2025-2026学年湖北省武汉市初中数学九年级期末上册自我评估重点黑金模拟题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、将一个正四棱台（上下底面平行，且均为正方形）如图所示摆放，则其左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、如图，二次函数图像的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图像给出下列结论：

①；②；③；

④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根；

⑤若点，均在该二次函数图像上，则．其中正确结论的个数是（

）

A．4B．3C．2D．1

4、已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则（）A．B．C．D．

5、如图，测量小玻璃管口径的量具，的长为，被分为5等份．若小玻璃管口正好对着量具上2等份处（），那么小玻璃管口径的长为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（

）A．5B．8C．12D．15

7、如图，正方形中，，，分别是边，上的动点，，连接，交于点，过点作，且，若的度数最大时，则长为（

）

A．B．C．D．

8、某国货洗衣液厂十月份生产洗衣液50万桶，十二月份生产洗衣液60.5万桶．设该厂十一月份和十二月份平均每月的洗衣液产量的增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，从一张腰长为，顶角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形，用此扇形铁皮围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在正方形中，，E为边上一点，F为的中点，G为的中点，则的长为（

）

A．1B．C．2D．二、填空题

11、已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为一元二次方程的根，则该等腰三角形的周长为______．

12、某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台的长为，C为的一个黄金分割点（），则的长为__________．（结果精确到）

13、下列函数：①，②，③．其中y随x增大而增大的是____．（填序号）

14、如图，中，，点D是边的中点，将点A绕点D顺时针旋转，点A的对应点E恰好落在边上，连接．若，则的长为________________．

15、若是一元二次方程的一个根，则的值是_____________．

16、如图，已知正方形的边长为4，以点A为圆心，2为半径作圆，E是上的任意一点，将线段绕点D顺时针方向旋转并缩短到原来的一半，得到线段，连接，则的最小值是________．

17、如图，在矩形中，对角线相交于点O，，，则______．

三、综合题

18、某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设了五类社团活动（音乐社团、体育社团、美术社团、文学社团、电脑编程社团），要求每人必须参加且只参加一类社团活动．

(1)“小明恰好选中体育社团”是________事件（填“必然”“不可能”或“随机”）；

(2)现从文学社团里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．

19、图，为的切线，为切点，直线交于点，点，过点作的垂线垂足为，交于点，延长与交于点，连接，．

(1)求证：与相切；

(2)若，，求的值．

20、已知反比例（为常数，）的图象经过点

(1)求的值

(2)当时，求函数的取值范围；

(3)点，在这个反比例函数图象上，且，比较、、0的大小．

21、【问题初探】

在数学活动课上，如图①有一块等腰三角形纸片，，为边上一点，连接，小明将沿折叠，得到，再将边翻折，使与重合，得到折痕．

(1)直接写出和的数量关系；

【类比分析】

(2)折叠(翻折)是一种全等变换，折叠前后的两个图形，关于折痕成轴对称，两个图形全等；利用折叠这种操作方法，能很好的解决某些图形中的边、角关系，请你解答．

如图②，是的高，，，，求的面积；

【学以致用】

(3)如图③，等腰三角形中，，，是边上一点，连接，将沿翻折得到，再将翻折，使与重合，折痕为，延长到点，使，连接，若，，求的长．

22、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．若设每件衬衫降价元，商场平均每天赢利元．

(1)写出与之间的函数关系式，并化成一般式；

(2)若商场平均每天赢利要达到1200元，且让顾客得到实惠，则每件衬衫应降价多少元？

(3)若每件衬衫的盈利不少于30元，求每天盈利的最