1.9.1 有理数乘法 教学教学课件 -2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

华东师大版七年级上册1.7有理数的减法专项练习一、核心知识点梳理有理数减法核心法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，公式表示为$$a-b=a+(-b)$$。运算遵循“两变一不变”原则：减号变加号、减数变为自身相反数，被减数保持不变。相较于小学减法，有理数减法突破了“大数减小数”的限制，小数可以减大数，计算结果可为正数、负数或0，同时0减去任意数，结果等于这个数的相反数。易错重点：运算时仅改变减数符号，被减数符号始终不变；减法无交换律，不可随意调换被减数与减数位置；差值不一定小于被减数，负数减法运算常出现差值大于被减数的情况。二、基础巩固题型（共6题）1.直接计算下列各式，夯实基础运算能力（1）$$9-15$$（2）$$(-8)-5$$（3）$$7-(-4)$$（4）$$(-6)-(-9)$$（5）$$0-(-12)$$（6）$$0-23$$2.判断正误，对的打“√”，错的打“×”（1）有理数减法中，差一定小于被减数（）（2）$$5-(-3)=5-3=2$$（）（3）两个负数相减，结果一定是负数（）三、能力提升题型（共4题）1.脱式计算，规范运算步骤（1）$$(-13)-(-7)-8$$（2）$$25-(-15)-30$$2.列式计算，强化文字转算式能力（1）比-6小9的数是多少？（2）已知甲数是-12，乙数是7，求甲数比乙数少多少？四、实际应用题型（2题）1.某地某天早晨气温为$$-3℃$$，中午气温上升，晚间气温降至$$-11℃$$，求晚间气温比早晨低多少摄氏度？2.数轴上点A表示数-5，点B表示数4，求A、B两点之间的距离。（数轴上两点距离为两点表示数的差值的绝对值）五、参考答案与详细解析（一）基础巩固题解析1.（1）原式$$=9+(-15)=-6$$；（2）原式$$=-8+(-5)=-13$$；（3）原式$$=7+4=11$$；（4）原式$$=-6+9=3$$；（5）原式$$=0+12=12$$；（6）原式$$=0+(-23)=-23$$2.（1）×（负数相减差值可更大）；（2）×（减去负数应加正数，正确结果为8）；（3）×（如$$-5-(-8)=3$$结果为正）（二）能力提升题解析1.（1）原式$$=-13+7-8=-14$$；（2）原式$$=25+15-30=10$$2.（1）$$-6-9=-15$$；（2）$$7-(-12)=19$$，即甲数比乙数少19（三）实际应用题解析1.$$-3-(-11)=8℃$$，晚间比早晨低8摄氏度。2.$$4-(-5)=9$$，两点距离为9个单位长度。六、专项总结本次练习聚焦有理数减法核心考点，所有题型均围绕“减法变加法、减数变相反数”的核心规则设计。解题关键是熟练掌握转化方法，规避符号错误，区分被减数与减数的变化规律。日常练习中需重点关注负数减负数、0减任意数、小数减大数三类易错题型，规范书写步骤，养成先转化、再计算的解题习惯，为后续有理数加减混合运算打好基础。华东师大版（新教材）数学七年级上册1.9.1有理数乘法授课教师：.

班

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7年级（

）班.

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2026/9/28

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第1章有理数课前导入【问题一】一只小虫沿一条东西向的路线，以3m/min的速度向东爬行2min，那么它现在位于原来的哪个方向，相距多少米6即小虫位于原来的位置的东面6米处新课讲授【问题一】一只小虫沿一条东西向的路线，以3m/min的速度向东爬行2min，那么它现在位于原来的哪个方向，相距多少米.（能用数轴表示这一事实吗?）规定向东为正，向西为负46206即小虫位于原来的位置的东面6米处写成算式是：3×2=6新课讲授【问题二】一只小虫沿一条东西向的路线，以3m/min的速度向西爬行2min，那么它现在位于原来的哪个方向，相距多少米.（能用数轴表示这一事实吗?）规定向东为正，向西为负6即小虫位于原来的位置的西面6米处-20-4-6写成算式是：（-3）×2=-6新课讲授【问题三】比较3×2=6，（-3）×2=-6，你有什么发现？当我们把“3×2=6”中的一个因数“2”换成它的相反数“-2”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”.【小结】两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.新课讲授【问题四】根据上述发现，计算2×(-3)？与3×2=6相比较，这里把一个因数_____，换成了它的相反数_____，所得的积应是原来的积的“6”的___________，即2×(-3)=_______3-3相反数-6-6【问题五】你能用数轴验证上述答案吗？【情景】如果小虫以3m/min的速度向西爬行，那么2min后它在什么位置

（规定向东为正，向西为负）6即小虫位于原来的位置的西面6米处-20-4-6写成算式是：2×（-3）=-6新课讲授【问题六】计算(-2)×(-3)=？与2×(-3)相比较，这里把一个因数_____，换成了它的相反数_____，所得的积应是原来的积的“-6”的___________，即(-2)×(-3)=_______2-2相反数66【问题七】你能用数轴验证上述答案吗？【情景】如果小虫以3m/min的速度向西爬行，那么2min前它在什么位置

（为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正.为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正.）6即故2分钟前在现在的位置右边6cm写成算式是：(-2)×(-3)=64620知识点1

有理数的乘法法则

D

BA.

24

B.

20

C.

18

D.

303.

计算：

新课讲授【探究与思考】观察下面各式，回答问题：①3×2＝6；②(-3)×2＝-6；③3×(-2)＝-6；④(-3)×(-2)＝6.1)正数乘正数的积是什么数？2)负数乘正数的积是什么数？3)正数乘负数的积是什么数？4)负数乘负数的积是什么数？5）积的符号与因数的符号有什么关系？6）积的绝对值与因数绝对值有什么关系？正数负数正数正数两数相乘，同号得正，异号得负相等新课讲授有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。典例分析例1计算：(−4)×5(−4)×(−7)3)4)解：1)原式=

−

(4×5)=−202）原式=+(4×7)=283）原式4）原式=1;

求解中：1）是

；2）是

；确定积的符号

绝对值相乘=1;典例分析

1.计算（口答）：①4×(－6)

②(－4)×(－6)③(－4)×6

④(－６)×１⑤(－６)×(－１)⑥６×(－１)⑦(－６)×０

⑧０×(－６)典例分析例2填空(1)若a＜0,b＞0,则ab

0;(2)若a＜0,b＜0,则ab

0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？(5)若ab=0,则a、b应满足什么条件？＜＞a、b