人教版数学八年级上册 新疆昌吉回族自治州奇台县奇台四中、五中、三中 10月学情调研 含答案

新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州奇台县奇台四中、奇台五中、奇台三中2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．有两条高在三角形外部的三角形是（

）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定2．如图，我们可以看到跪姿射击的动作，由左手、左肘、左肩构成的托枪姿势可以使射击者在射击过程中保持枪的稳定，这里蕴含的数学道理是（

）A．两点之间，线段最短B．三角形的任意两边之和大于第三边C．两点确定一条直线D．三角形的稳定性3．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（

）A．4，3，8 B．3，6，7 C．5，6，12 D．5，5，104．如图，的边上的高是（

）A．线段 B．线段 C．线段 D．线段5．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则下列结论中不一定成立的是（）A．AC＝AF B．∠FAB＝∠EAB C．EF＝BC D．∠EAB＝∠FAC6．如图，在中，，若，过点C作，则的度数为（

）A． B． C． D．7．如图，小明在一次智能大赛中，分别画了三个三角形，不料都被墨迹污染了，能画出和原来完全一样的三角形的是（

）

A．只有① B．①和②可以 C．①和③可以 D．①②③都可以8．如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（

）A．AB=DE B．∠A=∠D C．AC=DF D．AC∥FD9．如图在中，，分别平分，，交于O，为外角的平分线，的延长线交于点E，记，，则以下结论①，②，③，④正确的是（

）A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④二、填空题10．在中，，，则．11．如图，在中，，，点在的延长线上，则．12．等腰三角形的一个内角是，则它顶角的度数是．13．如图，在中，点D、E分别在边、上，如果，那么的大小为．14．一个三角形的三边长均为奇数，其中两边长分别为3和5，则这个三角形周长的最大值为．15．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是.三、解答题16．如图，，，求证：．17．如图，平分，，，，求和度数．18．如图，已知，．(1)要使，则应添加的一个条件为________．（只需填一个）(2)结合添加的条件证明．19．如图，点、、、在直线上（、之间不能直接测量），点、在异侧，测得，，．(1)求证：；(2)若，，求的长度．20．如图，在中，．求x的值．21．如图，中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，求和的度数．

22．如图，经测量，B处在A处的南偏西的方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东方向，求的度数．23．如图，在锐角中，两条高线相交于点O．(1)如图1，若，求的度数；(2)如图2，，，与的角平分线交于点M，求的度数；(3)如图3，对任意的锐角，与的角平分线交于点M，直接写出的度数是__________．参考答案1．C解：∵在三角形中，锐角三角形三条高都在三角形内部；直角三角形斜边上的高在三角形内部，另外两条高线在三角形边上；钝角三角形三条高线有一条在形内，两条在三角形外部．∴有两条高在三角形外部的三角形是钝角三角形．故选：C．2．D解：由题意得这三个三角形可以使射击者在射击过程中保持稳定，其中，蕴含的数学道理是三角形的稳定性；故选：D．3．B解：A、，不能构成三角形；B、，能构成三角形；C、，不能构成三角形；D、，不能构成三角形．故选：B．4．B解：∵过三角形的一个顶点引对边的垂线，这个点与垂足的连线段叫三角形的高，∴中的边上的高是线段，故选：B．5．B解：∵△ABC≌△AEF∴AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC故A，C选项正确．∵△ABC≌△AEF∴∠EAF＝∠BAC∴∠EAF-∠BAF＝∠BAC-∠BAF即∠EAB＝∠FAC故D答案也正确．∠FAB和∠EAB找不到对应关系，故不一定相等．故选B．6．C解：如图所示，设交于F，∵，，∴，∵，∴，故选C．7．B解：①中有两个完整的角和一条完整的边，因此根据可以画出和原来完全一样的三角形；②中有两条完整的边和一个完整的角，因此根据可以画出和原来完全一样的三角形；③中只有一个完整的角，因此不能画出和原来完全一样的三角形；综上分析可知，①和②可以画出和原来完全一样的三角形，故选：B．8．C解：BF=EC，A.添加一个条件AB=DE，又故A不符合题意；B.添加一个条件∠A=∠D又故B不符合题意；C.添加一个条件AC=DF，不能判断△ABC≌△DEF，故C符合题意；D.添加一个条件AC∥FD又故D不符合题意，故选：C．9．C解：∵平分，为外角的平分线，∴，，∴，故①正确；∵平分，∴，∴，∴，故④正确；∵不一定是，故②不正确；由于，∴，故③不正确；综上：正确的有①④；故选：C．10．解：在中，因为，所以是直角三角形．已知，那么．故答案为：．11．/140度解：是的外角，，故答案为：．12．或解：当的角为顶角时，顶角的度数为；当的角为底角时，顶角的度数为；∴顶角的度数是或，故答案为：或．13．/240度【详解】，．故答案为：．14．15解：∵第三边，∴第三边，∵三边长都是奇数，∴这个三角形第三边长的最大值是7，∴这个三角形周长的最大值为，故答案为：15．15．50°解：如图，在△BDE与△CFD中，，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴∠BDE=∠CFD，∠EDF=180°﹣（∠BDE+∠CDF）=180°﹣（∠CFD+∠CDF）=180°﹣（180°﹣∠C）=50°，∴∠EDF=50°，故答案是：50°．16．见解析证明：∵在和中，，∴．17．，解：∵，，∴，又∵平分，∴，又∵，∴，，∴．18．(1)（答案不唯一）；(2)证明见解析．（1）解：，，即，添加条件：，在和中，，．故答案为：（答案不唯一）．（2）证明：在和中，，．19．(1)证明见解析；(2)．【详解】（1）证明：，，在和中，，．（2）解：，，，，，，．20．解：在中，，，即，∵，∴，∴，即．21．解：∵∴又∵是高，

∴∴∵是角平分线，∴∴∴故22．解：