2025-2026学年湖南省邵阳市初中数学八年级期末上册高分竞赛挑战题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、满足下列条件的，不是直角三角形的是（

）A．B．C．D．，，的边长分别是：，，

2、若直角三角形的两边长分别为a、b，且满足，则该直角三角形的第三边长为（

）A．5B．5或C．4D．或4

3、一次函数的图象不经过的象限是(

)．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的(

)A．平均数B．众数C．中位数D．方差

5、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（

）A．2B．5C．D．4

6、对于一次函数，下列结论正确的是（

）A．y随x的增大而增大B．函数的图像不经过第四象限C．将函数的图像向下平移3个单位长度得到函数的图像D．函数的图像与x轴的交点坐标是

7、一个两位数，个位与十位的数字之和是11；如果原数加45，等于此两位数的数字位置对调后得到的新的两位数，那么原数是多少？若设原数十位数字为x，个位数字为y，则列出的方程组应为（

）A．B．C．D．以上均不对

8、如图，一圆柱高，底面半径是，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬最短的路程（取3）是（）．

A．7B．13C．11D．9

9、如图，在等腰中，，点D、E、F分别是边上的点，与相交于点G，，若，则的度数为（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、若点在x轴上，点在y轴上，则的平方根是_________．

11、三角形一外角是相邻内角的2倍，这个外角和相邻内角分别为________．

12、如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx与直线l2：y＝kx+3相交于点A，则方程组的解为___．

13、在平面直角坐标系中，把点向右平移2个单位到点B，则点B位于第______象限．

14、比较大小：7__________（填“”、“”或者“”）．

15、若方程x+y＝3，x﹣y＝1和x+2my＝0有公共解，则m的取值为_____．三、综合题

16、解下列方程组：

(1)

(2)

17、如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．

(1)在图中作，使和关于轴对称；

(2)写出点的坐标；

(3)求的面积．

18、2022年3月23日．“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：

(1)本次调查一共随机抽取了多少名学生的成绩？频数直方图中，所抽取学生成绩的中位数落在哪一组；

(2)补全学生成绩频数直方图；

(3)若成绩在90分及以上为优秀，学校共有3000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？

19、直线分别交x轴、y轴于点A、B两点，O是原点．

(1)求的面积；

(2)若过点A的直线把分成两部分且面积之比为，求这条直线的函数表达式．

20、如图，是边长为6的等边三角形，P是边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向延长线方向运动（Q不与B重合），过点P作于点E，连接交于点D．

(1)当P为的中点时，求的长；

(2)求证：在运动过程中，点D是线段的中点；

(3)在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果变化，请说明理由．

21、某企业下属A、B两厂向甲乙两地运送水泥共520吨，A厂比B厂少运送20吨，从A厂运往甲乙两地的运费分别为40元/吨和35元/吨，从B厂运往甲乙两地的运费分别为28元/吨和25元/吨．

(1)求A、B两厂各运送多少吨水泥?

(2)现甲地需要水泥240吨，乙地需要水泥280吨．受条件限制，B厂运往甲地的水泥最多150吨．设从A厂运往甲地a吨水泥，A、B两厂运往甲乙两地的总运费为w元．求w与a之间的函数关系式，请你为该企业设计一种总运费最低的运输方案，并说明理由

22、如图1在平面直角坐标系中，、，满足，为的中点，是线段上一动点，是轴正半轴上一点，且，于．

（1）求的度数；

（2）如图2，设，当点运动时，的值是否变化？若变化，说明理