2024-2025学年浙江台州玉环市七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年浙江省台州市玉环市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1.(3分)能由如图平移得到的图形是（）A.B.C.D.2.(3分)多项式x2A.2B.2xC.xD.x3.(3分)已知&x=2&y=m是方程2x−y=1A.2B.3C.4D.54.(3分)下列计算正确的是（）A.(B.aC.(a+bD.3a(5.(3分)某校为定制七、八、九年级男生的校服，要调查这三个年级男生的身高情况.下列做法中，比较合理的是（）A.测量八年级60名男生身高B.随机测量该校七、八、九年级各60名男生的身高C.查阅有关外地七、八、九年级共180名男生身高的统计资料D.测量参加学校男子篮球队、排球队的七、八、九年级共60名学生的身高6.(3分)把分式5a分子加10，要使分式的值不变，分母应该加上（）A.5B.10C.aD.2a7.(3分)如图，点E在射线BC上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠2+∠4=D.∠3+∠4=8.(3分)已知mx=2，myA.7B.9C.10D.209.(3分)如图，边长为a的大正方形剪去4个边长为x的小正方形，做成一个无盖纸盒.若无盖纸盒的底面积与表面积之比为2:5，则根据题意可知a，x满足的关系式为（）A.a+2xB.a−2xC.a+xD.a−x10.(3分)如图，在边长为a的正方形EFGH四周分别放置四个边长为b的小正方形，构造了一个大正方形ABCD，并画出阴影部分图形.现将阴影部分图形面积记作S1，每一个边长为b的小正方形面积记作S2.若S1=4A.3B.2C.3D.4二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.(3分)要使分式1x−2有意义，x的取值应满足12.(3分)将某班40名学生的跳绳次数分成5组，第1至4组的频数分别为5，10，6，9，则第五组的频数是.13.(3分)一个容量为16GB(16GB=224KB)的便携式U盘的内存全部用来存储数码照片，若每张照片文件大小为211KB，则这个U14.(3分)如图，已知∠1=∠2，∠3=65∘.求∠4的度数.完成下面的说理过程；已知∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，得a∥b.又根据()，得∠3+∠4=180∘，而∠3=6515.(3分)已知关于x，y的方程组(m&x+y=3m&2x−y=6n，n为实数）的解满足2x+3y=016.(3分)当x分别取2025，2024，2023，…，2，1，0，12，13，…，三、解答题（共8小题，第17～21每题8分，第22、23题10分，第24题12分，共72分）17.(8分)计算或化简：(1)(−1)(2)(a−1)(a+1)−a(a−2)18.(8分)解方程组或分式方程：(1)&(2)3x−219.(8分)先化简，再求值：2xx+1−2x+620.(8分)照相机成像应用了一个重要原理，即1f=1u+1v(v≠f)其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，(1)用焦距f=40mm的相机，拍摄离镜头的距离u=0.2m的花卉，成像清晰，那么拍摄时胶片到镜头的距离v(2)当u=2v时，求fv21.(8分)某中学计划组织七年级学生前往5个玉环市景点中的1个开展研学活动，这5个景点为：A.一号公路：B.东沙池村：C.漩门湾湿地：D.火山茶基地：E.鸡山岛.该中学数学兴趣小组针对七年级学生的意向目的地开展抽样调查，并出具如下调查报告（注：每位被抽样调查的学生选择且只选择1个意向前往的景点)。(1)求本次被抽样调查的学生总人数，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，求“A.一号公路”对应的圆心角度数；(3)该校七年级学生人数为500人，请你估计七年级意向前往“E.鸡山岛”的学生人数.22.(10分)漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，小玉同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型.研究中发现水位ℎ(cm)随着时间t(min)的改变而改变，它的水位可用公式ℎ=pt+q计算.已测得当t=1(min)时，水位ℎ=1.1(cm)；当t=5(1)求p，q的值；(2)当水位ℎ=4.7(cm)时，求时间t23.(10分)我们定义两种运算“⊕”和“⊙”，对于任意两个数a，b，有a⊕b=a2+(1)因式分解：(a⊕b)−(a⊙b)=(2)若a⊕ba⊙b=1，求(3)若(a⊕b)⊙2=a⊕(b⊙2)，求a，b24.(12分)已知三角板ABC与DEF，∠B=∠C=45∘，∠DEF=60(1)如图1，当AE平分∠BAC时，求证：BC∥AF；(2)如图2所示，若EF∥BC，求∠EAB的度数；(3)如图3，将三角板DEF固定不动，∠EFD的角平分线FG交DE于点G，改变另一个三角板ABC的位置，顶点A与顶点E始终保持重合，旋转三角板ABC，当BC与FG平行时，求∠FEB的度数.(∠FEB度数不大于180∘数学2024-2025学年浙江省台州市玉环市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1、【答案】A【知识点】生活中的平移现象2、【答案】C【知识点】公因式3、【答案】B【知识点】二元一次方程的解4、【答案】B【知识点】整式的混合运算5、【答案】B【知识点】调查收集数据的过程与方法6、【答案】D【知识点】分式的基本性质7、【答案】B【知识点】平行线的判定8、【答案】D【知识点】幂的乘方与积的乘方9、【答案】B【知识点】平方差公式的几何背景10、【答案】A【知识点】正方形的性质二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11、【答案】x≠2【知识点】分式有意义的条件12、【答案】10【知识点】频数与频率13、【答案】2【知识点】同底数幂的乘法14、【答案】两直线平行，同旁内角互补,115【知识点】平行线的判定与性质15、【答案】1【知识点】二元一次方程组的特殊解法16、【答案】−1【知识点】分式的加减法三、解答题（共8小题，第17～21每题8分，第22、23题10分，第24题12分，共72分）17、【解答】解：（1）原式=1+1−2=2−2=0；(2)原式===2a−1.【知识点】实数的运算,单项式乘多项式,平方差公式,零指数幂,负整数指数幂18、【解答】解：（1）&x−2y=3①②−①得：3y=−6，解得：y=−2，将y=−2代入①得：x+4=3，解得：x=−1，故原方程组的解为&x=−1(2)原方程去分母得：3x−2=2x+1，解得：x=3，检验：当x=3时，2x+1≠0，故原方程的解为x=3.【知识点】解二元一次方程组19、【解答】解：原式====2当x=0时，原式=2【知识点】分式的化简求值20、【解答】解：(1)0.2m=200mm由题意可得140整理得：150解得：v=50，经检验，v=50是分式方程的解且符合实际，即拍摄时胶片到镜头的距离v是50mm；(2)当u=2v时，1f则1f那么fv【知识点】二次函数的应用-其他问题21、【解答】解：（1）本次被抽样调查的学生总人数为：15÷15%=100(人)，A的人数为：100×30%=30(人)，补全条形统计图如下：(2)在扇形统计图中，求“A.一号公路”对应的圆心角度数为：360∘(3)500×13答：估计七年级意向前往“E.鸡山岛”的学生人数为65人.【知识点】全面调查与抽样调查,用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图22、【解答】解：（1）由题意得&p+q=1.1解得：&p=0.4即p=0.4，q=0.7；(2)由（1）得水位公式为ℎ=0.4t+0.7，当水位ℎ=4.7(cm)0.4t+0.7=4.7，解得：t=10.【知识点】二元一次方程组的应用-其他问题23、【解答】解：(1)∵a⊕b=a2+∴==(a−b)故答案为：(a−b)2(2)∵a⊕b=a2+b2∴aa2∴====4(3)∵a⊕b=a2+∴(a4(a4a3aa2a2∴a=±2b.【知识点】提公因式法与公式法的综合运用24、【解答】证明：∵AE平分∠CAB，∴∠BAE=1又∵∠EAB+∠BAF=90∴∠BAF=45∵∠B=45∴∠B=∠BAF，∴BC∥AF；(2)如图，过点N作NM∥AB，∵BC∥EF，∴∠ANB=∠E=60∵NM∥AB，∴∠MNB=∠B=45∘，∵∠MNA=∠MNB+∠ANB=105∴∠EAB=180(3)①当三角尺ABC转到如图1所示位置时，延长BA，FG交于点H，过点F作FM∥AB，∵FG平分∠AFD，∠AFD=30∴∠AFG=1∵BC∥HF，∴∠H=∠B=45∵BH∥FM，∴∠H+∠HFM=180∴∠HFM=135∵∠HFM=∠AFM+∠HFE，∴∠AFM=