2025-2026学年山西省忻州市初中数学九年级期末下册自测模拟经典测试题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知∠A是锐角，，那么∠A的度数是（）A．15°B．30°C．45°D．60°

2、如图，边长为等边三角形的边在x轴上，边交y轴于点D，且D为的中点，过点A作x轴的平行线交的延长于点E，反比例函数的图象经过点E．则k的值是（

）

A．6B．C．D．

3、下面四幅图是两个物体在不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是(

)

A．①→②→③→④B．④→②→③→①C．③→④→①→②D．①→③→②→④

4、如图，与位似，点O为位似中心．已知，则与的面积比为（）

A．B．C．D．

5、在中，，，，则等于（

）．A．B．C．D．

6、如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图，则左视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、若一元二次方程的两个根为m，n，则一次函数的图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、已知：点、都在反比例函数的图象上，则______（填，，）

10、（1）俯视图为圆的几何体是_____，____．

（2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成_____，看不见的部分通常画成_______．

（3）举两个左视图是三角形的物体例子：______，_______．

（4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称______．

（5）请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．（1）_____，(2)_____，(3)________．

（6）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有_____个碟子．

11、由阳光形成的影子是__投影，由灯光形成的影子是__投影（选题“平行”或“中心”）

12、如图，已知，分别是，的中点，则______．

13、如图，平面直角坐标系中，点，以点为圆心，为半径的半圆与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，点在上，平分，反比例函数的图像经过点，则的值为___________；

14、如图，已知小岛在基地的南偏东方向上，与基地相距海里，货轮在基地的南偏西方向、小岛的北偏西方向上，那么货轮与小岛的距离是________海里．

15、如图，等边中，点A、点B都在双曲线第一象限内的图象上，且点A的横坐标、B点纵坐标均为1，则______．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）解方程：．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，在平行四边形中，为中点，，，．动点从点出发，沿以每秒1个单位的速度向终点运动．连结，过点作，且，连结，点和点始终在直线的同侧．设运动的时间为秒．

(1)当点沿运动时，求的长（用含的代数式表示）．

(2)当点落在边上时，求的值．

(3)连结，当与平行四边形的边平行时，直接写出的值．

19、如图，在中，，点在边上，以为直径作交于点，连接，且．求证：是的切线．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点，B，，过点的直线与轴交于点，点是线段上一点（不与重合）．

(1)求直线的解析式及点的坐标；

(2)点是平面内一点，若以为顶点的四边形是菱形，直接写出点的坐标；

(3)作于，于，连接．

①若与相似，求点的坐标；

②取的中点，直接写出周长的最小值．

21、如图，在平行四边形中，，，点P沿方向以每秒个单位长度运动，点M为中点，连接，作点A关于直线的对称点．设点P的运动时间为t秒．

(1)求的长．

(2)求的长（用含t的代数式表示）．

(3)当点M、P、C三点共线时，求t