2025-2026学年广西壮族自治区百色市初中数学八年级期末下册深度自测重点黑金模拟题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、代数式有意义的条件是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．6，9，12B．，，C．5，12，132D．7，24，25

4、下列哪个答案可能是多边形的内角和（

）A．B．C．D．

5、某校有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这21名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．最高分

6、已知点，都在直线上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．不能确定

7、2022年6月5日上午10时44分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭，将神舟十四号载人飞船和陈冬、刘洋、蔡旭哲3名中国航天员送入太空，这标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启．在正式发射前教练分别对三位航天员的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他们的成绩是否稳定，则教练需要知道每位航天员这10次成绩的（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

8、下列说法中，正确的有（

）个．

①两个全等的三角形一定关于某直线对称；

②轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧；

③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；

④若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形．A．1B．2C．3D．4

9、《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺，问几何日相逢？（大意是有一道墙，高9尺，上面种一株瓜．瓜蔓每天长7寸，地上种着瓠向上长，每天长1尺，问瓜蔓，瓠蔓要多少天才相遇）如图是瓜蔓与瓠蔓离地面的高度（单位：尺）关于生长时间（单位：日）的函数图象，则由图可知瓜蔓与瓠蔓相遇的时间是第（

）日（注：1尺＝10寸）

A．4B．5C．D．30

10、如图，在中，，的外角平分线CD与内角平分线BE的延长线交于点D，过点D作交BC的延长线于点F，连接AD，点E为BD中点，下列结论：①；②；③；④其中正确的个数有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题

11、已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_____．

12、如图，某植物天后的高度为，反映了与之间的关系，则该植物平均每天长高______cm．

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、在平行四边形中，对角线，相交于O，若，，则AB的长的取值范围是____．

15、如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，，在内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…则第n个等边三角形的边长等于_________．

三、综合题

16、阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，例如，，求证：．证明：

左边右边．

阅读材料二：基本不等式，当且仅当时等号成立，它是解决最值问题的有力工具．例如：在的条件下，，∴，当且仅当，即时，有最小值，最小值为请根据阅读材料解答下列问题

(1)若正数x，则的最小值为______．

(2)若正数a，b满足，，n为的最小值，求；

(3)若正数a，b满足，若不等式恒成立，求实数m的取值范围．

17、如图，点P是外的一点，平分，于点D，且，交的延长线于点B，连接，．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

18、某学校七、八年级举行演讲比赛，根据初赛成绩各选出了5名选手组成七年级代表队、八年级代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩（满分为100分），制作了如图统计图：

平均数中位数众数方差七年级8585b70八年级85a100*

(1)根据如图提供的数据填空：表格中________，______；

(2)结合两队的众数，哪个队的决赛成绩好；

(3)七、八年级代表队，哪个队的决赛成绩比较稳定？

19、某市接到上级救灾的通知，派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点490千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组晚出发小时（从甲组出发时开始计时）．甲组在行进中由于汽车发生故障，耽误了一段时间，在排除汽车故障后，以80千米/小时的速度继续赶往灾区，结果比乙早到了小时．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组所走路程（千米）、（千米）与时间x（小时）关系，请根据图象所提供的信息，解决下列问题：

(1)甲组在汽车发生故障前的速度为________千米/小时，乙组的速度为________千米/小时；

(2)图象中a的值为________；

(3)求出C点坐标，并说明C点坐标表示的实际意义；

(4)为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过40千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定．

20、如图，在中，，翻折使点A、B落在斜边点D处，折痕分别为，连接．

(1)求证：；

(2)若，求线段的长．

21、为了更好创建校园环境，增加校园文化氛围，灯湖中学鼓励将学生的优秀作品展示在校园长廊．因此学校决定购进、两种不同型号边框的字画用于装饰学生作品．已知若购进型边框字画10件，型边框字画5件，需要1000元；若购进型边框字画5件，型边框字画3件，需要550元．

(1)求购进、两种边框字画每件各需多少元？

(2)若学校决定拿出4000元全部用来购进这两种型号字画，考虑校园建设需求，要求购进型边框字画的数量不少于型边框字画的数量的6倍，且不超过型边框字画数量的8倍，那么学校共有几种进货方案？

(3)在本月为福利院献爱心活动中，学校和学生共同商议，通过售卖作品来为福利院贡献一份爱心力量．若销售每件型边框字画可获利润20元，每件型边框字画可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？

22、如图，在边长为