人教版数学八年级下册 云南省曲靖市 期末测试 含答案

云南省曲靖市2024--2025学年下学期期末测试八年级数学试卷一、单选题1．函数中，自变量x的取值范围是（

）A． B． C． D．2．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a2＋b2＝c2 B．∠A＝∠B＋∠C C．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D．a＝5，b＝12，c＝133．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（

）A． B． C． D．4．下列各式运算正确的是（）A． B． C． D．5．在四边形中，，添加下列一个条件后，能判定四边形是平行四边形的是（

）A． B． C． D．6．已知函数图象上存在两点，，则（

）A． B． C． D．a、b大小无法确定7．如图，P，Q，M均为正方形，为直角三角形，P的面积为10，Q的面积为30，则M的面积为（

）A．20 B．40 C． D．8．二元一次方程有无数组解，若把该方程所有的解都写成坐标的形式，在平面直角坐标系中描出所有的坐标表示的点，则形成的图象大致是（

）．A． B．C． D．9．按从小到大排序的样本数据2、a、6、8的中位数是5，则a的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．510．数独是一款风靡全球的逻辑推理填数游戏，起源于18世纪瑞士数学家莱昂哈德·欧拉研究的“拉丁方块”．其玩法规则是在一个的方格网格中，用数字1到9填满整个网格，这个网格又被划分为9个的小宫格，要求每一行、每一列、每一个的小宫格都必须包含数字1到9，且不能重复．如图，在右面的数独游戏中，◆的位置应该填的数字是（

）A．3 B．6 C．4 D．711．某乡村旅居示范点计划在村内池塘上搭建小桥，如图所示，两条村内道路、互相垂直，道路的中点M与点C被湖隔开．若测得的长为2400，则M、C两点间的距离为（

）

A．3600 B．2400 C．1200 D．60012．下列选项中，是命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题的是（

）A．两直线平行，同位角不相等 B．同位角相等，两直线平行C．同位角不相等，两直线不平行 D．以上都不对13．如图，在菱形中，，连接，若，则菱形的周长为（

）A．16 B． C．24 D．3214．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是（

）A． B．C． D．15．如图，直线（k、b为常数，）与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为（

）A． B． C． D．二、填空题16．直线向上平移4个单位得到的直线的解析式为．17．若a、b为等腰的两边，且a、b满足，则的周长为．18．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的演员身高（单位：）如下表所示：甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168参加表演的演员身高的平均数（单位：）和方差分别为，，，，则芭蕾舞团演员的身高更整齐．（填“甲”或“乙”）19．如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，使得点C落在点E处，交于点F，若，，则的面积为．三、解答题20．计算：．21．如图，在中，是边上的高，若，，，求的长．22．为弘扬爱国主义精神，我市某校在清明节来临之际，开展“走进清明·缅怀英烈”知识竞赛活动，现从七年级和八年级参加活动的学生中各随机抽取20名同学的成绩进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分为四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息：七年级学生成绩为：66，76，77，78，79，81，82，83，84，86，86，86，88，88，91，91，92，95，96，99；八年级C组学生成绩为：81，83，84，86，88，88，89．七、八年级学生成绩统计表：年级平均数中位数众数方差七年级85.286b62.1八年级85.2a9185.3根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：________，________；(2)该校七年级有1000名学生参加了此次知识竞赛活动，估计七年级成绩为优秀（90分及以上的学生共有多少人？23．已知实数、满足，，(1)求的值；(2)试比较的值与3的大小．24．今年，土瓜冲村在云南备受瞩目，这个位于曲靖市马龙区通泉街道杨官田社区的村落，因打造乡村旅居示范点，在乡村振兴之路上的卓越表现而备受赞誉．我市某村走访了土瓜冲村，学习、了解土瓜冲村的发展模式，并决定充分利用乡村资源，结合先进理念，平衡群众、集体和企业的利益，从而推动文旅产业的新发展，助力乡村振兴．经过深入的调查研究，该村决定利用当地盛产的甲、乙两种原料开发A、B两种商品．如何设计合理的生产方案素材一为科学决策，他们试生产A、B两种商品共100千克进行深入研究，已知现有甲种原料270千克，乙种原料254千克．素材二生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如表所示：甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千克）生产成本（单位：元）A商品32100B商品23180设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元．根据以上素材，完成下列两个任务的解答任务一（1）请你利用不等式的相关知识说明有多少种生产方案；任务二（2）求y与x的函数解析式，并求出当x取何值时，应如何安排生产方案才能使总成本y最小？最小成本为多少元？25．已知：四边形是矩形，对角线、相交于点O，若，，、交于点E．(1)求证：四边形是菱形；(2)若的平分线交于点F，且，求的值．26．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和点．(1)求这个一次函数的表达式；(2)当时，求的值．27．如图，在正方形中，，点分别为三边、、上的动点（三点均不与其所在线段端点重合），、交于点，．(1)如图，当点运动到中点时，直接写出的长；(2)如图，当时，过点作交于点，求证：；(3)如图，点在运动过程中，是否存在最小值，如果存在，请求出该值，如果不存在，请说明理由．参考答案1．A解：根据题意得：，解得：．故选：A2．C解：A、∵，∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝∠B＋∠C，∴∠A＝90°，∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；C、设∠A＝3x，则∠B＝4x，∠C＝5x，∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴3x＋4x＋5x＝180°，解得x＝15°，∴∠C＝5×15°＝75°，∴此三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；D、∵，∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C．3．C解：A．图象中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，不符合题意；B．图象中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，不符合题意；C．图象中，对于x的每一个确定的值，y不一定有唯一的值与其对应，那么y不是x的函数，符合题意；D．图象中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，不符合题意．故选：C．4．B解：A．，故错误；B．，符合二次根式乘法法则，正确；C．，故错误；D．，故错误．故选：B．5．A解：A、添加条件，结合，可以根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形证明四边形是平行四边形，故此选项符合题意；B、添加条件，结合，不可以证明四边形是平行四边形，故此选不项符合题意；C、添加条件，结合，不可以证明四边形是平行四边形，故此选不项符合题意；D、添加条件，结合，不可以证明四边形是平行四边形，故此选不项符合题意；故选：A．6．A解：∵正比例函数解析式为，∴y随x增大而增大，∵点，在正比例函数的图象上，且，∴，故选：A．7．B解：P，Q，M均为正方形，为直角三角形，P的面积为10，Q的面积为30，，；故选：B．8．D解：二元一次方程可写成一次函数，∵，∴一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限，即D选项符合题意．故选D．9．C解：数据已按从小到大排列为2、a、6、8，共有4个数，中位数为第二个和第三个数的平均值，∴解得：，故选：C10．B解：◆所在的行有数字7、3、2；所在的列有数字2、3、8、1；所在的小宫格有数字1、4、7、8．∵数独规则是每行、每列、每个小宫格数字1到9不重复，∴已有的数字排除后，可填数字为5、6、9．∴B选项符合题意．答案选B．11．C解：、互相垂直，M为的中点，的长为2400，，故选：C．12．B解：“两直线平行，同位角相等”的逆命题为“同位角相等，两直线平行”．故选：B13．D解：四边形是菱形，，，是等边三角形，，菱形的周长，故选：D．14．A解：根据题意得：符号规律：第1项正，第2项负，依次交替，即符号为．系数规律：系数依次为，，，，，即．指数规律：指数依次为，即．综合得第n个单项式为：故选：A．15．D解：直线（k、b为常数，）与直线相交于点，，解得，则关于x的不等式的解集为；故选：D．16．平移后解析式为：y=2x-1+4=2x+3，故答案为y=2x+3．17．20解：根据题意，，解得，（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为．故答案为：20．18．甲解：，，，甲芭蕾舞团演员的身高更整齐．故答案为：甲．19．10解：由折叠的性质得：，

∵四边形是矩形，，∴，，∴，∴，∴，设，则，在中，，∴，解得：，即，∴的面积为．故答案为∶1020．解：；21．解：由题意可得：，，，即：，是直角三角形，即，是边上的高，，即：，解得：．在中，由勾股定理可得：，的长为．22．(1)88；86(2)300人（1）解：由题意可知，八年级A组有（人），B组有（人），因为八年级组学生成绩为：81，83，84，86，88，88，89所以把被抽取的八年级20名学生的竞赛成绩从小到大排列，排在中间的第10、11的两个数分别为88，88，故中位数；在被抽取的七年级20名学生的竞赛成绩中，86分出现的次数最多，故众数；（2）解：根据题意，在被抽取的七年级20名学生的竞赛成绩中，成绩为优秀（90分及以上）的学生有6人，（人）答：该校七年级成绩为优秀（90分及以上）的学生共有300人．23．(1)16(2)（1）解：∵，，∴；（2）解：∵，，∴，，∴，∵，∴，即．24．（1）共有25种生产方案；（2）；当生产种商品70千克时，B商品千克时，成本有最小值，最小成本为12400元解：（1）设生产种商品千克，则生产种商品千克；则有：，解得：，答：共有25种生产方案．（2）由题意可知，总成本为元．则，，，随的增大而减小，且当时，有最小值，即：，答：当生产种商品70千克时，B商品千克时，成本有最小值，最小成本为12400元．25．(1)见解析(2)（1）证明：∵，，∴四边形是平行四边形，又∵四边形是矩形，对角线、相交于点，∴，∴四边形是菱形．（2）解：∵四边形是矩形，∴，，，∵平分，∴，∴，，∵，∴，∵，∴，设，则，，∴在中，，在中，，∴∴．26．(1)(2)1（1）解：由题意知，将，代入中得：，解得，即一次函数的表达式为：．（2）解：由（1）知，，，，则有，即：，，即，；27．(1)(2)证明见解析(3)存在最小值，（1）解：过点作于点，如图所示：∵在正方形中，，点是中点