人教版数学七年级上册 2.1.1 第2课时 有理数加法的运算律及运用 同步练习

第二章有理数2.1.1有理数的加法第2课时有理数加法的运算律及运用学习目标：1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.重点：掌握有理数的加法交换律和结合律.难点：运用加法交换律、结合律简化运算.自主学习自主学习一、导入新课请写出下列算筹表示的数和最终结果，计算并观察.课堂探究课堂探究要点探究知识点：有理数加法的运算律及应用合作探究：探究一计算并观察：①2+(－4)=____，(－4)+2=____；②30+(-20)=____，(-20)+30=____.(1)比较以上各组两个算式的结果，它们有什么关系？每组两个算式有什么特征？(2)请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？小学学过的加法交换律在有理数还适用吗？思考1：(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．(2)你能用字母把这个规律表示出来吗？探究二计算并观察：[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].思考2：(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．(2)你能用字母把这个规律表示出来吗？典例精析例1计算：(1)8+(－6)+(－8)；(2)16+(－25)+24+(－35)；思考：怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?要点归纳：把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律.议一议请思考我们在哪些情况下会考虑使用加法运算律？练一练1.计算：(1)20+(-17)+15+(-10)；(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5；(3)(-12)+34+(-38)+66.例210袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？(请用多种方法解题)练一练10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.问这10筐苹果总共多少千克？二、课堂小结当堂检测当堂检测1.下列变形中，正确运用加法运算律的是()2.计算：3.快速公交B1某次途经A，B，C，D四站时乘客的数量变化情况如下表所示．其中正数表示上车人数，负数表示下车人数．假设到达A站前此辆公交上有乘客20人．(1)从C站开出时，有乘客多少人？(2)经过这4站后，此辆公交上还有乘客多少人？参考答案课堂探究一、要点探究知识点：探究一（1）-2，-2.（2）10，10.思考1：在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a+b=b+a.探究二计算并观察：[8+(-5)]+(-4)=-18+[(-5)+(-4)]=-1思考2：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).例1解：（1）原式=[8+(－8)]+(－6)=0+(－6)=－6.(2)16+(－25)+24+(－35)＝16+24+［(－25)+(－35)］＝40+(－60)＝－20.(3)−54+3+14+（－3）＝−54+14+[＝－1.议一议练一练1.计算：(1)原式=20+15+[(-17)+(-10)]=35+(-27)=8(2)原式=[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+6.5]=-5.8+0=-5.8(3)原式=[(-12)+(-38)]+(34+66)=(-50)+100=50.例2解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5再计算总计超过多少千克：502.5－50×10＝2.5.答：10袋小麦一共502.5kg，总计超过2.5kg.解法2：每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为+0.5，+0.5，+0.8，－0.5，+0.6，+0.7，－0.8，－0.6，+0.9，+0.40.5+0.5+0.8+(－0.5)+0.6+0.7+(－0.8)+(－0.6)+0.9+0.4＝[0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)＝2.5.50×10＋2.5＝502.5.答：10袋小麦一共502.5kg，总计超过2.5kg.练一练解：根据题意得：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=8+(-4)=4.所以这10筐苹果总共为：30×10+4=304（千克）.二、课堂小结当堂练习1.B2.解：（1）原式=.（2）原式=-2.3.解：(1)20＋(－8)＋(＋9)＋(－12)＋(＋7)＋(－5)＋(＋13)＝20＋[(－8)＋(－12)]＋(＋9)＋[(＋7)＋(＋1