人教版数学八年级下册 河北省承德市承德县 7月期末考试 含答案

河北省承德市承德县2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题一、单选题1．函数中自变量的取值范围是（

）A． B． C． D．2．如图，在平面直角坐标系中，☆盖住的点的坐标可能是（

）A． B． C． D．3．某校为了解八年级2025名学生的体育期中测试成绩，从中抽取了200名学生的体育成绩进行调查．下列说法错误的是（

）A．样本容量是200名B．个体是每名学生的体育成绩C．总体是2025名学生的体育成绩D．样本是抽取的200名学生的体育成绩4．如图，甲、乙两船同时从港口O出发，其中甲船沿北偏西30°方向航行，乙船沿南偏西70°方向航行，已知两船的航行速度相同，如果1小时后甲、乙两船分别到达点A、B处，那么点B位于点A的（）A．南偏西40° B．南偏西30° C．南偏西20° D．南偏西10°5．在百米赛跑中，甲、乙两人与起点的距离s（m）和赛跑时间t（s）的关系如图所示，则下列说法正确的是（

）A．甲先到达终点 B．甲、乙两人的速度相同C．乙用的时间短 D．乙比甲跑的路程多6．如图，在中，的平分线交边于E，，，则的长为（

）A．6 B．7 C．8 D．97．如图，在菱形中，，，则以为边长的正方形的面积为（

）A．6 B．7 C．8 D．98．一次函数（k为常数，）与正比例函数在同一平面直角坐标系内的图像可能是（

）A． B． C． D．9．将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器（无水）底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h（）与注水时间t（）的函数图像大致是（

）A． B． C． D．10．如图，点在直线上，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．11．如图是甲、乙两张完全相同的三角形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的矩形，则（

）A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以 C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以12．对于题目：“在长为7的线段AE上取一点B，使，以AB为边向上作矩形，且，点N从点D出发，沿射线DC方向以每秒2个单位长的速度运动，点M从点E出发，先以每秒1个单位长的速度向点B运动，到达点B后，再以每秒3个单位长的速度沿射线方向运动．已知M、N同时出发，运动时间为，以E、M、C、N为顶点的四边形是平行四边形，求t的值”．甲答：1；乙答：3．（）

A．只有甲答的对 B．只有乙答的对C．甲、乙答案合在一起才完整 D．甲、乙答案合在一起也不完整二、填空题13．已知点与点关于原点对称，则．14．一次函数的图象向上平移个单位后经过点．15．足球表面为什么用正六边形和正五边形构成？因为正六边形的两个内角和正五边形的一个内角加起来接近一个周角，而又不足一个周角．这样，由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形．如图，在折叠前的平面上，拼接点处的缝隙∠AOB的大小为．16．将正方形按如图方式放置在平面直角坐标系中，点，点．（1）；（2）点B的坐标是．三、解答题17．在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），各顶点均在格点上．(1)在平面直角坐标系中画出关于x轴对称的，并写出的坐标．(2)将向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到．①在平面直角坐标系中画出；②若点是上一点，平移后的对应点的坐标为________．18．已知与成正比例，当时，．(1)求与之间的函数解析式；(2)请判断点是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)如果，是这个函数图象上的两点，请比较与的大小．19．某中学在八年级2000名学生中开展了“中国二十四节气”知识竞赛，在所获得的成绩x（分）中随机抽取了一部分进行收集、整理，并绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．已知成绩在这一组的分数为80，80，83，83，83，85，85，87，87，88，88，89．成绩x/分频数频率19a12b10根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽取的人数为________，表中________，________；(2)请补全频数分布直方图；(3)若成绩为89分及以上为优秀，估计本次竞赛中八年级有多少名同学的成绩是优秀．20．甲骑摩托车从地去地，乙开汽车从地去地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为与甲行驶的时间为之间的关系如图所示．(1)结合图象，在点三个点中，点________代表的实际意义是乙到达终点；(2)求甲、乙各自的速度；(3)当乙到达终点时，求甲、乙两人的距离；21．如图，在中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且，连接DB，EF．若，，，(1)求证：；(2)求四边形DEFB的周长．22．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，点，与直线交于点，直线交轴于点．(1)求的值及直线的函数表达式；(2)求四边形的面积；(3)我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点，现将沿轴向下平移（是整数）个单位长度，则其与直线、轴围成的三角形（不含边界）中恰好有个整点，请直接写出的值．23．随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式．某商场抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案：方案一：买一件运动外套送一件卫衣；方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打八折．运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元．在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套100件，卫衣x件（）．方案一、二所需付款的金额分别为元、元．(1)分别写出，与x之间的函数表达式；(2)当时，通过计算比较这两种方案哪种更划算；(3)当时，如果用方案一购买a件运动外套，其余用方案二购买，购买总费用为w元，则当a取何值时，所需付款的金额最少？24．在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，现有矩形纸片，其中，．(1)【操作发现】如图1，将矩形纸片纸片沿对角线折叠，使点B落在点处，将纸片展平后再次折叠，使点A与点C重合，折痕为，然后展平得到图2，则以点A，F，C，E为顶点的四边形是什么特殊四边形？并说明理由．(2)【实践探究】如图3，在矩形纸片中，点为的中点，将纸片沿折叠，使点B落在点处，连接．①与折痕的位置关系为________；②求的长．(3)【拓展应用】将矩形纸片裁剪为，，在图3的情形下，若点G为上任意一点，其他条件不变，当点A与点的距离最小时，直接写出的长．参考答案1．B解：根据题意，，解得：，故选：B．2．A解：A、（-3，1）在第二象限，故A符合题意；B、（-3，-1）在第三象限，故B不符合题意；C、（3，1）在第一象限，故C不符合题意；D、（3，-1）在第四象限，故D不符合题意；故选：A．3．A解：A．样本容量是200，原说法错误；B．个体是每名学生的体育成绩，原说法正确；C．总体是2025名学生的体育成绩，原说法正确；D．样本是抽取的200名学生的体育成绩，原说法正确；．故选：A．4．C由甲船沿北偏西30°方向航行，乙船沿南偏西70°方向航行，得出∠BOA的度数，由两船的航行速度相同，得出AO=BO，得出∠BAO=50°，以及求出∠BAD的度数，得出点B位于点A的方向，故本题选C．5．A解：有图像可知，甲先到达终点，故选：A．6．C解：∵四边形是平行四边形，∴，，∴，又是，∴，∴，∴为等腰三角形，∴，∴，∴．故选：C．7．D解：四边形是菱形，，．，是等边三角形，，∴．故选：D．8．A解：当时，正比例函数的图象经过第二、四象限，一次函数的图象经过第一、三、四象限；当时，正比例函数的图象经过第一、三象限，一次函数的图象经过第二、三、四象限；只有A符合．故选：A．9．C解：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A、D一定错误；用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，随的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度不再变化，故C正确，B错误．故选：C．10．B解：由图可知，随的增大而减小，∵点在直线上，∴不等式的解集为，故选：B．11．A解：所做图形如图所示：甲乙够可以拼成一个与原来面积相等的矩形，故选：A．12．D解：∵四边形是矩形，∴，∴当时，以E、M、C、N为顶点的四边形是平行四边形，分四种情况讨论：①当点N在点C左侧，点M向左运动时，，，∴，解得；②当点N在点C右侧，点M向左运动时，，，∴，解得，；③当点N在点C右侧，点M向右运动时，，，∴，解得，；④当点N在点C右侧，点M向右运动且过了点E时，，，∴，解得，，故甲和乙答案合在一起也不完整，故选：D．13．7解：∵点P（a，-6）与点Q（-5，3b）关于原点对称，∴a=5，3b=6，解得：b=2，故a+b=7．故答案为：7．14．3当时，，∵，∴函数的图象向上平移3个单位后经过点．故答案为：315．12°/12度解：因为正多边形内角和为（n-2）•180°，正多边形每个内角都相等，所以正五边形的每个内角的度数为（5-2）•180°=108°，正六边形的每个内角的度数为（6-2）•180°=120°．∴∠AOB的度数为：360°-108°-120°×2=12°．故答案为：12°．16．解：（1）∵，点，∴，，∴，∵四边形为正方形，∴；故答案为：；（2）过点B作轴于点E，如图所示：∵四边形为正方形，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，，∴，∴点B的坐标为．故答案为：．17．(1)作图见解析，，，(2)①作图见解析；②（1）解：如图，即为所求，，，；（2）解：①如上图，；②由题意得：将向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，故答案为：．18．(1)；(2)不在，理由见解析；(3)．（1）解：设函数解析式为．由题意得．解得．∴函数解析式为；（2）解：把代入，得．∵，∴点不在这个函数的图象上．（3）解：∵随的增大而减小，∴当时，．19．(1)50；18；(2)见解析(3)估计本次测试八年级有440名同学的成绩是优秀（1）解：（人），，，则本次抽取的人数为50人，表中，，故答案为：，，．（2）解：补全的频数分布直方图如图所示：（3）解：（人），答：估计本次测试八年级有440名同学的成绩是优秀．20．(1)；(2)甲的速度为千米时，乙的速度为千米时；(3)当乙到达终点时，则甲乙两人的距离是千米．（1）解：由图象可得，在点时，，此时两人相遇，点之后，两人的距离增加速度减少，此时乙先到达终点，点表示两人距离为，此时甲到达终点，故答案为：；（2）解：由图象可得，两地相距千米，甲走完全程需要小时，∴甲的速度为（千米时），当时，两人相遇，两人的速度之和为（千米时），∴乙的速度为（千米时），答：甲的速度为千米时，乙的速度为千米时；（3）解：当乙到达终点地时，甲离开出发地地有（千米），∴当乙到达终点时，则甲乙两人的距离是千米．21．(1)见解析(2)四边形DBFE的周长为28cm（1）证明：∵D，E分别是AC，AB的中点，∴，，又

即，∴（2），

∴，，D是AC的中点，∴，中，

∴，又且，∴四边形DBFE为平行四边形．∴四边形DBFE的周长为．22．(1)，直线的解析式为：(2)四边形的面积为(3)的值为（1）解：已知直线与轴，轴分别交于点，点，与直线交于点，∴，解得，，∴，把点代入直线中，∴，解得，，∴直线的解析式为：；（2）解：如图所示，过点作轴于点，∵，，∴，则，∵直线交轴于点，∴令，则，∴，则，∴，∴四边形的面积为；（3）解：根据题意作图如下，∵将沿轴向下平移（是整数）个单位长度，∴平移后直线的解析式为：，∴如图所述，，解得，，∴，∴的值为．23．(1)，(2)方案一更划算(3)（1）解：，．（2）解：当时，，．∵，∴方案一更划算．（3）解：由题意知，，∵，∴当时，w的值最小，即所需付款的金额最少．2