人教版数学八年级上册 河南省周口市 10月月考 含答案

河南省周口市2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．4的算术平方根是(

)A．2 B．-2 C．±2 D．42．若一个实数的立方根等于它本身，则这样的实数共有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4．数轴上点P的位置如图所示，则点P表示的数可能是（

）A． B． C． D．5．在等式中，“□”所表示的代数式可以是（

）A． B． C． D．6．若整式化简后得到关于x的一次项系数为1，则m的值为（

）A．1 B．2 C． D．7．数轴上点表示的数是，点，分别位于点的两侧，且到点的距离相等．若点表示的数是，则点表示的数是（

）A． B． C． D．8．已知，代数式的值是（

）A．24 B．30 C．35 D．369．已知，，，那么a、b、c的大小顺序是（

）A． B．C． D．10．某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将屏幕显示的数变成它的算术平方根；②：将屏幕显示的数变成它的倒数；③：将屏幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若开始输入的数据为10，那么第2026步之后，显示的结果是（

）A．0.01 B．0.1 C． D．100二、填空题11．的相反数是．12．计算（计算结果用科学记数法表示）．13．不等式的解集为．14．定义新运算“☆”：，则．15．有两个大小不同的正方形A，B，正方形A的边长为a，正方形B的边长为b．现将A，B并列放置构造新的正方形得到图1，其阴影部分的面积为16；将B放在A的内部得到图2，其阴影部分的面积为5，则，．三、解答题16．（1）计算：；（2）化简：．17．已知，．(1)求的值；(2)求的值18．已知的算术平方根是2，的立方根为．(1)求，的值；(2)求的平方根．19．某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是．(1)求这个多项式；(2)求的正确结果．20．如图1，有一个底面积为，高为的圆柱魔方，现打算把它竖直放进一个如图2底面正方形边长为，高为的长方体盒子里．(1)求这个魔方底面圆的半径；(2)魔方能否放进去，说明理由．21．如图，将面积分别为3和2的两个正方形放在数轴上，使每个正方形的一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴上，另一个顶点分别为数轴上的点A和点B．(1)点A表示的数为________；点B表示的数为________，线段的长度为________；(2)一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了3个单位长度到达点C，则点C表示的数________；(3)求的值．22．设是一个两位数，其中是十位上的数字．例如：当时，表示的两位数是45．观察当取不同值时，平方所得等式：①当时，；②当时，；③当时，；．．．(1)写出第⑤个等式：__________________________；(2)判断与的大小关系；（需说明理由）(3)若与的差为4925，求的值．23．【知识回顾】我们在学习代数式求值时，有这样一类题：代数式的值与的取值无关，求的值．通常的解题思路是：把、看作字母，看作系数，合并同类项．因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为．故原式，∵代数式的值与的取值无关，∴，解得．【理解应用】（1）若关于的代数式的值与的取值无关，则的值为________；（2）已知，，且的值与的取值无关，求的值；【能力提升】（3）将七张如图1的小长方形（长为，宽为）按图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个阴影部分都是长方形．设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，直接写出的值．《参考答案题号12345678910答案ACBBDABCAA1．A【详解】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2．故选：A．2．C【详解】解：若一个实数的立方根等于它本身，则这样的实数有0和，共3个，故选：C．3．B【详解】解：A．，原计算错误，不符合题意；B．，计算正确，符合题意；C．，原计算错误，不符合题意；D．，原计算错误，不符合题意；故选：B．4．B【详解】解：由题意得，点P表示的数大于且小于，∵，∴，∴，∴点P表示的数可能是，故选：B．5．D【详解】解：，，，选项符合题意．故选：．6．A【详解】解：，∵整式化简后得到关于x的一次项系数为1，∴，∴，故选：A．7．B【详解】解：∵点，分别位于点的两侧，且到点的距离相等，点表示的数是，点表示的数是，∴点表示的数是，故选：．8．C【详解】解：，，．，，．故选：C．9．A【详解】解：∵，，，且，∴，故选：A．10．A【详解】解：根据题意可得：第1步：；第2步：；第3步：；第4步：；第5步：；第6步：；第7步：；第8步：……∵显示的数是六步一个循环，∴，∴第2026步之后荧幕显示的数与第四步相同，显示的结果是，故选：A．11．【详解】的相反数是．故答案为：．12．【详解】解：，故答案为：．13．【详解】，，，，．故答案为：．14．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：．15．821【详解】解：∵正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，图1阴影部分的面积为16，∴，∴，∴，∵图2阴影部分的面积为5，∴，即，∴，故答案为：8，21．16．（1）；（2）【详解】解：（1）原式；（2）原式．17．(1)6(2)【详解】（1）解：∵，，∴；（2）解：∵，，∴，，∴．18．(1)，(2)的平方根为【详解】（1）解：∵的算术平方根是2，的立方根为－1，∴，，∴，，∴，；（2）解：由（1）知，，∴，∴的平方根为．19．(1)(2)【详解】（1）解：；（2）解：．20．(1)(2)能，理由见解析【详解】（1）解：设这个魔方底面圆的半径为，由题意，得，∴，∴，∴这个魔方底面圆的半径；（2）解：能放进去．理由如下：∵，∴，又∵，∴魔方底面圆的直径小于长方体盒子底面的边长，且高小于长方体的高，∴能放进去．21．(1)；；(2)(3)【详解】（1）解：由题意得，点A到原点的距离等于面积为3的正方形边长，即为，点B到原点的距离等于面积为2的正方形边长，即为，又∵点A在原点左侧，点B在原点右侧，∴点A表示的数为，点B表示的数为，∴；（2）解：由题意得，；（3）解：∵，∴．22．(1)(2),理由见解析(3)的值为7【详解】（1）解：由已知规律可知，第n个等式中，故第⑤个等式对应；

按“”可得：

．

故答案为：．（2）解：，理由如下：

∵是两位数，十位为、个位为5，∴；

计算其平方：；

化简：；

∴，即．（3）解：由题意得，

∵，代入得：；