人教版数学七年级上册 第1课时 单项式 课件

第四章整式的加减4.1整式第1课时单项式目

录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养1.

在下列式子中，次数为3的单项式是(

A

)A.

xy2B.

x3－

y3C.

x3

y

D.3

xy

A2345678910111213141516171812.[2024上海青浦区模拟]下列式子：𝟑𝒂，x＋1，－2，－

𝒃𝟑，0.72xy，其中单项式有(

B

)A.2个B.3个C.4个D.5个B2345678910111213141516171813.

[2024泰安期中]某商品打七折后价格为

a

元，则原价为

(

B

)A.

a

元C.30％

a

元B2345678910111213141516171814.

下列各组单项式中，次数相同的是(

D

)A.3

ab

与－4

xy2B.3π与

a

D.

a3与

xy2D2345678910111213141516171815.

[2024石家庄模拟]若(

k

＋1)

xn－1是关于

x

的二次单项式，

则

k

，

n

满足的条件是(

A

)A.

k

≠－1，

n

＝3B.

k

≠1，

n

＝3C.

k

≠－1，

n

＝－3D.

k

≠1，

n

＝－3A2345678910111213141516171816.单项式－𝟑𝒙𝟐𝒚𝟑𝟓的系数是

－𝟑𝟓，次数是⁠.－𝟑𝟓5

2345678910111213141516171817.【新视角结论开放题2024西安铁一中月考】写出一个系数

是2，次数是4的单项式⁠.2

xy3(答案不唯一)

2345678910111213141516171818.[2024襄阳襄州区期中]对单项式“5x”，我们可以这样解

释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元.请

你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解

释：⁠

⁠.每支钢笔5元，某人买了

x

支，共付款5

x

元(答案不

唯一)

2345678910111213141516171819.

[教材P91练习T1变式]填表：单项式－3

ab

－22

a3

b5－

x

系数－3－4－1次数62381－𝟑𝟐－3

－4－16238123456789101112131415161718110.请你分别按单项式的次数和系数的正负性将下列的单项

式进行分类：①3a2b3；②－2xyz；③𝟏𝟐ab2；④－x3y2；⑤𝟓𝟑ab2；⑥8a2bc2.解：按单项式的次数分为①④⑥和②③⑤；按单项式系

数的正负性分为①③⑤⑥和②④.23456789101112131415161718111.

下列说法正确的是(

D

)B.

单项式

a

的系数是1，次数是0D23456789101112131415161718112.

[2024上海杨浦区模拟]已知(

m

－3)

xy｜

m｜＋1是关于

x

，

y

的五次单项式，则

m

的值是(

B

)A.3B.

－3C.3或－3D.

以上都不对B23456789101112131415161718113.[教材P90例1变式]学校购买了一批图书，共a箱，每箱有

b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书

有

𝟏𝟐ab册，这个单项式的系数为

𝟏𝟐，次数

为⁠.

2

23456789101112131415161718114.(1)已知单项式6x2y4与－𝟏𝟑a2bm＋2的次数相同，求m2－2

m的值.解：根据题意，得

m

＋2＋2＝2＋4，解得

m

＝2.所以

m2－2

m

＝22－2×2＝0.234567891011121314151617181(2)若𝟑𝒎+𝟑x2yn＋1是关于x，y的五次单项式且系数

为1，试求m，n的值.解：由题意得n＋1＋2＝5，且3m＋3＝1，易得m＝－𝟐𝟑，n＝2.23456789101112131415161718115.

若｜

a

＋2｜＋(

b

－3)2＝0，求单项式－

xa＋

byb－

a

的次数.解：因为｜

a

＋2｜＋(

b

－3)2＝0，且｜

a

＋2｜≥0，(

b

－3)2≥0，所以

a

＋2＝0，

b

－3＝0.故

a

＝－2，

b

＝3.所以－

xa＋

byb－

a

＝－

x－2＋3

y3－(－2)＝－

xy5.单项式－

xy5的次数是1＋5＝6.23456789101112131415161718116.[2024重庆实验外国语学校月考]小明在抄写单项式时把

字母中有的指数漏掉了，抄成了－𝟒𝟓xyz，他只知道这个

单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？这

样的单项式有几个，不妨都写出来.解：能.因为这个单项式是四次单项式，所以这样的单项式有3个，这个单项式可能是－𝟒𝟓x2yz或

－𝟒𝟓xy2z或－𝟒𝟓xyz2.23456789101112131415161718117.

【情境题·生活应用】某服装店销售一种品牌服装，其原

价为每件

p

元.现有两种调价方案：方案一：先提价25％，再降价25％；方案二：先降价25％，再提价25％.问：按这两种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢

复了原价？请通过计算进行说明.234567891011121314151617181解：按这两种方案调价结果一样，但最后都没有恢

复原价.按方案一调价，售价为(1＋25％)×(1－25％)p＝𝟏𝟓𝟏𝟔

p(元)；按方案二调价，售价为(1－25％)×(1＋25％)p＝𝟏𝟓𝟏𝟔

p(元).所以按这两种方案调价结果一样，最后的价格与原价

不一致，故都没有恢复原价.23456789101112131415161718118.

【新视角·规律探究题】观察下列单项式：－

x

，3

x2，

－5

x3，7

x4，…，－37

x19，39

x20，….回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？解：

(1)这组单项式的系数的符号规律是奇数项为负，

偶数项为正，系数的绝对值依次是1，3，5，7，9…2

n

－1.234567891011121314151617181(2)这组单项式的次数的规律是什么？解：

(2)这组单项式的次数依次是从1开始的连续

自然数.(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第

n

(

n

为正整数)个单

项式是什么吗？解：

(3)第

n

(

n

为正整数)个单项式是(－1)

n

(2

n

－1)

xn

.234