2025-2026学年山东省兖州市初中数学八年级期末下册点睛提升黑金试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、二次根式有意义的条件是（

）A．B．C．D．

3、下列四组中，不是勾股数的一组是（

）A．5，12，13B．6，8，10C．7，24，25D．8，12，15

4、如图，，点为的平分线上的一个定点，点A，B分别为边，上的动点，且，则以下结论中：①；②为定值；③四边形的面积为定值；④四边形的周长为定值．正确的个数为（

）

A．4B．3C．2D．1

5、某校八年级（1）班正在筹备班级元旦联谊会，班长为确定买哪些水果，对全班同学爱吃的水果的种类做了问卷调查．下列调查数据中你认为最值得关注的是（

）A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数

6、已知正比例函数的图象上两点、，且，则下列不等式中一定成立的是（

）A．B．C．D．

7、某店主统计一段时间内某品牌男衬衫号、号、号、号、号的销售情况如下表所示．他决定进货时，增加号衬衫的进货数量，影响该店主决策的统计量是（

）男衬衫号码号号号号号销售数量件A．平均数B．中位数C．众数D．方差

8、如图，在中，，，D为边的中点，交的延长线于点E，交于点F，平分交于点G．有以下结论：①；②；③；④若，，则．其中正确结论的个数为（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9、一次函数（，k、b是常数）与（，m是常数）的图像交于点，下列结论正确的序号是（

）

①关于的方程的解为；

②一次函数（）图像上任意不同两点和满足：；

③若（），则；

④若，且，则当时，．A．②③④B．①②④C．①②③D．①②③④

10、下列叙述中，正确的有（

）

①若等腰三角形的两边分别为4和10，则周长为18或24；

②线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等；

③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；

④有两边及其一角对应相等的两个三角形全等；

⑤等腰三角形高线和中线重合．A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题

11、定义运算“”的运算法则为：，则___________．

12、西安市出租车起步价8.5元（路程小于或等于3公里），超过3公里每增加1公里加收2元，出租车费y（元）与行程x（公里）（）之间的函数关系___________．

13、若，，且，则__．

14、如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，，，轴，则的长为______．

15、如图，在中，，，点D在边AC上，且，长度为1的线段EF在边上运动，则线段的最大值为___________，四边形面积的最大值为______________．

三、综合题

16、计算

(1)

(2)

17、有一款线上军事游戏，我们可以把游戏地图模拟为一个边长为1的小正方形所组成的网格（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），此地图以直线l为分界线．我方玩家根据地可模拟为格点，请利用网格线和无刻度的直尺画图．

(1)对方玩家根据地与关于直线l成轴对称，请画出；

(2)为使得我方资源更加平衡，现需要在图中找一个能量补给站，使其到A、B、C三点距离相等，请在图中用点O表示，并指出O点是否越过分界线l；

(3)在界线l上安插一名侦察兵，并使其到点A、点B的距离之和最小，请找出侦察兵的位置P．

18、为了解学生线上学习期间居家劳动的开展情况，北关中学对该校名七年级学生和名八年级学生的平均每天居家劳动时间进行了调查，现从中各随机抽取名学生的平均每天居家劳动时间进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

七年级名学生的平均每天居家劳动时间为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．

八年级名学生的平均每天居家劳动时间的统计图如下：

七、八年级抽取的学生的平均每天居家劳动时间的平均数、众数、中位数如表所示：年级平均数众数中位数七年级八年级根据以上信息，解答下列问题：

(1)______，______，______；

(2)如果学校要从中选取一个年级进行居家劳动活动的经验和心得分享，根据以上数据，你认为选择哪个年级较好？请说明理由写出一条理由即可；

(3)平均每天居家劳动时间大于或等于的学生会被授予“劳动达人”的称号，请估计此次七、八年级的学生被授予此称号的人数共有多少？

19、如图1，已知直线与x轴和y轴分别交于点B和A，以点B为直角顶点在第二象限作等腰直角．

(1)求直线的关系式；

(2)如图2，延长到点D，交y轴于点E，连接，若，求的长；

(3)如图3，在（1）的条件下，直线交x轴于M，点是线段上一点，在线段上是否存在一点N，使直线把的面积分为的两部分，若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，在中，，D为上的一点，将沿折叠，点C恰好落在边上的点E处，若，，求的长．

21、某礼品店准备购进A，B两种纪念品，每个A种纪念品比每个B种纪念品的进价少20元，购买9个A种纪念品所需的费用和购买7个B种纪念品所需的费用一样，请解答下列问题：

(1)A，B两种纪念品每个进价各是多少元？

(2)若该礼品店购进B种纪念品的个数比购进A种纪念品的个数的2倍还多5个，且A种纪念品不少于18个，购进A，B两种纪念品的总费用不超过5450元，则该礼品店有哪几种进货方案？

22、在平面直角坐标系中，对于点和点，给出如下定义：若则称点为点的同伴点，例如：点的同伴点为．

(1)若点的同伴点在双曲线（）上，则的值为

；

(2)已知点在直