2.3.2 多项式 教学教学课件 -2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

#华东师大版七年级上册2.3.2多项式专项练习（约1212字）##一\(x、y\)知识点梳理几个单项式的和叫做**多项式**。多项式中的每个单项式叫做多项式的**项**，不含字母的项叫做**常数项**。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的**次数**。多项式的每一项都包含它前面的符号。单项式和多项式统称**整式**。判断整式的标准：分母中不含字母。若分母含有字母，则不是整式，自然也不是多项式。核心要点：1.多项式的项包括前面的正负号，如$2x^2-3x+1$的项是$2x^2$\(x、y\)$-3x$\(x、y\)$1$；2.多项式次数不是所有字母指数相加，而是看**次数最高那一项**的次数；3.一个多项式有几项就叫几项式，结合次数可以命名，例如二次三项式；4.$\pi$是常数，不属于字母，常数项中含$\pi$直接保留。易错提醒：很多同学容易漏掉项前面的负号；混淆多项式次数与单项式次数；把多项式所有项的次数相加当成多项式次数；含有分母字母的式子不是多项式；区分整式和非整式。多项式是单项式相加构成，式子内部可以有加减，但分母不能含有字母。##二\(x、y\)基础巩固1.选择题（1）多项式$3x^2-2x+5$的各项是（）A.$3x^2,2x,5$B.$3x^2,-2x,5$C.$3x^2,-2x,-5$D.$3x^2,2x,-5$（2）多项式$2x^3y-xy^2+1$是（）A.三次三项式B.四次三项式C.三次二项式D.四次二项式2.填空（1）多项式$x^2-5x-3$，最高次项是____，常数项是____，是____次____项式；（2）多项式$4a^2b-ab+2$，最高次项的次数是____。##三\(x、y\)能力提升1.判断下列式子是否为多项式，是打√，不是打×①$2x^2+3y$（）②$\dfrac{x+1}{2}$（）③$\dfrac{1}{x}+2$（）④$5$（）2.已知多项式$x^{m-1}y^2+3xy-4$是四次三项式，求$m$的值。3.写出一个含有字母$x\(x、y\)y$，常数项为$-6$的二次三项式。##四\(x、y\)列式与实际应用题1.一个长方形，长为$a$，宽比长小4，写出长方形周长的多项式，并写出它是几次几项式。2.某水果店苹果每千克$x$元，橙子每千克$y$元。购买3千克苹果，5千克橙子，优惠减免8元，写出实际付款的多项式，指出各项与常数项。##五\(x、y\)参考答案与解析###基础巩固1.（1）答案：B。解析：多项式各项包含前面符号，第二项是$-2x$。（2）答案：B。解析：第一项$2x^3y$次数$\(3+1=4\)$，一共3项，四次三项式。2.（1）$x^2$；$-3$；二，三；（2）3。###能力提升1.①√；②√；③×（分母含字母，不是整式）；④×（是单项式）。2.解：最高次项次数为4，$m-1+2=4$，解得$\(m=3\)$。3.示例：$x^2+y-6$（答案不唯一，满足二次\(x、y\)三项，常数项$-6$即可）。###应用题1.解：宽：$a-4$，周长$=2[a+(a-4)]=4a-8$。多项式：$4a-8$，是一次二项式。答：周长多项式为$4a-8$，一次二项式。2.解：实际付款：$3x+5y-8$。各项：$3x$，$5y$，$-8$；常数项：$-8$。答：多项式为$3x+5y-8$，常数项为$-8$。##六\(x、y\)专项小结多项式承接上一节单项式，二者共同构成整式。本节核心是识别多项式，找出多项式的项\(x、y\)常数项，确定多项式次数并命名几次几项式。重点记住：多项式的项必须连同前面的正负符号，这是最容易丢分的地方；多项式的次数是最高次项的次数，不是所有字母指数相加，很多同学会在这里混淆。判断多项式，先看是否是整式，分母不能含有字母；再看式子是否由多个单项式相加组成。单独一个单项式不能叫做多项式。在参数求值题型中，根据几次几项式的条件，列出等式求出字母参数，这类填空是高频考点。开放性题型，按要求写多项式，只要满足次数\(x、y\)项数\(x、y\)常数项条件即可，答案不唯一。实际应用题，先根据题意列出代数式，再判断它是单项式还是多项式，识别各项。学习多项式，要学会区分单项式\(x、y\)多项式\(x、y\)整式三个概念，梳理逻辑关系：整式包含单项式和多项式，分母含字母的式子不属于整式。本节是整式加减的基础，后面合并同类项\(x、y\)去括号都依赖对多项式项的理解。做题时，先拆分每一项，标注符号，再找最高次项，判断次数。审题仔细，不要误把常数项的符号丢掉，做题养成逐项标记的习惯，减少概念混淆。牢固掌握单项式与多项式，才能顺利进入同类项的学习，为整式加减运算打好根基。（全文：1212字）继续写**2.4整式的加减（2.4.1同类项）**，同样格式1212字专项练习吗？华东师大版（新教材）数学七年级上册2.3.2多项式授课教师：.

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7年级（

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2026/9/28

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第2章整式及其加减复习回顾判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由；如果是，请指出它们的系数和次数：（1）3a2；（2）x﹣7；（3）-a2b3；（4）﹣πx2y；（5）2a+3b；（6）；（7）.1.列代数式：1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是________;2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有

人；3）如图，三角尺的面为

.新课导入a+b+c(x+21)新课导入

单项式单项式+

单项式单项式单项式++上面这些式子都可以看做几个单项式的和组成的，这样的式子叫做多项式典例分析下列式子中哪些是单项式，哪些是多项式?

单项式：1）、2）、4）、5）、6）多项式：3）、7）、8）新课导入多项式有关概念：1.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；2.多项式的各项应包括它前面的符号；3.不含字母的项叫做常数项.

4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数5.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；6.一个多项式的最高次项可以不唯一.

多项式的项常数项多项式的次数二次三项式知识点1

多项式的定义

DA.

6个

B.

5个

C.

4个

D.

3个知识点2

多项式的项与次数

A

BA.

①②③④

B.

①③④

C.

①④

D.

①③典例分析

典例分析1.填表整式系数次数项-1５244

324

典例分析

【答案】(1)是单项式，次数分别为2(2)是单项式，次数分别为3(3)是单项式，次数分别为3(4)是多项式，次数分别为1(5)是多项式，次数分别为2(6)是多项式，次数分别为5典例分析

【答案】(1)项数为3，次数为2，二次三项式.(2)项数为4，次数为1，一次四项式(3)项数为3，次数为4，四次三项式新课导入单项式与多项式统称整式。单项式多项式相加整式单项式、多项式、整式之间的关系：