点的高差，根据测得的高差再由已知点的高程推求未知点的高程。高差法：仪器高法（仪高法）：水准测量的原理第2章：三维坐标测量原理与方法（一）

水准测量基本原理

二者的适用条件是：高差法用于高程的联标测量，用来完成测绘任务；仪器高法适用来完成测设任务，用于地面上定位点的高程放样。从公式的角度看，测量和放样在完成任务的目的上的区别是：测量是求得某点的高程；放样是求得某点的尺度数。需要注意几个概念如下：1、后视点及后视读数：某一测站上已知高程的点，称为后视点，在后视点上的尺读数称为后视读数。用a表示。2、前视点及前视读数：某一测站上高程待测的点，称为前视点，在前视点上的读数称为前视读数。用b表示3、转点：在连续水准测量中，用来传递高程的点，称为转点。其上既有前视读数，又有后视读数。第2章：三维坐标测量原理与方法（一）

水准测量基本原理

连续水准测量，也称联标。在A、B两点间高差较大或相距较远，安置一次水准仪不能测定两点之间的高差时使用。此时有必要沿A、B的水准路线增设若干个必要的临时立尺点，即转点（用作传递高程）。根据水准测量的原理依次连续地在两个立尺中间安置水准仪来测定相邻各点间高差，求和得到A、B两点间的高差值。h1=a1-b1h2=a2-b2则：第2章：三维坐标测量原理与方法（二）

水准仪的构造1—制动螺旋;2—微动螺旋;3—物镜;4—照门;5—望远镜;6—目镜;7—管水准器;8—圆水准器;9—轴座;10—脚螺旋;11—连接底板;12—三脚架DS3型微倾式水准仪1.DS3微倾水准仪水准仪主要由望远镜、水准器和基座组成。如图所示。观看视频2.1：水准仪介绍（二）

水准仪的构造（1）

望远镜十字丝分划板安装在物镜和目镜之间，是直径约为10mm、厚度为1~2mm的平板玻璃。其上刻有相互垂直的纵横细线，作为瞄准目标和读数的依据。如图（b）所示，中间水平的一根横丝称为中丝或长横丝，竖直的一根丝称为竖丝或纵丝，中丝上、下对称分别有一根水平丝（上丝和下丝），称为视距丝。视距丝可配合水准尺进行视距测量。第2章：三维坐标测量原理与方法1—物镜;2—物镜筒;3—物镜调焦螺旋;4—齿轮;5—齿条;6—物镜调焦透镜;7—十字丝分划板;8—目镜（二）

水准仪的构造（1）

望远镜望远镜的成像原理如图所示。目标AB经过物镜后形成一个倒立而缩小的实像ab，移动对光透镜可使不同距离的目标均能成像在十字丝平面上；再通过目镜的作用，便可看到同时放大了的十字丝和目标虚像a1b1。第2章：三维坐标测量原理与方法望远镜的成像原理1—物镜;2—调焦透镜;3—十字丝分划板;4—目镜从望远镜内看到的目标影像的视角与肉眼直接观察该目标的视角之比，称为望远镜的放大率，用V表示。DS3型水准仪望远镜的放大率一般为28~32倍。（二）

水准仪的构造（2）

水准器第2章：三维坐标测量原理与方法水准器的主要作用是置平仪器。水准器有圆水准器和管水准器两种。圆水准器是内顶面为球面的玻璃盒，内注酒精和乙醚的混合液体，加热封闭冷却后，会形成充满液体蒸气的气泡，该气泡称为水准气泡。以球面中心为圆心刻有半径为2mm的分划圈。分划圈的圆心称为圆水准器零点，过零点的球面法线称为圆水准器轴，用L′L′表示。圆水准器的构造圆水准器（二）

水准仪的构造第2章：三维坐标测量原理与方法管水准器：也称水准管，与望远镜连在一起，用于指示望远镜视准轴是否水平。管水准器的内壁呈圆弧形，向管内注入加热的酒精和乙醚混合液，冷却后形成气泡。水准管纵向圆弧的顶点O称为管水准器的零点，过零点相切于内壁圆弧的纵向切线称为水准管轴，用LL表示。当气泡中心与零点重合时，称为气泡居中。管水准器及其分划值（2）

水准器把气泡偏离圆弧中心2mm所对应的圆心角称为水准管的分划值τ″，如图所示。显然，水准管内壁圆弧半径越大，分划值越小，气泡的灵敏度就越高。DS3型水准仪的分划值τ″一般为20″。（二）

水准仪的构造第2章：三维坐标测量原理与方法（2）

水准器为了提高观察水准管气泡居中的精度和速度，通常在水准管上方安装一组棱镜，将气泡两端的影像同时反映到目镜旁的观察窗内，如图(a)所示。当两端的影像错开时，如图(b)所示，表示气泡不居中；若气泡两端的影像重合，则说明气泡居中，如图(c)所示。这种具有棱镜装置的水准管称为符合式水准器，它能提高气泡居中的精度。（二）

水准仪的构造第2章：三维坐标测量原理与方法（3）

基座基座的作用是支撑仪器的上部并与三脚架相连接。它主要由轴座、脚螺旋、底板和连接底板构成。其中，脚螺旋（3个）用来调整圆水准器，整平水准仪。2.自动安平水准仪自动安平水准仪与微倾式水准仪的区别在于自动安平水准仪没有水准管和微倾螺旋，而是在望远镜的光学系统中装置了补偿器。自动安平水准仪的基本原理（二）

水准仪的构造第2章：三维坐标测量原理与方法2.自动安平水准仪因为圆水准器的精度低，当圆水准器气泡居中时，视准轴仍存在一个微小倾角α，故可在望远镜的光路上安置一个补偿器，使通过物镜光心的水平光线经过补偿器后偏转一个β角，仍能通过十字丝交点，这样在十字丝交点上读出的水准尺读数即为视线水平时应该读出的水准尺读数。使用自动安平水准仪时，先将圆水准器的气泡居中，然后瞄准水准尺，等待2～4s后即可进行读数。有的自动安平水准仪配有一个补偿器检查按钮，每次读数前按一下该按钮，确认补偿器能正常作用后再读数。（三）

水准仪的操作第2章：三维坐标测量原理与方法微倾式水准仪的基本操作步骤包括水准仪的安置、粗略整平（粗平）、瞄准水准尺、精确整平（精平）、读数、扶尺和搬站。（1）

水准仪的安置目的：将仪器的脚架安置牢固。操作步骤：首先打开三脚架调节好架腿的长度，使其高度适合观测者观测，架头大致水平。若为泥土地，则应将三脚架的3个脚尖踩入土中，使脚架稳定。然后用连接螺旋将仪器牢固地连接在三脚架上。观看视频：水准仪操作（三）

水准仪的操作（2）

粗略整平（粗平）目的：将仪器竖轴VV置于铅垂位置，使视准轴CC大致水平。操作步骤：整平仪器，使圆水准器的气泡居中。如图（a）所示，当气泡未居中而位于a处时，先按图上箭头所指的方向用两手相对转动脚螺旋①和②，使气泡移到b的位置，再用左手转动脚螺旋③，即可使气泡居中。在整平的过程中，气泡的移动方向与左手大拇指运动的方向一致。第2章：三维坐标测量原理与方法

第2章：三维坐标测量原理与方法（三）

水准仪的操作（3）

瞄准水准尺目的：瞄准后视尺、前视尺的方向，为精平和读数创造条件。操作步骤：①目镜对光、粗瞄。将望远镜朝向明亮背景，转动目镜对光螺旋，使十字丝影像清晰，然后松开制动螺旋，转动仪器，利用照门和准星瞄准水准尺，使水准尺进入望远镜视场，随即拧紧制动螺旋。②物镜对光、精瞄。转动调焦螺旋，使水准尺影像清晰并落在十字丝平面上，然后转动微动螺旋，使十字丝竖丝与水准尺重合，如图所示。

望远镜视场与水准尺读数第2章：三维坐标测量原理与方法（三）

水准仪的操作（3）

瞄准水准尺若尺的影像与十字丝影像不共面，则两者的影像将不能被同时看清。此时，如果观测者的眼睛做上下移动，就会发现目标像与十字丝之间有相对移动，这种现象称为视差，如图所示。第2章：三维坐标测量原理与方法（三）

水准仪的操作（3）

瞄准水准尺视差对读数的影响视差的存在会导致读数不准，必须加以消除。消除视差的方法为先转动目镜的调焦螺旋使十字丝十分清晰，然后转动物镜的调焦螺旋使目标像十分清晰，再检查视差是否存在。若视差还存在，则应重复以上的步骤，就这样反复、仔细、认真地进行目镜和物镜的对光，直到两者的影像无相对运动为止。第2章：三维坐标测量原理与方法（三）

水准仪的操作（4）

精确整平（精平）目的：使仪器的水准管轴和视准轴水平，即视线水平。操作步骤：通过位于望远镜左方的气泡观察窗观察水准管气泡，右手转动微倾螺旋使气泡两端的影像符合，即表示水准仪的视准轴已精确水平，如图2（a）所示。图（b）、（c）所示的气泡不居中，此时，可按照图中所示的虚线箭头方向转动微倾螺旋，使气泡两端的影像符合即可。第2章：三维坐标测量原理与方法（三）

水准仪的操作（5）读数目的：在标尺竖直、气泡居中、方向正确的前提下读取中横丝截取的尺面数字。操作步骤：精平后应马上读数，速度要快，以减少气泡移动引起的读数误差。读数前应判明水准尺的注记、分划特征和零点常数，以免读错。读数时以分米注记为参照点，先读出注记的米数和分米数（如1.6m），再数读出厘米数（如0cm），最后估读不足1cm的毫米数（如8mm），综合起来即为4位的全读数（如1.608m）。第2章：三维坐标测量原理与方法（三）

水准仪的操作（6）

扶尺目的：将水准尺竖直地立在测站点的铅垂线上。操作步骤：当测量人扶尺时，应站在尺的后面双手握住尺，高精度水准测量时要借助尺上的气泡来保证水准尺竖直。由于水准尺左右倾斜容易在水准仪中发现，因此可及时纠正。但是当水准仪前后倾斜时，测量人不易发现，可能造成读数偏大。（7）搬站目的：将仪器顺利、安全地转移到下一个测站。操作步骤：搬站时，先检查仪器中心连接螺旋是否可靠，将3个脚螺旋调至等高，然后收拢架腿，一手扶着基座，一手斜抱着架腿夹在腋下，安全搬站。若地形复杂，则应将仪器装箱搬站。严禁将仪器扛在肩上搬站而发生仪器损坏的事故。第2章：三维坐标测量原理与方法（三)水准仪的操作以上的操作是针对DS3型微倾水准仪而言的。对自动安平水准仪省略了读数精平。1、检校仪器，坚实地面上设站选点，前后视距尽量相等。2、瞄准、读数时，仔细对光，清除视差，精平气泡，读完后检查气泡的位置，标尺立直。3、成像清晰时观测，中午气温高，折光强，不宜观测。第2章：三维坐标测量原理与方法(四)水准测量工具水准尺是水准测量的重要工具，与水准仪配合使用。种类有精密水准尺和普通水准尺；尺长一般为3～5米；尺型有直尺、折尺、塔尺等；其分划为底部从零开始每间隔1厘米，涂有黑白或黑红相间的分划，每分米注记数字。双面尺分黑面尺（主尺），0～3米和红面尺（辅尺）底部从4.687（4.787）～7.687（7.787）。1.水准尺2.尺垫尺垫由生铁铸成，如图所示，呈三角形，下方有3个尖脚，以利于稳定地放置在地面上或插入土中。尺垫上方中央有一个突出半球体，供立尺用。尺垫用于高程传递的转点上，防止水准尺下沉。3.

三脚架用于安放仪器。第2章：三维坐标测量原理与方法（五）

精密水准仪与精密水准尺对于国家一、二等水准测量及高精度的工程测量，如建筑物的变形观测、精密设备安装测量工作等，普通水准仪的精度已不能满足要求，需要精密水准仪和精密水准尺配套使用。DS05、DS1型水准仪属于精密水准仪，精密水准尺主要是铟钢尺。精密水准仪具有特殊的构造，可以大大提高观测精度。1—微倾螺旋;2—粗平水准管;3—物镜调焦螺旋;4—读数显微镜;5—目镜;6—物镜;7—测微器进光窗;8—测微螺旋;9—微动螺旋;10—脚螺旋第2章：三维坐标测量原理与方法（五）

精密水准仪与精密水准尺精密水准仪的构造与DS3型水准仪的构造基本相同，主要区别有以下几点：（1）为了提高安平精度，水准管采用符合式水准器，且τ=(8″~10″)/2mm，大大提高了灵敏度。望远镜和水准器均套装在隔热壳罩内，结构坚固，LL∥CC稳定，受外界影响小。（2）为了提高读数精度，可配有平行玻璃板测微装置，可测量微小读数（0.05～0.1mm）。标尺影像的光线通过倾斜的平行玻璃板后，在垂直面上移动一个量，该移动量的大小可由测微分划尺量测，并显示在测微读数视场中。1.精密水准仪的构造特点第2章：三维坐标测量原理与方法精密水准尺又称铟瓦水准尺，与精密水准仪配套使用。这种尺是在优质的木质标尺中间的尺槽内安装一个厚度为1mm、宽度为30mm、长度为3m的铟钢合金尺带，将尺带底端固定，上端用弹簧绷紧。尺带上刻有间隔为5mm或10mm的左右两排相互错置的分划，左边为基本分划，右边为辅助分划，分米或厘米注记刻在木尺上。两种分划相差常数K，称为基辅差，供读数检核用。有的尺无辅助分划，基本分划按左右分奇偶排列，以便于读数。（a）所示精密水准尺的分划值为10mm，（b）所示精密水准尺的分划值为5mm。2.精密水准尺两种精密水准尺（五）

精密水准仪与精密水准尺第2章：三维坐标测量原理与方法（六）

电子水准仪电子水准仪又称数字水准仪，是以自动安平水准仪为基础，在望远镜光路中增加了分光镜和光电探测器（CCD），采用条码水准尺和图像处理系统构成的光机电测量一体化的水准仪。使用中首先进行粗略整平，然后瞄准条码水准尺，按测量键，显示屏上显示读数。2.1.2普通水准测量方法第2章：三维坐标测量原理与方法（一）水准测量的实施水准点即通过水准测量测定其高程的固定点。为统一全国的高程系统和满足各种工程测量的需要，我国各级测绘部门在全国各地埋设并测定了许多高程点，这些高程点称为水准点，用BM（benchmark）表示。水准点通常由高级水准点引测而来，不同等级的水准点有不同的埋设要求，大体可分为永久性和临时性两种永久性水准点要求保存的时间长，须埋设在冻土线以下0.5m左右的坚硬土基中，并设防护井保护。永久性水准点一般用石料或钢筋混凝土制成，上面镶嵌有不易腐蚀的金属球，如图(a)所示。1.水准点第2章：三维坐标测量原理与方法国家水准点可分为一等、二等、三等、四等4个等级，规范要求埋设永久性标石标记，其中，三等、四等水准点可为墙上水准点，；建筑工地永久性水准点常采用混凝土或钢筋混凝土预制而成；图根水准点（施工水准点）常采用临时性标志，如木桩（桩顶钉一个半圆球状铁钉）。也可用大铁钉打入地面，或在地面上凸出的硬石或房屋四周的水泥面、台阶等处用红油漆标记。水准点应选在土质坚硬、使用方便且能长期保存的地方。（一）水准测量的实施第2章：三维坐标测量原理与方法1.水准点在测绘和工程领域，测量等级的划分（如一、二、三、四等）主要用于明确不同测量任务的精度要求、应用场景和技术规范。

一等测量精度要求：最高（0.5mm/km），通常用于国家或区域基准网的建立（如国家大地控制网、高精度水准网）。应用场景：

科学研究（地壳形变监测、重力场研究）。

国家级大型工程（跨海大桥、高铁干线）。技术特点：

使用最精密的仪器（如铟钢水准尺、电子水准仪、高精度全站仪）。

观测条件严格（需避免温度、气压、震动等干扰）。

数据处理需考虑地球曲率、大气折射等复杂修正。

（一）水准测量的实施二等测量精度要求：次高（1.0mm/km），用于次级控制网或区域性工程。应用场景：

省级或城市级控制网。

中型水利工程、高速公路、大型建筑群。技术特点：

仪器精度较高，但略低于一等（如数字水准仪、中高端全站仪）。

观测条件较宽松，但仍需控制环境误差。

闭合差要求严格，但允许的误差范围比一等稍大。第2章：三维坐标测量原理与方法1.水准点（一）水准测量的实施三等测量精度要求：中等（3.0mm/km），适用于局部工程控制。应用场景：

城市道路、普通建筑工程、矿山测量。

地形图测绘的加密控制点。技术特点：

使用常规测量仪器（如普通水准仪、中端全站仪）。

观测流程简化，允许一定的环境干扰（如短时间遮挡）。

数据处理方法相对简单，闭合差要求进一步放宽。。第2章：三维坐标测量原理与方法1.水准点（一）水准测量的实施第2章：三维坐标测量原理与方法1.水准点四等测量精度要求：最低（5.0mm/km），用于小范围或临时性工程。应用场景：

小型建筑工地、农田水利、临时放样。

低精度地形图测绘（如局部地形补测）。技术特点：

仪器要求较低（如普通光学水准仪、手持GPS）。

观测流程简便，允许较高的操作灵活性。

闭合差容忍度最大，通常用于快速测量。精度越高，设备、时间和人力成本越高。实际工程中需根据需求选择合适等级。（一）水准测量的实施第2章：三维坐标测量原理与方法2.水准路线在水准测量中，通常沿某一路线由已知高程水准点向未知高程水准点进行测量在水准点间进行水准测量所经过的路线称为水准路线根据测区的实际情况和需要，水准线路可布置成单一水准路线或水准网。水准路线的布置（一）水准测量的实施第2章：三维坐标测量原理与方法2.水准路线(1)闭合水准路线如图所示，从某已知高程的水准点BMA出发，沿各待定高程的水准点1、2、3、4进行水准测量，最后仍回到原出发点BMA的环形路线，称为闭合水准路线。(2)附合水准路线如图所示，从已知高程的水准点BMA出发，沿待定高程的水准点1、2、3进行水准测量，最后附和到另一已知高程的水准点BMB上所构成的水准路线，称为附合水准路线。（一）水准测量的实施第2章：三维坐标测量原理与方法2.水准路线(3)支水准路线如图所示，从已知高程的水准点BMA出发，沿待定高程的水准点1、2进行水准测量，这种既不闭合又不附和的水准路线，称为支水准路线。支水准路线要进行往返测量，以便检核。(4)水准网如图所示，由多条单一水准路线相互连接构成的网状图形称为水准网。其中，BMA、BMB为高级水准点，C、D、E、F等点为结点。水准网多用于面积较大的测区。（一）水准测量的实施第2章：三维坐标测量原理与方法3.连续水准测量的实施

水准测量的实施首先要具备以下几个条件：一是确定已知水准点的位置及其高程数据，二是确定水准路线的形式即施测方案。三是准备测量仪器和工具，如塔尺，记录表、计算器等。然后到现场进行测量。

连续水准测量的使用场合：若地面两点相距远时，安置一次仪器就可以直接测定两点的高差。当地面上两点相距较远或高差较大时，安置一次仪器难以测得两点的高差，采用连续水准测量的方法进，行因此，必须在A、B两点之间增设若干临时立尺点。把A、B分成若干测段，逐段测出高差，最后由各段高差求和，得出A、B两点间高差。（一）水准测量的实施连续水准测量的施测第2章：三维坐标测量原理与方法3.连续水准测量的实施如图所示，已知水准点BMA的高程为HA，现欲测定B点的高程HB。对观测数据的记录与计算列于表2-1中。（一）水准测量的实施第2章：三维坐标测量原理与方法第2章：几何尺寸测量基本原理与方法4.内业计算第2章：三维坐标测量原理与方法(1)计算。每一测站都可测得前、后视两点的高差，即：h1=a1-b1h2=a2-b2…h5=a5-b5将上述各式相加，得：hAB=∑h=∑a-∑b则B点高程为：HB=HA+hAB=HA+∑h(2)计算检核。为了保证记录表中数据的正确，应对后视读数总和减前视读数总和、高差总和、B点高程与A点高程之差进行检核（表格最后一行），这3个数字理论上应相等。即∑a-∑b=9.100m-5.644m=+3.456m，∑h=5.390m-1.914m=+3.456m，HB-HA=136.271m-132.815m=+3.456m。三者相等，说明计算正确。最后，按式计算B点的高程HB=HA+hAB=HA+∑h=132.815m+3.456m=136.271m。（一）水准测量的实施第2章：三维坐标测量原理与方法1.路线校核双面尺法或两次仪器高法只能进行每一测站的高差校核，对于整条线路来说，还不能说明它的精度符合要求。对于同一个转点，在相邻两站观测时，当水准尺未放在同一个点上时，各站的高差计算都符合要求，但整条线路上却含有粗差。水准测量外业结束后，应按线路形式进行水准路线校核计算。1）闭合水准路线的校核对于某闭合水准路线，由已知高程的水准点BMA出发，沿水准路线上的1、2、3、4点进行水准测量，最后回到水准点BMA上，理论上各测站的高差代数和应等于零。但由于测量误差的存在，高差的代数和可能不是零，两者的差值称为高差闭合差fh，即：fh=∑h（二）

水准测量的校核2)附合水准路线的校核因为水准点BMA、BMB的高程已知，故两点之间的高差理论值∑h理=HB-HA，而水准测量测得的高差总和∑h测可能会与高差理论值不完全相等，两者的差值也为高差闭合差fh，即：fh=∑h测-∑h理

第2章：三维坐标测量原理与方法3)支水准路线的校核支水准路线既不附和到其他水准点上，也不闭合到原来的水准点上。为了进行路线检核，对支水准路线要进行往返观测，往测高差总和与返测高差总和在理论上应大小相等、符号相反，但实测值可能存在差异，往返观测的代数和即为高差闭合差fh。fh=∑h往-∑h返

（二）

水准测量的校核第2章：三维坐标测量原理与方法2.测站校核在任何一个测站上，任何一个后视读数或前视读数不正确，都会影响高差的正确性。每一测站校核的主要方法有两次仪器高法和双面尺法。(1)两次仪器高法：在一个测站上用两次不同仪器高度(两次仪器高度之差应大于10cm)的水平视线来测定相邻两点的高差，由此检查观测中是否存在错误。理论上两次测得的高差应相等，若两次所测高差之差不超过容许值（6mm)，则取两次高差平均值作为该测站高差的最后结果。否则，说明存在错误，应重新测量。另外，也可用两台仪器同时观测两点的高差进行校核。(2)双面尺法：在一个测站上，不改变仪器的高度，先后两次用水准尺的黑、红面测量高差并进行比较。两次高差之差的容许值应与两次仪器高法的相同。这种方法操作简单，较常用。0.7182.2091.2681.425ZD1计算检核3.8675.358Σ51.4910.346B1.5811.219ZD30.6720.863ZD2HA=50.000m50.0000.5830.7530.8731.851A–前视+后视备注高程（m）高差标尺读数（m）测点0.718∑a–∑b=5.358–3.867=1.491∑h=2.209–0.718=1.491HB–

HA=51.491–50.000=1.491HB–

HA=∑h=∑a–

∑b(计算无误)第2章：三维坐标测量原理与方法3.计算校核4.成果校核第2章：三维坐标测量原理与方法高差闭合差应在容许值fh容的范围内，即不同等级水准路线闭合差的限值应不大于《工程测量规范》（GB50026—2007）的规定。否则，应查明原因予以重测。不同等级的水准测量技术指标要求不同，工程上常用的水准测量有三等、四等水准测量和等外水准测量。其中，三等、四等水准测量常作为小地区测绘大比例尺地形图和施工测量的高程基本控制。三等、四等水准测量的主要技术要求见表2-2和表2-3。第2章：三维坐标测量原理与方法4.成果校核第2章：三维坐标测量原理与方法等外水准测量又称为图根水准测量或普通水准测量

（五等水准测量），主要用于测定图根点的高程及工程水准测量。等外水准测量的主要技术要求见表2-4。普通水准测量：4.成果校核2.1.2普通水准测量方法（三）

高差闭合差的调整与计算第2章：三维坐标测量原理与方法通过高差闭合差的调整，来改正观测高差所包含的误差，用改正后的高差计算高程。改正原则：按测站数（或路线长度）成正比，反符号分配。步骤：1、高差闭合差的计算

2、高差闭合差的调整每站的改正数：3、计算高程第2章：三维坐标测量原理与方法3、计算高程（三）

高差闭合差的调整与计算第2章：三维坐标测量原理与方法课堂练习辅助计算:fh=:

fh允=±12=（三）

高差闭合差的调整与计算填空题在四等水准测量中，后视黑面中丝读数1.305m，红面中丝读数6.091m，前视黑面中丝读数2.585m，红面中丝读数7.273m，则该测站高差是多少？第2章：三维坐标测量原理与方法黑面：1.305-2.585=-1.280m红面：6.091-7.273=-1.182m高差：（-1.280-1.182-0.1)/2=-1.2812.1.3水准测量误差分析水准仪的主要轴线及其应满足的条件第2章：三维坐标测量原理与方法水准仪的主要轴线有视准轴CC、圆水准器轴L′L′、水准管轴LL、竖轴VV。水准仪的主要轴线（一）

水准仪的校核水准仪的主要轴线及其应满足的条件第2章：三维坐标测量原理与方法水准仪要正常工作，需要提供一条水平视线，其相应轴线间必须满足以下几何条件：（1）圆水准器轴应平行于竖轴，即L′L′∥VV。（2）十字丝横丝应垂直于竖轴。（3）水准管轴应平行于视准轴，即LL∥CC。虽然仪器在出厂前经过严格检验，各项几何条件均满足要求，但在搬运、长期使用、振动等因素的影响下，其几何条件可能会发生变化。为此，在使用仪器进行测量之前应对上述条件进行必要的检验和校正。（一）

水准仪的校核第2章：三维坐标测量原理与方法1.圆水准器轴平行于竖轴的检验和校正（1）检验目的：满足条件L′L′∥VV。当圆水准器气泡居中时，VV基本铅垂，视准轴处于粗平。方法：安置仪器后，旋转脚螺旋使圆水准器气泡居中，如(a)所示；然后将仪器绕竖轴旋转180°，若气泡偏于一边，如图2-20(b)所示，则说明不满足条件，需要校正。圆水准器轴平行于竖轴的检校（一）

水准仪的校核第2章：三维坐标测量原理与方法1.圆水准器轴平行于竖轴的检验和校正（2）校正旋转脚螺旋使气泡向中心移动偏距的一半，如（c)所示，然后用校正针拨圆水准器底下的3个校正螺丝（见左图），使气泡居中。校正完毕后勿忘将固紧螺丝收紧。检验和校正应反复进行，直到仪器转到任何方向气泡都居中为止。圆水准器的校正螺丝和固紧螺丝1—圆水准器;2—校正螺丝;3—固紧螺丝（一）

水准仪的校核第2章：三维坐标测量原理与方法2.十字丝横丝的检校（1）检验目的：满足十字丝横丝垂直于VV的条件。当VV铅垂时，横丝处于水平，用横丝的任何位置读数均相同。方法：整平仪器后，用十字丝的一端瞄准远处一点状目标P，如图(a)所示，拧紧制动螺旋，转动微动螺旋，从望远镜中观察P点。若P点始终在横丝上移动，如图(b)所示，则表示横丝已水平;若P点离开横丝，如图(c)所示，则表示横丝不水平，需要校正。1—物镜筒;2—目镜筒;3—目镜筒的固定螺钉（一）

水准仪的校核第2章：三维坐标测量原理与方法2.十字丝横丝的检校（2）校正用螺丝刀松开物镜镜筒上目镜筒的固定螺钉，如图(d)所示（有的仪器有十字丝座护罩，应先旋下），转动目镜筒(十字丝座连同一起转动)，使横丝向P点移动偏离值的一半，再进行检验。若P点始终在横丝上移动，则表示横丝已水平。最后拧紧固定螺钉(旋上护罩)。1—物镜筒;2—目镜筒;3—目镜筒的固定螺钉（一）

水准仪的校核第2章：三维坐标测量原理与方法3.水准管轴平行于视准轴的检校（1）检验目的：满足LL∥CC，当水准管气泡居中时，CC处于精确水平位置。方法：设水准管轴不平行于视准轴，它们之间形成一个i角。当水准管气泡居中时，视准轴将倾斜i角，则水准尺至水准仪距离越远，由此引起的读数误差越大。当仪器的前视距离与后视距离相等时，根据后视读数减前视读数求得的高差不受影响。（一）

水准仪的校核第2章：三维坐标测量原理与方法3.水准管轴平行于视准轴的检校（1）检验为了检验水准管轴是否平行于视准轴，需在平坦地面上选大致在一条直线上的A、B、C三点，并使AC=BC(AB≈80m)，在A、B点打下木桩或放尺垫。在C点支水准仪测A、B两点的高差h。接着将仪器搬到靠近B点(或A点)，使望远镜目镜距水准尺尺面3~5cm。整平仪器后，从物镜中观察，按目镜的中心位置直接在水准尺上用笔尖定出读数b2，瞄准A点水准尺，转动微倾螺旋，使水准管气泡居中，得到读数a2，则h′=a2-b2。如果h′=h，说明CC∥LL。否则，说明两轴不平行。（一）

水准仪的校核第2章：三维坐标测量原理与方法3.水准管轴平行于视准轴的检校（2）校正先计算出视准轴水平时在A尺上的正确读数a′2，即a′2=b2+h。为了使LL∥CC，一般通过校正水准管来改变水准管轴的位置，也可以通过校正十字丝来改变视准轴的位置。①校正水准管转动微倾螺旋，使横丝在A尺上的读数从a2变为a′2，这时视准轴达到水平，但水准管气泡仍不居中，可用校正针拨动水准管的上、下两个校正螺丝，使气泡居中。

水准管的检校1—水准管气泡;2—观察窗;3—校正螺丝（一）

水准仪的校核②校正十字丝自动安平水准仪没有水准管，所以要采用校正十字丝法。其操作方法是：先卸下目镜处的外罩，用校正针拨动十字丝的上、下两个校正螺丝，使横丝对准A尺上的正确读数a′2即可。这时要保持水准管气泡居中。校正后的仪器必须再进行高差检测，将测得的高差值与正确的高差值进行比较，直至i≤20″。3.水准管轴平行于视准轴的检校第2章：三维坐标测量原理与方法（一）

水准仪的校核水准测量误差分析第2章：三维坐标测量原理与方法水准测量误差包括仪器误差、观测误差和外界条件的影响三个方面。（二）仪器误差(1)仪器校正后的残余误差：i角误差；处理方法：前、后视距离相等。(2)水准尺误差：水准尺刻划不准确、尺长变化、弯曲等。处理方法：检验水准尺；对于零点差，还可用一水准测段中使测站为偶数的方法予以消除。

第2章：三维坐标测量原理与方法（三）人为误差/观测误差(1)水准管气泡居中的误差水准管气泡居中的误差与水准管的分划值τ有关，一般为±0.15τ，并与视线长度D成正比。当采用符合式水准器时，居中精度可提高一倍。减少水准管气泡居中误差的方法是每次读数前认真检查气泡的位置，使气泡严格居中。(2)读数误差在水准尺上估读毫米数的误差与人眼的分辨能力、望远镜的放大倍率及视线长度有关。水准测量误差分析第2章：三维坐标测量原理与方法(3)视差影响的误差当存在视差时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察的位置不同，就会读出不同的读数，因而产生读数误差。视差误差可通过仔细调焦来削弱或消除。(4)读数误差水准尺左右倾斜，在望远镜中容易发现，可及时纠正。若沿视线方向前后倾斜δ角，会导致读数偏大mδ。如下图所示，若读数为b′，而应读数为b，则mδ=b′-b=b′（1-cosδ）。在山坡地测量时尤其要注意此项误差的影响。(三)人为误差/观测误差水准测量误差分析第2章：三维坐标测量原理与方法(四)外界条件的影响(1)仪器下沉的影仪器下沉，会使视线降低，从而引起高差误差。因此，安置仪器时应踩稳脚架，并采用合适的观测次序（后—前—前—后）。(2)尺垫下沉的影在观测的过程中要注意把尺垫踩实，尤其不能移位；采用往返观测的方法，取测量结果的中数，可以减弱尺垫下沉的影响。(3)地球曲率及大气折光影响：前、后视距离相等处理。(4)温度影响：观测时应注意撑伞遮阳。水准测量误差分析第2章：三维坐标测量原理与方法水准测量的注意事项通过上述水准测量的误差分析，要想获得可靠的测量成果，应注意以下几点：(1)测量前检校好仪器。(2)测站和转点应选在坚实的地面上，并尽可能使前、后视距相等。(3)视线长度不宜过长，一般控制在100m以内，视线高不小于0.3m。(4)瞄准时要仔细对光，注意消除视差。(5)读数前应严格使水准管气泡居中，读数后及时检查气泡的位置。(6)读数时应认真仔细，做到准确无误。(7)标尺要立直，尤其是在倾斜地面上时。(8)仪器搬站前，后视尺垫不能被移动；仪器搬站时，前视尺垫不能被移动。(9)观测时应选择良好的观测时期。当气温变化大、折光强、风力大时不宜观测，在阳光或细雨下测量时应撑伞。水准测量误差分析2

三维坐标测量原理与方法水准测量角度测量距离测量全站仪测量目录2.2角度测量第2章：三维坐标测量原理与方法2.2.1水平角与竖直角相关测量原理

（一）水平角测量原理水平角，就是相交的两空间直线之间的夹角在水平面上的投影，角值为0°～360°。若竖直面Ｍ和Ｎ在刻度盘上截取的读数分别为ａ和ｂ，则水平角β的角值为：β=ｂ-ａ目的：求算地面点的平面位置第2章：三维坐标测量原理与方法

（二）竖直角测量原理竖直角是同一竖直面内目标方向与一特定方向之间的夹角。目标方向与水平方向之间的夹角称为竖直角，又称为高度角，一般用α表示。竖直角有仰角、俯角，仰角为正，俯角为负。设在Ｏ观测Ａ的天顶距为ＺＡ，竖直角为α，故天顶距ＺＡ与竖直角α的关系为：α=90°-ＺＡ目的：求算地面点的高差（误差较水准仪大）2.2.1角度测量原理及经纬仪第2章：三维坐标测量原理与方法（一）DJ6光学经纬仪经纬仪的主要功能就是测定（或放样）水平角和竖直角。光学经纬仪按精度分类，系列标准有DJ07、DJ1、DJ2、DJ6等。D和J分别为大地测量和经纬仪的第一个字母，后面的数字代表该仪器的测量精度，即每测回方向观测中误差的秒数。其中，DJ07、DJ1、DJ2型经纬仪为精密经纬仪，DJ6、DJ10型等经纬仪属于普通经纬仪。(1)DJ6级光学经纬仪的基本构造经纬仪的基本构造包括照准部、水平度盘、基座三部分。2.2.2光学经纬仪的使用观看视频：经纬仪构造第2章：三维坐标测量原理与方法

(2)读数设备及读数方法“秒”位为不足一格的估读数，一般最小可估读到0.1格（即0.1×1′=6″）2.2.2光学经纬仪的使用观看视频：角度读数

电子经纬仪电子经纬仪在结构和外观上与光学经纬仪基本类似，使用方法与光学经纬仪也基本相同。电子经纬仪与光学经纬仪的根本区别在于用电子测角系统代替光学读数系统，能自动显示测量数据。(1)编码度盘测角系统第2章：三维坐标测量原理与方法电子经纬仪

(2)光栅度盘测角系统在光学玻璃圆盘上全圆均匀而密集地刻画出径向刻线，构成了明暗相间的条纹——光栅，这种度盘称为光栅度盘。通常光栅的刻线宽度a与缝隙宽度b相等，两者之和d称为栅距，如图(b)所示。栅距所对的圆心角即为光栅度盘的分划值。第2章：三维坐标测量原理与方法第2章：三维坐标测量原理与方法电子经纬仪为了提高测角精度，必须采用电子方法对栅距进行细分，分成几十甚至几千等份，这种电子法细分就是莫尔(Moire)技术。该方法是将一段密度相同的光栅［指示光栅，见图(c)］与光栅度盘相叠，并使它们的刻线相互倾斜一个微小的角度θ，就会在与光栅几乎垂直的方向上形成莫尔条纹，如图3-30所示。莫尔条纹1ONE电子经纬仪

(3)动态测角原理动态测角系统消除了度盘分划误差。在测量中，不需配置度盘和测微器位置，从而提高了测角精度。粗测、精测数据经由微机处理器进行衔接处理后，即得角度值，并可自动显示。第2章：三维坐标测量原理与方法2.2.3经纬仪的安置第2章：三维坐标测量原理与方法

在角度观测之前，必须正确安置经纬仪，经纬仪安置包括对中和整平。(1)对中：是将经纬仪中心安置在测站点的铅垂线上。从仪器箱中取出经纬仪放在三脚架架头上，注意位置适中。用中心连接螺旋将经纬仪牢固地与三脚架连接在一起。旋转脚螺旋并通过光学对中器或激光对中器观察地面标志点的移动情况，使对中器的十字中心或激光点中心对准地面标志点，此时圆水准器可能不居中。松开脚架腿固定螺栓，伸缩三个脚架腿的长度，使圆水准器居中，此时地面标志点略偏离对中器十字中心。重复上述操作，直至地面标志点位于十字中心，且圆水准器也处于居中状态。观看视频：经纬仪操作第2章：三维坐标测量原理与方法(2)整平：目的是使仪器的竖轴竖直，水平度盘处于水平位置。任选两个脚螺旋，转动照准部使管水准轴与所选两个脚螺旋中心连线平行，相对转动两个脚螺旋使管水准器气泡居中，管水准器气泡在整平中的移动方向与转动脚螺旋左手大拇指运动方向一致。转动照准部90°，使管水准器处于垂直于该两个脚螺旋连线方向位置，此时转动第三个脚螺旋使管水准器气泡居中。如此反复，直至水准器气泡在任意位置都精确居中。2.2.3经纬仪的安置第2章：三维坐标测量原理与方法（一）水平角测量方法水平角的测量方法，一般是根据观测条件、测角精度要求、所使用的仪器以及观测方向的数目而定。工程上常用的方法有测回法和方向观测法。(1)测回法测回法适用于观测只有两个方向的单角。这种方法要用盘左和盘右两个位置进行观测。观测时目镜朝向观测者，如果竖盘位于望远镜的左侧，则称为盘左；如果位于右侧，则称为盘右。通常先以盘左位置测角，称为上半测回，再以盘右位置测角，称为下半测回。两个半测回合在一起称为一测回。有时水平角需要观测数测回。2.2.4角度测量方法第2章：三维坐标测量原理与方法用测回法观测水平角(1)测回法2.2.4角度测量方法第2章：三维坐标测量原理与方法(1)测回法步骤：(a)安置仪器于测站O点，对中、整平(b)上半测回：盘左，瞄准左目标，读数a上（0°01′12″），瞄准左目标，读数b上（57°18′48″）,则

β上=ｂ上-a上=57°18′48″-0°01′12″=57°17′36″(c)下半测回：盘右，瞄准右目标，读数数b下（237°18′54″），瞄准左目标，a下（18°01′06″）,则

β下=b下-a下=237°18′54″-180°01′06″=57°17′48″(d)若β上-β下≤40″，认为观测合格。此时可取

β=（β上+β下）/2=57°17′42″2.2.4角度测量方法第2章：三维坐标测量原理与方法2.2.4角度测量方法第2章：三维坐标测量原理与方法测回法练习2.2.4角度测量方法第2章：三维坐标测量原理与方法（二）竖直角测量方法2.竖盘装置的构造经纬仪上的竖盘装置包括竖直度盘、指标水准管和指标水准管微动螺旋三部分。观测竖角时，必须用竖盘指标水准管微动螺旋使指标水准管气泡居中才能读数。经纬仪的竖盘刻划的注记有顺时针方