2027届黑龙江省鸡西市第十六中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2027届黑龙江省鸡西市第十六中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．的倒数是A． B． C． D．2．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密规则为：明文对应的密文a+1,b+4,3c+1．例如明文1，2，3对应的密文2，8，2．如果接收方收到密文7，2，15，则解密得到的明文为（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，63．如图，数轴上点表示数．则值可能是（）A．－0.5 B．－1.5 C．－2.5 D．1.54．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成，如果让七、八年级学生一起工作lh，再由八年级学生单独完成剩余的部分，共需要多少时间完成？若设一共需要x小时，则所列的方程为（）A． B．C． D．5．如图，下列说法中不正确的是()A．直线经过点B．射线与直线有公共点C．点在直线上D．直线与线段相交于点6．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝9 B．x2－5x＋4＝0 C．＋3＝0 D．－1＝37．若时的值为6，则当时的值为()A．-6 B．0 C．6 D．268．已知，则的值为()A．6 B．-4 C．6或-4 D．-6或49．在π，—2，，这四个数中，有理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．甲以点出发治北偏西30°走了50米到达点，乙从点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达点，那么为()A．150° B．120° C．180° D．190°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，则的值是________．12．比大_______．13．若是关于、的二元一次方程，则的值是_______．14．用“<”、“>”或“=”连接：______．15．地球上的海洋面积约三亿六千一百万平方千米，将三亿六千一百万用科学记数法表示为_____．16．同一直线上有两条等长的线段，（在左边，在左边），点，分别是线段，的中点．若，，则__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）低碳生活备受关注．小明为了了解人们到某超市购物时使用塑料袋的情况，利用星期日对该超市部分购物者进行了调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．假设当天每人每次购物时都只用一个环保购物袋（可降解）或塑料购物袋（不可降解）．（1）小明这次调查的购物人数为人．（2）补全两幅统计图；（3）若当天到该超市购物的共有2000人，请你估计该天使用环保购物袋的有人，使用塑料购物袋的有人．（4）在大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用购物袋．（填“环保”或“塑料”）A．自备环保购物袋B．自备塑料购物袋C．购买环保购物袋D．自备塑料购物袋18．（8分）解方程（1）x-x=11（2）x÷2=19．（8分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．20．（8分）某学校举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项。为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）求选择篮球项目的人数在扇形统计图中所占的百分比？（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是多少人？21．（8分）某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是．（4）请你估计该校七年级约有名学生比较了解“低碳”知识．22．（10分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左边看到的这个几何体的形状图．23．（10分）如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和1．（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）求a＝4时，阴影部分的面积．24．（12分）计算．（1）4×（﹣）÷（﹣2）（2）（3）﹣1+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]（4）2（a2﹣ab）+3（a2﹣ab）+4ab

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可．【详解】解：∵()×()=1，∴的倒数是，故选B.本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.2、B【解析】解：根据题意得：a+1=4，解得：a=3．5b+4=5，解得：b=4．3c+1=15，解得：c=5．故解密得到的明文为3、4、5．故选B．3、B【分析】根据数轴即可判断a的大小，即可判断．【详解】点在-1和-2之间，所以．满足条件的数是-1．2．故选B本题考查数轴和数的大小，解题的关键是熟知数轴的特点．4、D【分析】根据七年级学生完成的部分+八年级学生完成的部分＝整项工程，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】依题意，得：．故选：D．本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.5、C【解析】试题分析：根据图形可得：点D在直线AC的外面.考点：点与直线的关系6、D【解析】试题解析：A、含有两个未知数，不是一元一次方程；B、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知数，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定义．故选D．7、C【分析】根据互为相反数的偶次方相等即可得出答案.【详解】∵代数式中关于x的指数是偶数，∴当x=-2时的值与当x=2时的值相等，∴时的值为6.故选C.本题考查了乘方的意义和求代数式的值，熟练掌握互为相反数的偶次方相等是解答本题的关键.8、C【分析】本题根据绝对值的定义,由已知,可得a-1=±5,解这个关于a的方程即可求得a的值.【详解】解：因为，当a-1大于0时，则a-1=5，则a=6，当a-1小于0时，则a-1=-5，则a=-4,故选C.此题考查了绝对值的性质，特别注意：互为相反数的两个数的绝对值相等．9、C【解析】整数和分数统称为有理数，根据有理数定义解答.【详解】是无限不循环小数，不是有理数；-2是负整数，是有理数；是分数，即是有理数；是分数，是有理数，故选：C.此题考查有理数的定义，熟记定义并运用解题是关键.10、A【分析】根据方位角的概念正确画出方位角，再根据角的和差即可求解．【详解】解：如图所示，∵甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙从O点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达B点，∴∠AON=30°，∠BOS=60°，∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-60°=120°，∴∠AOB=∠NOB+∠AON=120°+30°=150°．故选：A．本题考查的是方向角，根据方向角的概念正确画出图形是解答此题的关键.方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北偏东（西）多少度或南偏东(西)多少度，若正好为45度，则表示为西(东)南(北)．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵，，，∴a+1=2，b-3=2，解得a=-1，b=3，∴a-b=-1-3=-1；故答案为：-1．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．12、1【分析】直接用4减去-3即可．【详解】解：4-（-3）=1，故答案为：1．本题考查了有理数的大小比较，掌握方法是解题关键．13、2；【分析】依据二元一次方程的定义可得到a-2≠2，|a-1|=1，从而可确定出a的值．【详解】解：∵是关于、的二元一次方程，

∴a-2≠2，|a-1|=1．

解得：a=2．

故答案为2．本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．14、【分析】根据有理数大小比较的法则：两个负数绝对值大的反而小进行分析即可．【详解】∵，，，∴．故答案为：．本题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握有理数的大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③两个负数绝对值大的反而小．15、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】三亿六千一百万，写作：361000000，361000000=3.61×108，故答案为：3.61×108本题考查科学计数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数；正确确定a和n的值是解题关键．16、1或1.1【分析】分两种情况画出两个图形，根据线段的中点以及线段的和差分别得出BC、AB和MN的关系，由即可求出AB．【详解】解：分为两种情况：①CD在AB右边时，

∵M、N分别是线段AB、CD的中点，AB=CD，

∴BM=AB，CN=CD=AB，∴MN=AB+BC+AB=AB+BC，∵，，∴AB+6=4AB，解得：AB=1(cm)；

②CD在AB左边时，

∵M、N分别是线段AB、CD的中点，AB=CD，

∴BM=AB，CN=CD=AB，∴BC=AB+MN+AB=AB+MN，∵，，∴AB+4AB=6，解得：AB=1.1(cm)；

即AB的长是1cm或1.1cm．故答案为：1或1.1．本题考查线段的中点以及线段的和差，两点之间的距离，解决问题的关键是画出图形，进行分类讨论，分类时注意不能遗漏，也不能重复．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)120；(2)见详解；(3)800；1200；(4)环保【分析】(1)根据等级C的人数除以占的百分比求出调查的总人数即可；

(2)由调查的总人数求出等级B的人数，求出A与D占的百分比，补全扇形与条形统计图即可；

(3)根据等级A和等级C占的百分比，乘以2000得到该天使用环保购物袋的人次，由等级B和等级D的百分比乘以2000即可得到结果；

(4)根据低碳生活的标准得到结果即可．【详解】解：(1)根据题意得：12÷10%=120(人)；

(2)等级B的人数为120−(36+12+42)=30(人)；等级A的百分比为×100%=30%；等级D占的百分比为×100%=35%，

补全统计图，如图所示：

(3)根据题意得：2000×（30%+10%）=800(人次)；2000×（25%+35%）=1200(人)；

(4)大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用环保购物袋．

故答案为：(1)120；(3)800；1200；(4)环保．此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．18、（1）x=66；（2）x=1【分析】（1）根据一元一次方程的解法移项合并，未知数系数化为1即可求解；（2）根据一元一次方程的解法移项合并，未知数系数化为1即可求解．【详解】解：（1）x－x=11x=11x=11x=66（2）xx=x=x=1．此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法及有理数的运算．19、（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．【解析】（1）依据垂线的定义以及对顶角相等，即可得∠BOE的度数；（2）依据平角的定义以及垂线的定义，即可得到∠AOE的度数；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°．【详解】解：（1）∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∵∠BOD=∠AOC=36°，∴∠BOE=90°-36°=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=∠COD=30°，∴∠AOC=30°，又∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∴∠AOE=90°+30°=120°；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°；综上所述，∠EOF的度数为30°或150°．故答案为（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．本题考查了角的计算，对顶角，垂线等知识点的应用，关键是分类讨论思想的运用．20、（1）1；（2）见解析；（3）28%；（4）240人【分析】（1）利用选择足球项目的人数除以其所占调查总人数的百分比即可求出调查总人数；（2）利用调查总人数减去选择足球、乒乓球、羽毛球的人数即可求出选择篮球项目的人数，然后补全条形统计图即可；（3）利用选择篮球项目的人数除以调查总人数即可求出结论；（4）利用选择乒乓球项目的人数除以调查总人数再乘1500即可求出结论．【详解】解：（1）这次活动一共调查了80÷32%=1（名）故答案为：1．（2）选择篮球项目的人数（人）补全条形统计图如下：（3）答：选择篮球项目的人数在扇形统计图中所占的百分比为．（4）（人）答：该学校选择乒乓球项目的学生人数约是240人．此题考查的是条形统计图和扇形统计图，结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解决此题的关键．21、（1）三；（2）见解析；（3）108º；（4）240.【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；（2）因为不了解为5人，所占百分比为10%，所以调查人数为50人，比较了解为15人，则所占百分比为30%，那么了解一点的所占百分比是60%，人数为30人；补全统计图即可；（3）用360°乘以“比较了解”所占百分比即可求解；（4）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解．【详解】（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；（2）根据题意得：5÷10%=50（人），了解一点的人数是：50﹣5﹣15=30（人），了解一点的人数所占的百分比是：×100%=60%；比较了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，补图如下：（3）“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是360°×30%=108°；（4）根据题意得：800×30%=240（名）.答：该校七年级约有240名学生比较了解