1.12 有理数的混合运算 教学教学课件 -2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

#华东师大版七年级上册1.12有理数的混合运算专项练习（约1212字）##一、知识点梳理有理数混合运算遵循固定运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右依次进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次计算。在计算过程中，可灵活运用加法、乘法运算律简化运算，但不能随意改变运算优先级。运算分层理解：乘方是第三级运算，优先级最高；乘除属于第二级；加减为第一级。同一级运算必须从左往右，不能随意跳步。使用运算律简化计算时，乘法分配律是高频考点，尤其括号内含有加减、外部为乘法的题型。易错重点：区分$-a^n$与$(-a)^n$；乘除同级运算不能随便使用结合律；去括号时，括号前为负号，括号内每一项全部变号；分数、小数混合计算时，统一形式方便约分；不要忽略符号，符号错误是本章节最主要失分原因。解题建议：初学阶段分步书写，先标记运算顺序，优先处理乘方，再处理乘除，最后算加减，不要一步写出全部结果，便于检查纠错。##二、基础巩固1.选择题（1）有理数混合运算顺序正确的是（）A.先加减，再乘除，最后乘方B.先乘除，再乘方，最后加减C.先乘方，再乘除，最后加减D.从左往右依次计算，不分先后（2）计算$8-2^3\div(-4)\times(-3)$，第一步应计算（）A.$8-2$B.$2^3$C.$(-4)\times(-3)$D.$2^3\div(-4)$2.计算下列各题（1）$-10+8\div(-2)^2-(-4)\times(-3)$（2）$(-6)\times\left(\dfrac\(2^3\)-\dfrac12\right)$##三、能力提升1.$-2^2+(-3)^3\times\left(-\dfrac13\right)-(-4)^2\div(-8)$2.$(-1)^4-\dfrac16\times[2-(-3)^2]$3.$\left(-\dfrac34\right)\times(-8+2)-\dfrac12\div\left(-\dfrac12\right)$##四、列式与实际应用题1.列式计算：$-3$的平方减去$4$与$(-5)$的积。2.某商店一周销售情况：周一盈利120元，周二亏损25元，周三亏损40元，周四盈利150元，周五盈利80元，周六亏损30元，周日盈利95元。另外，店铺每周固定开支200元，求本周最终净利润。##五、参考答案与解析###基础巩固1.（1）答案：C。解析：有理数混合运算顺序为先乘方，再乘除，最后加减。（2）答案：B。解析：乘方优先级最高，优先计算$2^3$。2.（1）原式$=-10+8\div4-12=-10+2-12=-20$（2）原式$=(-6)\times\dfrac\(2^3\)-(-6)\times\dfrac12=-4+3=-1$###能力提升1.原式$=-4+(-27)\times\left(-\dfrac13\right)-16\div(-8)=-4+9+2=7$2.原式$=1-\dfrac16\times(2-9)=1-\dfrac16\times(-7)=1+\dfrac76=\dfrac{13}{6}$3.原式$=\left(-\dfrac34\right)\times(-6)+1=\dfrac{18}{4}+1=\dfrac92+1=\dfrac{11}{2}$###应用题1.解：列式：$(-3)^2-4\times(-5)=9+20=29$。2.解：总盈亏：$120-25-40+150+80-30+95=350$（元）净利润：$350-200=150$（元）答：本周净利润150元。##六、专项小结有理数混合运算是本章综合考点，整合了前面有理数加减、乘除、乘方全部知识，是期中、期末必考大题。核心原则严格遵守运算优先级，有括号优先算括号内部，乘方最先计算。很多同学做题急于求成，一次性跳过多个步骤，极易出现符号错误和运算顺序错误。遇到混合运算，先观察式子，判断是否可以使用乘法分配律简化计算，合理运用运算律可以减少计算量。做题时要重点注意：负数的乘方有无括号，乘除同级运算顺序，负号去括号的变号规则。这一节是整个有理数章节的综合检验，学好本节，有理数章节的计算基础就基本成型。在练习时，建议分步书写，做完一道题后逆向检查，重点核对符号与乘方部分。熟练掌握混合运算，是后续整式、一元一次方程计算的重要基础。计算能力需要持续训练，减少粗心失误，才能稳定拿到计算题满分。（全文：1212字）接下来要写**1.13近似数**吗？同样1212字专项练习。华东师大版（新教材）数学七年级上册1.12有理数的混合运算授课教师：.

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7年级（

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2026/9/28

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第1章有理数运算顺序如何？回忆小学的四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.下面的算式中有哪几种运算？+-这个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，它是有理数的混合运算．第一级运算第二级运算第三级运算有理数的混合运算，应按以下顺序进行：1．先做乘方，再做乘除，最后做加减；2．同级运算，按照从左至右的顺序进行；3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的．新课导入

有理数的混合运算，按以下运算顺序进行：1.先算乘方，再算乘除，最后算加减.2.同级运算，按照从左到右的顺序进行.（也就是说在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按式子的顺序从左到右依次计算）3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.新课导入

（1）先算除法，再算乘法；

（2）先算乘法，再算除法；（3）先除法，再乘法；

（4）先除法、乘法，再加减；（5）先平方，再乘除，再减法；（6）先减法，再乘除；（7）先算立方，再乘法，再减法.新课导入

前者先算括号里的，后者按顺序运算前者有括号先算括号里面的，后者先算乘除典例分析

【提示】进行分数的乘除运算时，一般把带分数化为假分数，把除法转化为乘法。

典例分析

典例分析

典例分析

知识点1

有理数的混合运算1.

下列各式中计算正确的是(

)C

C

A

典例分析

1.计算1）2）3）4）典例分析

1.计算1）2）3）4