2026数学 2.4 探索内角和的奥秘教学课件北师大版五年级上册数学

第二单元

三角形的再认识第4课时

探索内角和的奥秘小学数学·五年级（上）·北师大版小朋友们，生活中有各种各样的四边形，它们的内角和是多少度呢?今天我们一起《探索内角和的奥秘》。仔细观察图片，你能找出哪些多边形？我们之前学过哪种图形的内角和？阅读理解………………我看到了梯形、平行四边形、五边形、六边形，还有长方形。之前我们学过三角形的内角和，长方形的角全是直角，我也能算出它的内角和。阅读理解………………这些四边形形状不同内角和是否一样呢?阅读理解………………我们探索了三角形内角和，四边形内角和是否也是一个固定的数?与它的大小、形状有关吗?阅读理解………………根据咱们的疑惑，谁能提出本节课想要解决的数学问题？阅读理解………………阅读理解………………任意四边形的内角和到底是多少度？如果图形边数变多，内角和会不会跟着变大，有没有固定的计算方法。小组交流，梳理不同的探究方法。制定计划………………制定计划………………可以从长方形、正方形这些特殊的四边形开始，先研究长方形、正方形的内角和，再猜想出四边形的内角和。制定计划………………先准备一些四边形，像研究三角形内角和一样，量出每一个内角的度数，再相加，计算出四边形内角和。制定计划………………把四边形的四个内角撕下来，拼在一起，看能组成什么样的角，推断出四边形的内角和。制定计划………………三角形内角和是180°，可以把四边形变成三角形，计算出四边形的内角和。解决问题………………方法一：长方形和正方形的内角和都是360。长方形四个内角都是90，内角和是360°。解决问题………………方法二：测量出四边形每个内角的度数。我来测量一下四个内角，求和。解决问题………………方法三：把四边形的各个角撕下来，可以拼成一个周角。我把四个内角撕下来，拼成了一个周角。解决问题………………方法四：把四边形转化为三角形。我把四边形分成了两个三角形。通过四种方法验证，我们可以得出什么结论？解决问题………………解决问题………………任意四边形的内角和都是360°。回顾今天探究四边形内角和，我们都做了哪些活动？回顾反思………………根据三角形内角和是180，可以把要研究的图形转化为三角形，把新的问题转化为已有的知识研究。回顾反思………………你还想研究什么内容呢？回顾反思………………回顾反思………………五边形、六边形......它们的内角和分别是多少度呢?研究三角形内角和的方法给了我启发，所有多边形的内角和是不是都与大小、形状无关?与什么有关呢?。1.一个梯形三个内角分别是100°、90°、90°，求第四个内角的度数。梯形的内角和360°。360°－100°－90°－90°＝80°2.一个平行四边形，其中两个相邻角分别是65°、115°，求另外两个角的度数并验证内角和。平行四边形另外两个角分别是65°、115°。验证内角和：65°+115°+65°+115°=360°。3.任意一个四边形，无论大小、形状如何，内角和一定是360°，这句话对吗？请说明理由。这句话是对的。理由：无论四边形的大小、形状怎样，任意四边形都可以沿一