2025-2026学年江西省抚州市初中数学八年级期末下册自测模拟黑金试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．

3、下列各组数是勾股数的是（）A．0.3，0.4，0.5B．5，7，9C．4，5，6D．6，8，10

4、若一个多边形的内角和比它的外角和大，则该多边形的边数为（

）A．6B．7C．8D．9

5、在学校举行的一年一度的春季运动会中，12位参加跳高半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛，如果小龙知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他11位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（

）A．平均数B．极差C．中位数D．方差

6、如图，直线l是一次函数的图象，下列说法中，错误的是（

）

A．，B．若点（－1，）和点（2，）是直线l上的点，则C．若点（2，0）在直线l上，则关于x的方程的解为D．将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为

7、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验的成绩的平均数相同，五次测验的方差如下表．甲乙丙丁方差425519

如果从四位同学中选出一位状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、在中，，，尺规作图痕迹如图所示．结论Ⅰ：连接，则；结论Ⅱ：点F到三边距离相等．对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（

）

A．Ⅰ和Ⅱ都对B．Ⅰ对、Ⅱ不对C．Ⅱ对，Ⅰ不对D．Ⅰ和Ⅱ都不对

9、已知函数，，的图象交于一点，则值为（

）．A．2B．3C．-3D．-2

10、如图，和均是等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤平分．其中结论正确的有（）个．

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、已知，在数轴上的位置如图所示，则的化简的结果为_____．

12、五一节期间，重百商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过元者，超过元的部分打七折，小明到该商场一次性购买单价为元的礼盒件，则应付款（元）与（件）之间的关系式，化简后的结果是___________．

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、如图，在平行四边形中，，，，分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线与交于点E，与交于点F，连接，，则四边形的周长为______．

15、若直线l经过点，且与直线垂直，则直线l的函数表达式是________．三、综合题

16、计算

(1)

(2)

(3)

(4)

17、如图，在中，是高，，是角平分线，交于点，，．

(1)______°；

(2)若，，求的面积；

(3)作图：在线段上求作一点，使得最小（保留作图痕迹）．

18、某校七、八年级各有1000名学生，为加强安全教育，开展了“防溺水”安全知识检测．现从七、八年级学生中各随机抽取了m名学生进行测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用表示）：：，：，：，：，：，：．

并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：

已知八年级测试成绩组的全部数据为，，，．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)______，______．

(2)请直接写出七年级测试成绩的中位数落在哪一组．

(3)若测试成绩不低于85分，则认定该学生对“防溺水”安全知识了解程度高，请估计该校七、八两个年级对“防溺水”安全知识了解程度高的学生一共有多少人，并说明理由．

19、某校八年级开展了《哪一款手机资费套餐更合适》项目学习．以下是小明同学活动报告的部分内容．项目主题哪一款手机资费套餐更合适调查方式资料查阅，实际访谈调查内容套餐名称套餐内容超出套餐资费月费流量语音流量语音A90元30GB500分钟3元/GB0.1元/分钟B150元60GB1000分钟套餐说明：

1．月资费=月费+超出套餐资费（流量超出费+语音超时费）．

2．套餐内，流量和语音均免费，只收取月费，超出套餐内容额外计费．访谈内容收集并整理妈妈近六个月的话费账单，发现她语音通话很少，每月最多不超过300分钟．建立模型1．语音通话没有超出套餐内容，所以只需研究流量与手机资费的关系．设妈妈每月手机资费（元），每月使用流量（GB）．

A套餐：当时，；

B套餐：当时，__________；

2．为了直观比较，在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象（如下图）．

根据以上报告内容，解决下列问题：

(1)当时，求B套餐每月手机资费（元）与每月使用流量（GB）之间的关系式；

(2)在给出的平面直角坐标系中，画出B套餐的大致图象；

(3)根据图象可知：当__________时，选择A套餐更合适；当__________时，选择B套餐更合适．

20、综合与探究

将矩形如图放置在平面直角坐标系中，若，，点D为上一点，将矩形沿折叠使得点C恰好落在边上的点E处．

(1)求点D的坐标；

(2)将线段沿射线平移，使得点E恰好与点O重合，若此时点D的对应点为F，则四边形是什么四边形？请证明，并求出点F的坐标．

21、快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需7万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需12万元．

(1)甲，乙两种型号机器人的单价各为多少万元？

(2)已知1台甲型和1台乙型机器人每小时分拣快递的数量分别是1400件和1200件，该公司计划最多用16万元购买6台这两种型号的机器人，且至少购买甲型机器人2台，如何购买才能使每小时的分拣量最大？

22、，，对于任意的实数，我们称点为点P和点Q的系点．例如：已知，，点P和点Q的2系点为．已知，．

(1)点和点的3系点的坐标为