2024-2025学年浙江金华东阳市七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年浙江省金华市东阳市七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（本题共20分，每小题4分）1.(4分)若四个实数a，b，c，d满足1a−2022=1b+2023=1c−2024=1A.a>c>b>dB.b>d>a>cC.c>a>b>dD.d>b>a>c2.(4分)若关于x，y方程组&ax−y=2&4x+by=1有无数组解，则aA.a=4，b=−1B.a=4，b=1C.a=2，b=1D.a=8，b=−3.(4分)如图，将一张长方形纸片按图1所示的方式分成四块后，恰好能拼成图2所示的长方形.若S①S③=A.3B.3C.1D.44.(4分)已知m，n为正整数，且满足mn+m+n=20，则mn的值为（）A.8B.9C.10D.125.(4分)如图，直线a∥b,当x，y的值变化时，下列各式的数值不变的是（）A.x−yB.x+yC.2x−yD.x+2y二、用心填一填（本题共20分，每小题5分）6.(5分)已知m−n=3，那么m27.(5分)计算202528.(5分)如图，已知AD∥BC，点E在AD上，BF平分∠ABE，BD平分∠EBC.若∠A=∠AFB=∠ABD，则∠D的度数为______.9.(5分)若分式方程xx−1=6−mx三、细心答一答（本题共50分）10.(8分)已知a、b为有理数且a+b、a−b、ab、ab中恰有三个数相等，求(2a)11.(10分)已知关于x，y的二元一次方程(a−3)x+(2a−5)y+a−1=0(1)当a每取一个值时就有一个方程，这些方程有一个公共解，试求这个公共解.(2)试说明：无论a取何值，该公共解都是原二元一次方程的解.12.(10分)定义：形如x+abx=a+b(ab≠0)，两个解分别为x1=a，x2=b(1)试判断x+6(2)若十字分式方程x−1x=3的解为x①a2②ba13.(10分)已知多项式x3+ax(1)求9a−b+c的值.(2)若a，b，c为整数，且c>a>1，试求b的值.14.(12分)如图,AD∥BC，点E在CD上，AE平分∠DAC，连结BE.已知∠CAB=∠ABC.(1)求∠EAB的度数.(2)∠ACD的角平分线分别与BA的延长线，AD，AE相交于点F，G，H.求∠F∠D四、学力测试（本题共10分）15.(10分)小明在长为180m的跑道上训练机器人，机器人匀速行走1分钟后，提速度到原速的1.5倍后继续匀速行走，结果比原计划提前40秒到达终点.(1)求该机器人走完全程所花的时间.(2)若A机器人一半路程以a米/分的速度行驶，另一半路程以b米/分的速度行驶；B机器人用一半时间以a米/分的速度行驶，另一半时间以b米/分的速度行驶.试比较A，B两机器人行走的时间大小，并说明理由.数学2024-2025学年浙江省金华市东阳市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本题共20分，每小题4分）1、【答案】C【知识点】实数大小比较2、【答案】D【知识点】二元一次方程组的解3、【答案】B【知识点】矩形的性质,相似三角形的判定与性质4、【答案】D【知识点】因式分解的应用5、【答案】A【知识点】平行线的性质二、用心填一填（本题共20分，每小题5分）6、【解答】解：∵m−n=3，∴==3=3m+3n−6n=3m−3n=3=3×3=9，故答案为：9.【知识点】完全平方公式7、【解答】解：原式====1故答案为：12【知识点】有理数的混合运算8、【解答】解：设∠A=∠AFB=∠ABD=x∴∠ABF=180∵BF平分∠ABE，∴∠EBF=∠ABF=180∴∠DBE=∠ABD−∠EBF−∠ABF=x∵AD∥BC，BD平分∠EBC.∴∠D=∠DBC=∠DBE=5x在△ABD中，∠D=180∴5x解得x=540∴∠D=180故答案为：180∘【知识点】平行线的性质9、【解答】解：xx−1=6−mxx=6(x−1)+mxx=6x−6+mx，(m+5)x=6，x=6∵分式方程xx−1∴6∴m+5可为1，2，3，6，∴整数m的值为−4，−3，−2，1，∵x−1≠0，即x≠1，∴6即m≠1，∴整数m的值为−4，−3，−2，故答案为：−4，−3，−2.【知识点】分式方程的解三、细心答一答（本题共50分）10、【解答】解：∵b≠0，∴a+b≠a−b，于是，解得a=0或b=±1，若a=0，则必须b=0，矛盾，若b=1，则ab，ab，a+b，a−b当b=−1时，有ab=ab=a+b对应的a值分别为12∴(2a)【知识点】代数式求值11、【解答】解：(1)(a−3)x+(2a−5)y+a−1=0整理得：(x+2y+1)a−3x−5y−1=0由条件可得&x+2y+1=0解得&x=3，∴这个公共解为&x=3，(2)把(a−3)x+(2a−5)y+a−1=0化为下面的形式；(x+2y+1)&x+2y+1=0解得&∴无论a取何值，这个公共解都是原二元一次方程的解.【知识点】二元一次方程的解12、【解答】解：(1)解分式方程x+6x1=−2，∵−2−3=−5，(−2)(−3)=6∴方程x+6x+6去分母，得x2∴(x+2)(x+3)=0∴x+2=0或x+3=0，∴x1=−2经检验，−2、−3都是方程的解.∴原分式方程的解为：x1=−2，(2)∵x−1x=3是十字分式方程，其解为x∴a−1a=3，a+b=3①∵a−1a=3∴∴=3=3×3+1=10；②b====−11.【知识点】解分式方程13、【解答】解：(1)∵多项式x3+a∴设商式为x+d，其中d为常数，则x3展开得：(x∴a=d+4，b=4d−5，c=−5d，则9a−b+c=9(d+4)−(4d−5)+(−5d)=9d+36−4d+5−5d=41(2)由（1）知系数关系：a=d+4，b=4d−5，c=−5d，∵a，b，c为整数，∴d必须为整数，∵c>a>1，∴−5d>d+4>1，解不等式得：−3<d<−2∵d为整数，∴d=−2或−1，当d=−2时，a=−2+4=2，b=4×(−2)−5=−13，c=−5×(−2)=10，且当d=−1时，a=−1+4=3，b=4×(−1)−5=−9，c=−5×(−1)=5，且故当c>a>1时，b为−13或−9.【知识点】因式分解的应用14、【解答】解：(1)∵AE平分∠DAC∴设∠DAE=∠CAE=α，∴∠DAC=2α，∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=2α，在△ACB中，∠CAB+∠ABC+∠ACB=180∵∠CAB=∠ABC，∴2∠CAB+2α=180∴∠CAB=90∴∠EAB=∠CAE+∠CAB=α+90(2)∵CF平分∠ACD，设∠ACF=∠DCF=β，∴∠ACD=2β，在Rt△ACD中，∠D=180由（1）可知：∠EAB=90∴∠EAF=∠EAB=90∴∠FAC=∠EAF+∠CAE=90在△ACF中，∠F=180∴∠F【知识点】平