1.10 有理数的除法 教学教学课件 -2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

#华东师大版七年级上册1.10有理数的除法专项练习（约1212字）##一、知识点梳理有理数除法法则有两种表述。法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即$a\divb=a\times\dfrac1b(b\neq0)$。这个法则可以把除法转化为乘法，借助乘法运算律简化计算。法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。**0不能作除数**，这是本节最重要的限制条件。倒数是除法的基础：乘积为1的两个数互为倒数，正数倒数为正，负数倒数为负，0没有倒数。分数求倒数只需分子分母互换；带分数要先化为假分数再求倒数；小数先转化成分数再求倒数。解题要点：能整除时，优先用法则二，先定符号再算绝对值；不能整除、含有分数时，优先用法则一，转化为乘法计算。常见易错点：区分相反数和倒数；除法没有分配律，$a\div(b+c)\neqa\divb+a\divc$；连除运算不能随意改变运算顺序；符号判断依旧是丢分重点。##二、基础巩固1.选择题（1）下列说法正确的是（）A.0除以任何数都得0B.倒数等于本身的数只有1C.一个数除以$-1$，等于这个数的相反数D.负数的倒数是正数（2）计算$(-18)\div6$的结果是（）A.$3$B.$-3$C.$-\dfrac13$D.$\dfrac13$2.直接计算（1）$(-24)\div(-4)$（2）$(-36)\div9$（3）$0\div(-100)$（4）$\left(-\dfrac34\right)\div\left(-\dfrac56\right)$##三、能力提升1.$(-12)\div\dfrac34\times\left(-\dfrac14\right)$2.$\left(-2\dfrac23\right)\div\left(-1\dfrac13\right)$3.$(-0.75)\div\dfrac54\div\left(-\dfrac35\right)$##四、列式与应用题1.列式计算：$-4.5$除以$\dfrac32$的商。2.某登山队在海拔较高处，每上升1000米，气温大约下降$6\(6\(24\(-6\(-6-24=-30℃\)\)\)\)$。若山脚温度是$24\(6\(24\(-6\(-6-24=-30℃\)\)\)\)$，山顶温度为$-6\(6\(24\(-6\(-6-24=-30℃\)\)\)\)$，求山顶相比山脚上升了多少米？##五、参考答案与解析###基础巩固1.（1）答案：C。解析：A，0不能除以0；B，倒数等于本身的是1和-1；D，负数倒数仍为负数。（2）答案：B。解析：异号相除得负，$18\div6=3$，结果$-3$。2.（1）原式$=24\div4=6$；（2）原式$=-(36\div9)=-4$；（3）原式$\(=0\)$；（4）原式$=\left(-\dfrac34\right)\times\left(-\dfrac65\right)=\dfrac{18}{20}=\dfrac9{10}$。###能力提升1.原式$=(-12)\times\dfrac43\times\left(-\dfrac14\right)=-16\times\left(-\dfrac14\right)=4$。乘除同级运算，从左向右，除法变乘法。2.原式$=\left(-\dfrac83\right)\div\left(-\dfrac43\right)=\dfrac83\times\dfrac34=2$。带分数先化成假分数。3.原式$=\left(-\dfrac34\right)\times\dfrac45\times\left(-\dfrac53\right)=-\dfrac35\times\left(-\dfrac53\right)=1$。小数化为分数再计算。###应用题1.解：$-4.5\div\dfrac32=-\dfrac92\times\dfrac23=-3$。2.解：温度总变化量：$-6-24=-30\(6\(24\(-6\(-6-24=-30℃\)\)\)\)$。$-30\div(-6)=5$，$5\times1000=5000$（米）。答：山顶相比山脚上升了5000米。##六、专项小结有理数除法本质是乘法的变形，核心思路就是“除法变乘法，乘除数的倒数”。两种法则可以灵活选用：整数相除直接判断符号再除；分数、小数运算统一转化为乘法约分。乘除混合运算属于同级运算，必须从左往右依次计算，不能随意结合。本节最容易踩坑的地方：一是0不能作为除数；二是除法不满足分配律，不要套用乘法分配律；三是求倒数时符号不能改变。很多同学会混淆倒数与相反数，做题时要分清：相反数改变符号，倒数交换分子分母。学好有理数除法，有理数乘除混合运算就打通了，为后面有理数四则混合运算做好铺垫。计算时坚持先判断符号，再处理绝对值，养成规范步骤，减少符号错误。（全文：1211字）继续写下一节：**1.11有理数的乘方**，还是同样1212字专项练习吗？华东师大版（新教材）数学七年级上册1.10有理数的除法授课教师：.

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7年级（

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2026/9/28

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第1章有理数1．小学里已经学过数的除法．回想一下，除法的意义

是什么？它与乘法有什么关系？已知两个数的积和一个乘数，求另一个乘数．除法与乘法是互逆运算关系．2．小学学习过的倒数的意义是什么？如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数，用式子表示为：注意：0没有倒数哟！新课导入

典例分析

课堂小结求一个数的倒数的方法：1）一个不为0的整数的倒数，是用这个整数作分母，1作分子的分数；2)求一个真分数的倒数，就是将这个分数的分子与分母交换一下位置；3)求带分数的倒数时，先把该分数化为假分数，再把分子、分母交换位置；4)求小数的倒数，先将小数化为分数，再求倒数.【说明】求一个数的倒数，不改变这个数的符号.新课导入

【问题二】计算8÷（-2）=？【提示】除法是乘法的逆运算，计算计算8÷（-2）=？，就是要求一个数x，使得x与-2相乘得8。除法可以转化为乘法运算来进行知识点1

倒数

A

2.

下列互为倒数的是(

)C

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3

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【总结】两数相除,1）当两数同号时，其商得正,

2）当两数异号时，其商得负，并把绝对值相除；3）零除以任何一个不等于零的数，其商都得零.新课小结有理数除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.零除以任何一个不等于零的数，都得零.【注意事项】有理数的除法应先确定符号，然后确定值.对比研究有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.有理数的除法法则：

除以一个数，等于乘以这个数的倒数.减数变相反数作加数减号变加号

除号变乘号除数变倒数作因数典例分析

4）原式=

课堂小结有理数除法的一般步骤：1）确定商的符号；2）把除数化为它的倒数；3）利用乘法计算结果.【总结】1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算。2）乘除混合运算往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）。知识点2

有理数的除法法则5.

下列计算不正确的是(

)D

知识点3

分数的化简

CA.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个9.

化简：

20知识点4

有理数的乘除混合运算10.

计算：

11.

小明有5张写着不同数的卡片，请按