专题12 直线与圆 2022-2026年高考数学真题分类汇编

高考真题分类解析PAGE试卷第=1页，共=sectionpages33页PAGE1专题12直线与圆考点分类五年考情（2022-2026）命题规律考点01直线的方程2026上海卷2025上海卷2024北京卷、2024上海卷2022年新高考全国Ⅱ卷、2022上海卷直线方程的相关考点考查较少但基础不减，其与圆的综合应用，如直线与圆的位置关系中涉及的距离问题是隐含的考查点，体现了对基础概念的间接重视。考点02圆的方程2026全国一卷、2026全国二卷、2026北京卷2025年全国一卷、2025天津卷2024年全国甲卷、2024北京卷、2024上海卷2023年新课标Ⅰ卷、2023年新课标Ⅱ卷、2023年全国甲卷、2023年全国乙卷、2023北京卷、2023天津卷、2023上海卷2022年新高考全国Ⅰ卷、2022年新高考全国Ⅱ卷、2022年全国甲卷、2022年全国乙卷、2022北京卷、2022天津卷、2022上海卷考查求圆的方程、圆心半径确定、直线与圆的位置关系、弦长、切线、对称及最值问题，几乎涵盖圆的全部核心知识点。其中，圆的弦长问题和圆的最值问题出现频率较高，体现了对直线与圆位置关系、几何性质应用的重点考查，且在天津、北京等地区的考题中尤为突出考点01直线的方程1．（2025·上海·高考真题）已知，C在上，则的面积（

）A．有最大值，但没有最小值 B．没有最大值，但有最小值C．既有最大值，也有最小值 D．既没有最大值，也没有最小值2．（2024·北京·高考真题）已知是平面直角坐标系中的点集.设是中两点间距离的最大值，是表示的图形的面积，则（

）A．， B．，C．， D．，3．（2022·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（

）A．0.75 B．0.8 C．0.85 D．0.94．（2026·上海·高考真题）在平面直角坐标系中，点到直线的距离为____________.5．（2024·上海·高考真题）直线的倾斜角______．6．（2022·上海·高考真题）已知方程组有无穷解，则的值为________考点02圆的方程1．（2025·全国一卷·高考真题）已知圆上到直线的距离为1的点有且仅有2个，则r的取值范围是（

）A． B． C． D．2．（2024·全国甲卷·高考真题）已知直线与圆交于两点，则的最小值为（

）A．2 B．3 C．4 D．63．（2024·北京·高考真题）圆的圆心到直线的距离为（

）A． B． C． D．4．（2024·全国甲卷·高考真题）已知b是的等差中项，直线与圆交于两点，则的最小值为（

）A．1 B．2 C．4 D．5．（2023·全国乙卷·高考真题）已知实数满足，则的最大值是（

）A． B．4 C． D．76．（2023·全国甲卷·高考真题）已知双曲线的离心率为，C的一条渐近线与圆交于A，B两点，则（

）A． B． C． D．7．（2023·全国乙卷·高考真题）设O为平面坐标系的坐标原点，在区域内随机取一点，记该点为A，则直线OA的倾斜角不大于的概率为（

）A． B． C． D．8．（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（

）A．1 B． C． D．9．（2022·上海·高考真题）在平面直角坐标系中，已知关于点集的两个结论：①存在直线l，使得集合中不存在点在直线l上，而存在点在l的两侧；②存在直线l，使得集合中存在无数个点在直线上.则下列判断正确的是（

）A．①成立，②成立 B．①成立，②不成立C．①不成立，②成立 D．①不成立，②不成立10．（2022·北京·高考真题）若直线是圆的一条对称轴，则（

）A． B． C．1 D．11．（多选题）（2026·全国二卷·高考真题）已知：，：，则（

）A．点的坐标为B．当时，与轴相切C．当时，与相切D．当与相交时，两个交点所在直线的方程为12．（多选题）（2026·全国一卷·高考真题）已知圆，圆，圆，直线与，，均有两个交点．记被，，截得的弦长分别为、、，则（

）A．可以取任意实数 B．满足的直线共有条C．满足的直线多于条 D．当时，的最大值为13．（2026·北京·高考真题）已知直线与圆相切，则________．14．（2025·天津·高考真题），与x轴交于点A，与y轴交于点B，与交于C、D两点，，则_________．15．（2024·上海·高考真题）正方形草地边长到距离为到距离为，有个圆形通道经过，且经过上一点，求圆形通道的周长_______.（精确到）

16．（2023·上海·高考真题）已知圆的方程为，其面积为，则______.17．（2023·北京·高考真题）设，函数，给出下列四个结论：①在区间上单调递减；②当时，存在最大值；③设，则；④设．若存在最小值，则a的取值范围是．其中所有正确结论的序号是____________．18．（2023·天津·高考真题）已知过原点O的一条直线l与圆相切，且l与抛物线交于点两点，若，则_________．19．（2023·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知直线与交于A，B两点，写出满足“面积为”的m的一个值______．20．（2023·上海·高考真题）已知圆C的一般方程为，则圆C的半径为____________21．（2022·天津·高考真题）若直线被圆截得的弦长为，则的值为_____．22．（2022·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）设点，若直线关于对称的