1.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用 教学教学课件 -2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

#华东师大版七年级上册1.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用专项练习（约1212字）##一、知识点梳理有理数加减混合运算统一成加法之后，就变成若干个有理数的代数和，这时可以运用**加法交换律**与**加法结合律**简化计算。加法交换律：$\(a+b=b+a\)$；加法结合律：$\((a+b)+c=a+(b+c)\)$。注意：在加减混合运算中交换数字位置时，**数字必须连同前面的符号一起移动**，符号是数字的一部分，不能单独挪动数字。常用简便组合技巧：1.同号结合：把所有正数、负数分别分组相加；2.相反数结合：互为相反数的两个数相加得0；3.同分母分数结合，小数优先凑整；4.小数与分数统一形式，方便计算。易错提醒：交换律只适用于加法；省略括号的代数和移动项时，不能弄丢符号；不要把减号和数字割裂。简便运算不是必须使用，但合理分组能大幅降低符号出错概率，也是本章计算题的高频考点。##二、基础巩固1.选择题：计算$-5+7-15+13$，最合适的分组是（）A.$(-5+7)+(-15+13)$B.$(-5-15)+(7+13)$C.$(-5+13)+(7-15)$D.$(7-15)+(-5+13)$2.利用运算律简便计算：（1）$-12+11-8+39$（2）$4.5-2.6\(+5\).5-7.4$##三、能力提升1.$\left(-\dfrac{2}{3}\right)+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}$2.$-24+3.2-16-3.2$3.$-7.5-\left(-2\dfrac{1}{3}\right)+12.5+\left(-4\dfrac{2}{3}\right)$##四、列式与实际应用题1.列式计算：$-8$、$\(+5\)$、$-12$、$\(+15\)$这四个数的和。2.某仓库原有货物80吨，上午运进25吨，下午运出32吨，晚上又运进18吨，夜间运出15吨。求仓库最后剩余货物多少吨？##五、参考答案与解析###基础巩固1.答案：B。解析：把负数$-5$、$-15$归为一组，正数$7$、$13$归为一组，同号结合，计算最简单。2.（1）原式$=(-12-8)+(11+39)=-20\(+5\)0=30$（2）原式$=(4.5\(+5\).5)+(-2.6-7.4)=10-10=0$###能力提升1.原式$=\left(-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)=-1+\dfrac{3}{4}=-\dfrac14$2.原式$=(-24-16)+(3.2-3.2)=-40+0=-40$（互为相反数抵消）3.原式$=(-7.5+12.5)+\left(2\dfrac13-4\dfrac23\right)=5-2\dfrac13=2\dfrac23$###应用题1.列式：$-8\(+5\)-12\(+15\)=(-8-12)+(5\(+15\))=-20+20=0$2.解：$80+25-32+18-15=(80+25+18)+(-32-15)=123-47=76$（吨）答：仓库最后剩余货物76吨。##六、专项小结本节课是有理数加减混合运算的综合应用，核心思路分为两步：第一步，把所有减法统一成加法，写成代数和；第二步，观察式子特点，灵活选用加法交换律、结合律分组简化运算。分组的目的是凑整、抵消、合并同分母或同号数，减少复杂计算。很多同学容易犯的错误，移动数字时丢掉前面的正负号，这是本节最常见失分点。做题时牢记：每一个数字连同它前面的符号是一个整体。简便运算需要多观察式子结构，不要盲目硬算。掌握好运算律，不仅提升计算速度，还能有效降低符号错误，为后续有理数乘除运算打下扎实基础。（全文：1210字）需要我把这份练习拆成**无答案空白版**，方便直接打印做题吗？华东师大版（新教材）数学七年级上册1.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用授课教师：.

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7年级（

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2026/9/28

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第1章有理数算式(﹣8)﹣(﹣10)﹢(﹣6)﹣(﹢4)是有理数的加减混合运算，是否可以将它统一为只有加法运算的和式？这样就可以应用加法运算律了．让我们来试一试！上节课中的讨论：新课导入【问题一】如何计算-3+5-9+3+10+2-1比较简便？解：原式＝（－3＋3）＋[（－1－9）＋10]＋5＋2

＝

0＋0＋7

＝7【小结】由于算式可以理解为-3，5，-9，3，10，2，-1七个数的和，因此这七个数可以随意应用加法交换律和加法结合律，使运算简便.新课导入【问题二】如何计算-24+3.2-13+2.8-3比较简便？解：原式=（-24-13-3）+（3.2+2.8）

=-40+6

=-34【小结】交换位置后，正数和负数分别结合.新课导入

【小结】交换位置后，分母相同或有相同倍数关系的分数结合.新课导入【问题四】如何计算比较简便？解：【小结】交换位置后，灵活考虑小数与分数的转化.新课导入【问题五】如何计算比较简便？解：新课导入【问题六】有理数加减混合运算过程中需要注意什么？1）有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化运算.2）交换加数位置的时候，要连同它的符号一起交换.3）根据数字的特点选取合适的简便运算的方法进行计算.课堂总结有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算.

课堂总结有理数加减混合运算的过程中，我们可以：（1）相加得整数，可先相加；（2）分母相同或易于通分的分数，可先相加；（3）有互为相反数的可先相加；（4）分别把整数和整数、负数和负数结合相加.

典例分析

典例分析

典例分析

知识点1

应用加法运算律简化计算

D

2.

将下列各式写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置.

典例分析

王林发现自己的答案和同学们的不一样.（1）解法中第二步运用了____________________；（填运算律）加法交换律和结合律（2）他从第____步开始出现错误，请你写出正确的解题过程.三

4.

用简便方法计算：

知识点2

有理数的加减混合运算的应用5.

小明近期几次数学测试的成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高12分,则小明第四次测试的成绩是(

)BA.

85分

B.

93分

C.

81分

D.

91分6.