2.1.2 代数式 教学教学课件 -2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

#华东师大版七年级上册2.1.2代数式专项练习（约1212字）##一、知识点梳理由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为**代数式**。单独一个数或者单独一个字母也是代数式。运算符号包括加、减、乘、除、乘方；注意：含有等号“=”、不等号“＞、＜、≥、≤”的式子不是代数式，等式、不等式不属于代数式。代数式书写延续上一节的规范：数字写在字母前面；字母相乘省略乘号；带分数化为假分数；除法写成分数形式；加减形式的代数式后面带单位，整个代数式要加括号。代数式的文字语言与符号语言互化是本节核心考点。能把文字描述的数量关系写成代数式，也能把代数式用文字语言读出来。易错提醒：区分“a、b两数的平方和”$a^2+b^2$与“a、b两数和的平方”$(a+b)^2$；区分“差的平方”和“平方差”；代数式中不能出现$1\frac12x$这类带分数；不要把等式当成代数式。代数式只表示数量，不表示相等或者大小关系，只要出现等号，就不再是代数式。##二、基础巩固1.选择题（1）下列各式中，属于代数式的是（）A.$\(2x+1=5\)$B.$3a-b>0$C.$0$D.$\(y=2x\)$（2）代数式$a^2-b^2$的文字语言叙述正确的是（）A.$a$与$b$的平方差B.$a$与$b$差的平方C.$a$、$b$两数的平方和D.$a$的平方减$b$2.用代数式表示：（1）$x$与$y$的和的$\dfrac13$；（2）$m$的5倍与$n$的倒数的差；（3）比$a$的立方小4的数；（4）$a$、$b$两数和的平方。##三、能力提升1.用代数式表示数量关系（1）一个数$x$的2倍与3的和的相反数；（2）$a$的$\dfrac14$减去$b$的3倍的差；（3）$x$的平方的2倍与$y$的一半的和。2.判断下列式子是不是代数式，是打√，不是打×①$-5$（）②$2a-3b$（）③$S=\pir^2$（）④$\(x>7\)$（）##四、列式与实际应用题1.一个梯形，上底长为$a$，下底长是上底的2倍，高比上底大2，写出梯形面积的代数式。2.某商品原价每件$m$元，第一次降价10%，第二次在降价后的价格基础上每件再减5元，用代数式表示两次降价后的售价。##五、参考答案与解析###基础巩固1.（1）答案：C。解析：含有等号、不等号都不是代数式，单独数字0是代数式。（2）答案：A。解析：$a^2-b^2$是平方差；B对应的式子是$(a-b)^2$。2.（1）$\dfrac13(x+y)$；（2）$5m-\dfrac1n$；（3）$a^3-4$；（4）$(a+b)^2$。###能力提升1.（1）$-(2x+3)$；（2）$\dfrac14a-3b$；（3）$2x^2+\dfrac12y$。2.①√；②√；③×（等式）；④×（不等式）。###应用题1.解：下底：$2a$，高：$\(a+2\)$。梯形面积$S=\dfrac12(\(a+2\)a)(\(a+2\))=\dfrac12\times3a(\(a+2\))=\dfrac{3a(\(a+2\))}{2}$。答：面积代数式为$\boldsymbol{\dfrac{3a(\(a+2\))}{2}}$。2.解：第一次降价后价格：$m(1-10\%)=0.9m$，第二次降价后售价：$\boldsymbol{(0.9m-5)}$元。答：两次降价后的售价为$(0.9m-5)$元。##六、专项小结代数式是整个整式章节的基础，本节课核心就是识别代数式，完成文字语言和代数式之间的相互转化。判断代数式最简单的方法：式子中不含等号、不等号，只由数字、字母和运算符号构成，单独的数字、字母也是代数式。文字转代数式是考试高频题型，难点在于分清运算顺序，注意“和、差、积、商、平方、立方”对应的运算，区分“平方和”与“和的平方”这类极易混淆的表述。很多同学审题不仔细，把括号漏掉，改变运算顺序，造成列式错误。书写代数式要严格遵守书写规范，带分数要化成假分数，除法写成分数形式。实际应用题中，要读懂题目中的数量变化，如增长率、降价问题，一步步拆解关系，再列出代数式。代数式只代表一个数量，不代表等量关系，后续学习方程时，要分清代数式和等式的区别。本节学好，才能顺利学习代数式的值、整式等内容。练习时，建议先把文字句子划分运算层次，确定先算什么、后算什么，必要时添加括号，写完再用文字反向读出代数式，检验列式是否正确。坚持规范书写，仔细审题，减少文字翻译代数式时的逻辑错误，夯实代数基础。（全文：1212字）继续写**2.2代数式的值**，同样1212字专项练习吗？华东师大版（新教材）数学七年级上册2.1.2代数式授课教师：.

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7年级（

）班.

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2026/9/28

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第2章整式及其加减情境导入填空：（1）某种瓜子的单价为16元/kg，购买nkg需________元；（2）小刚上学的步行速度为5km/h，从小刚家到学校的路程为skm，他步行上学需走_______h；（3）每支钢笔a元，每支铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需_________元.你还能举出一些用字母表示数的例子吗？16n2a3b（2a+3b）做一做新课导入【问题二】填空：1）某种瓜子的单价为16元/千克，则购买n千克需

元；2）小刚上学的步行速度5千米/时，从小刚家到学校的路程为s千米，

他上学需走

小时；3）钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2两支钢笔和3支铅笔共需

元；新课导入

【发现】它们都是数和字母用运算符号连接所成的式子，我们称它们为代数式.【注意】1.单独一个数或一个字母也是代数式；2.代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以含有括号；3.代数式不含“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”.典例分析例1用代数式表示下列问题中的量：（1）长为a

cm、宽为bcm的长方形的周长；（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元（a＞b)，还剩多少元？（3）某单位原有工作人员m人，抽调20％下基层工作后，留在该单位工作的还有多少人？（4）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是多少千米？

（1）长方形的周长是它的4条边长之和，所以它的周长是2(a

+b)cm.还剩(a–b)元.

t小时后，他们之间的距离是（at+bt）千米.知识点1

代数式的定义

CA.

7个

B.

6个

C.

5个

D.

4个知识点2

代数式表示的意义

C

B.

组合图形的面积C.

长方形的周长D.

圆柱的体积

AA.

①③

B.

①②

C.

②④

D.

①④

课堂测试1.填空1）圆的半径为r

cm，它的面积为______cm2；2）长方形的长与宽分别为a

cm、b

cm，则该长方形的周长为___________cm；3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款__________元；4）某单位原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_________人被精简.πr22（a+b）（a-b）

课堂测试

CA

4.

请你用实例解释下列代数式的意义.

知识点3

用代数式表示实际问题中的量

AA.

在原价的基础上打8折后再减去10元B.

在原价的基础上打0.8折后再减去10元C.

在原价的基础上减去10元后再打8折D.

在原价的基础上减去10元后再打0.8折