专题04 三角函数与解三角形 2020-2026年高考数学真题分类汇编（天津专用）

高考真题分类解析PAGE试卷第=1页，共=sectionpages33页PAGE1专题04三角函数与解三角形7年真题1年模拟考点分类天津考情（2020-2026）命题规律考点01三角函数的奇偶性2026天津：结合图像特征，利用奇偶性筛选三角解析式2024天津：直接判断三角函数是否为偶函数2023天津：由偶函数图像匹配对应函数该考点固定出选择题，属于基础送分题型，整体难度低。早年直接判定函数奇偶，近年增加识图反向求解析式的考法，侧重直观想象。解题核心思路统一：先通过奇偶性排除选项，再代入特殊点正负值验证。命题变化在于设问反向化，从“给函数判奇偶”转为“给图像选函数”，但核心方法不变，重在夯实定义域、f(-考点02三角函数性质综合2025天津：结合单调区间、对称中心求参数最值；三角等式充分必要条件判定2024天津：已知周期求区间函数最小值2023天津：结合周期、对称轴筛选解析式2022天津：多结论判断周期、平移、单调区间2020天津：周期、最值、图像平移多项辨析本考点为中档选择高频题，综合性逐年提升，不再单一考查周期。早期只单独考平移、最值，近年融合对称轴、对称中心、单调性、充分必要条件混合设问，常设置多结论辨析题型，陷阱增多。侧重数形结合与逻辑推理，对周期公式、对称性质记忆要求高，易混淆对称中心与对称轴结论，区分度高于单纯识图题。考点03三角恒等变换与解三角形2026天津：正弦定理边角计算；三角恒等变换求最值、三角等式求值2025天津：正余弦定理综合，求角、边长、三角值2024天津：已知边长，连续三小问综合解三角形2023天津：边角条件下正弦、余弦定理分步计算2022天津：边角条件下正弦、余弦定理算边角，三角恒等变换求值2021天津：边角条件下正弦、余弦定理分步计算，三角恒等变换求值2020天津：边角条件下正弦、余弦定理分步计算，三角恒等变换求值该考点每年固定一道解答大题，是必考主干板块，命题结构高度稳定，分三小问分层递进。统一解题框架：先用正余弦定理求边/角，再用恒等变换化简求值，梯度清晰，基础分易拿，难点在多步三角化简的运算准确性，全面考查数学运算素养。考点01三角函数的奇偶性1．（2026·天津·高考真题）函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（

）A． B． C． D．2．（2024·天津·高考真题）下列函数是偶函数的为（

）A． B． C． D．3．（2023·天津·高考真题）已知函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（

）

A． B．C． D．考点02三角函数性质的综合1．（2025·天津·高考真题），在上单调递增，且为它的一条对称轴，是它的一个对称中心，当时，的最小值为（

）A． B． C．1 D．02．（2025·天津·高考真题）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2024·天津·高考真题）已知函数的最小正周期为．则在区间上的最小值是（

）A． B． C．0 D．4．（2023·天津·高考真题）已知函数的图象关于直线对称，且的一个周期为4，则的解析式可以是（

）A． B．C． D．5．（2022·天津·高考真题）关于函数，给出下列结论：①的最小正周期为；②在上单调递增；③当时，的取值范围为；④的图象可由的图象向左平移个单位长度得到．其中正确结论的个数为（

）A． B． C． D．6．（2020·天津·高考真题）已知函数．给出下列结论：①的最小正周期为；②是的最大值；③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象．其中所有正确结论的序号是（

）A．① B．①③ C．②③ D．①②③考点03三角恒等变换与解三角形1．（2026·天津·高考真题）在中，，，，则__________．2．（2026·天津·高考真题）已知．(1)求最小正周期；(2)若，求的最大值和最小值；(3)若，，求．3．（2025·天津·高考真题）在中，角的对边分别为．已知，，．(1)求A的值；(2)求c的值；(3)求的值．4．（2024·天津·高考真题）在中，角所对的边分别为，已知．(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值．5．（2023·天津·高考真题）在中，角所对的边分别是．已知．(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值．6．（2022·天津·高考真题）在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c.已知.(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值.7．（2021·天津·高考真题）在，角所对的边分别为，已知，．（1）求a的值；（2）求的值；（3）求的值．8．（2020·天津·高考真题）在中，角所对的边分别为．已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．1．（2026·天津红桥·二模）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（

）A． B． C． D．2．（2026·天津武清·模拟预测）若函数的最小正周期为，则曲线的对称中心可以是（

）A． B． C． D．3．（2026·天津和平·三模）为了得到函数的图象，纵坐标不变，只需将函数的图象上所有的点（

）A．向左平移个单位长度，再将所得各点的横坐标缩短到原来的B．向左平移个单位长度，再将所得各点的横坐标伸长到原来的2倍C．向左平移个单位长度；再将所得各点的横坐标缩短到原来的D．向左平移个单位长度，再将所得各点的横坐标伸长到原来的2倍4．（2026·天津·二模）把函数图象上所有的点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把所得的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则的解析式为（

）A． B．C． D．5．（2026·天津北辰·三模）函数的图象大致是（

）A． B．C． D．6．（2026·天津南开·模拟预测）已知函数，，若函数在区间内单调递增，且函数的图象关于直线对称，则的值为（）A． B． C． D．7．（2026·天津·模拟预测）将函数的图象向左平移个单位长度，所得函数图象与函数的图象重合，则实数的最小值（

）A．16 B． C． D．8．（2026·天津·模拟预测）已知函数（，），fx图象的两个相邻对称中心之间的距离为，且关于点对称，若关于x的方程在区间上有且只有两个不同的实数根x1，x2，则的所有可能取值构成的集合为（

）A． B． C． D．9．（2026·天津·模拟预测）已知函数（其中）的部分图象如图所示，则下列命题①，②的图象关于直线对称，③，④在上的值域为，其中正确的个数（

）A．0 B．1 C．2 D．310．（2026·天津滨海新区·三模）已知函数，已知是的一个极值点，且在上单调递增，则下列选项中不正确的是（

）A．B．不是奇函数C．的对称中心是D．在上的最小值为11．（2026·天津河东·三模）已知函数，则下列结论正确的个数是（

）①的图象关于点对称；②在区间内有2个极大值点；③；④将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于直线对称．A．1 B．2 C．3 D．412．（2026·天津北辰·二模）已知函数，的部分图象如图所示，给出下列命题：①的图象关于直线对称②的图象关于点对称③将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象④若方程在上有两个不相等的实数根，则m的范围是则上述命题中正确的个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．313．（2026·天津滨海新区·三模）若函数（，）在区间上单调递增，且，，则以下说法中正确的个数是（

）①；②；③函数是偶函数；④若函数fx在区间内有个零点，则在此区间内fx有且只有2个极大值点．A．1 B．2 C．3 D．414．（2026·天津滨海新区·三模）已知函数，对任意的x满足且恒成立，若在上单调递增，则当时，的最小值为（

）A． B． C． D．15．（2026·天津河东·三模）在中，分别为三个内角的对边．且(1)求角A的大小；(2)若．（i）求；（ii）求的值．16．（2026·天津河北·二模）在中，内角A，，C所对的边分别为，，，已知，，.(1)求的值：(2)求的面积；(3)求的值.17．（2026·天津红桥·二模）在中，内角所对的边分别是，已知．(1)求的值；(2)若，①求的值；②求的值．18．（2026·天津宝坻·三模）在锐角中，角A，B，C的