4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 教学教学课件 -2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

#华东师大版七年级上册4.1.3同位角\(a\(AB、CD\)b\)内错角\(a\(AB、CD\)b\)同旁内角专项练习（约1212字）##一\(a\(AB、CD\)b\)知识点梳理两条直线被第三条直线所截（简称“三线八角”），形成8个角，产生三类角：1.**同位角**：在截线的同旁，并且在两条被截直线的同一侧。形状像字母“F”。2.**内错角**：在截线两侧，夹在两条被截直线之间。形状像字母“Z”。3.**同旁内角**：在截线同旁，夹在两条被截直线之间。形状像字母“U”。要点：1.判断前提：**三线八角**，必须找到两条被截线\(a\(AB、CD\)b\)一条截线。2.这三类角只描述位置关系，**没有固定的数量关系**，只有两条被截直线平行时，才有相等或互补关系。3.同位角\(a\(AB、CD\)b\)内错角\(a\(AB、CD\)b\)同旁内角都是成对出现。易错提醒：复杂图形中，容易看错哪两条是被截线\(a\(AB、CD\)b\)哪条是截线；误认为同位角一定相等\(a\(AB、CD\)b\)内错角一定相等\(a\(AB、CD\)b\)同旁内角一定互补（只有平行才成立）；图形倾斜之后，不会识别F\(a\(AB、CD\)b\)Z\(a\(AB、CD\)b\)U模型；把对顶角\(a\(AB、CD\)b\)邻补角和这三类角混淆。##二\(a\(AB、CD\)b\)基础巩固1.选择题（1）两条直线被第三条直线所截，同位角的位置特征是（）A.在截线两侧，两线之间B.在截线同旁，两线同一侧C.在截线两侧，两线之外D.在截线同旁，两线之间（2）下面说法正确的是（）A.内错角一定相等B.同位角一定相等C.同旁内角一定互补D.同位角\(a\(AB、CD\)b\)内错角\(a\(AB、CD\)b\)同旁内角只描述位置2.填空（1）内错角图形类似字母____；同旁内角类似字母____；同位角类似字母____。（2）三线八角中，夹在两条被截线之间，在截线同旁的角是________。##三\(a\(AB、CD\)b\)能力提升1.判断对错，对打√，错打×①只要是同位角，角度就相等（）②内错角在两条被截直线内部，截线两侧（）③识别三线八角，先要分清截线和被截两条直线（）④同旁内角一定互补（）2.两条直线被第三条直线所截，一共可以得到几对同位角\(a\(AB、CD\)b\)几对内错角\(a\(AB、CD\)b\)几对同旁内角？3.观察图形，$\angle1$与$\angle2$是内错角，写出位置特征。##四\(a\(AB、CD\)b\)列式与实际应用题1.直线$a\(a\(AB、CD\)b\)b$被直线$c$所截，$\angle1$与$\angle2$是同位角，若直线$a$不平行于$b$，$\angle1=60^\circ$，问$\angle2$一定等于$60^\circ$吗？说明理由。2.直线$AB\(a\(AB、CD\)b\)CD$被直线$EF$所截，$\angleAEF$与$\angleEFC$是什么角？描述它们的位置。##五\(a\(AB、CD\)b\)参考答案与解析###基础巩固1.（1）答案：B。解析：同位角：截线同旁，两被截线同侧。（2）答案：D。解析：三类角只是位置关系，没有平行条件时，没有数量关系。2.（1）Z；U；F；（2）同旁内角。###能力提升1.①×；②√；③√；④×。2.解：同位角4对；内错角2对；同旁内角2对。3.解：在两条被截直线之间，截线的两侧。###应用题1.解：不一定等于$60^\circ$。同位角仅仅是位置关系；只有$a\parallelb$时同位角才相等；题目没有平行条件，角度不一定相等。答：不一定等于$60^\circ$。2.解：$\angleAEF$与$\angleEFC$是内错角。位置：在$AB\(a\(AB、CD\)b\)CD$两条被截直线之间，在截线$EF$的两侧。答：内错角。##六\(a\(AB、CD\)b\)专项小结本节核心：认识三线八角，会区分同位角\(a\(AB、CD\)b\)内错角\(a\(AB、CD\)b\)同旁内角。核心口诀：F同位，Z内错，U同旁内角。最重要的易错点：**位置≠数量**。没有平行的前提，同位角不一定相等，内错角不一定相等，同旁内角不一定互补，这是选择题高频陷阱。做题方法：第一步找**截线**（同时穿过两条直线的那条线）；剩下两条就是被截直线；再看角在截线\(a\(AB、CD\)b\)被截线的位置，判断类型。遇到复杂图形，把无关线条遮挡，单独提取这三条线，看出F/Z/U基本模型。题型：概念选择判断；识别三类角；判断角度是否相等。本节是平行线判定与性质的基础，是几何的分水岭。做题注意：读题看有没有“平行”条件；描述角的时候，规范说清截线与被截线；不要默认三类角存在数量关系。（全文：1212字）接下来写**4.2平行线**，同样格式1212字专项练习吗？华东师大版（新教材）数学七年级上册4.1.3同位角、内错角、同旁内角授课教师：.

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7年级（

）班.

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2026/9/28

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第4章相交线与平行线探究1两条直线AB和CD相交，能形成些具有什么关系的角？32213414ABDC1342具有邻补角关系的角ABDC13424231探究2两条直线AB和CD相交，能形成些具有什么关系的角？具有对顶角关系的角新课讲授如图，直线AB、CD被直线EF所截，所形成的八个角，叫做三线八角.判断“三线八角”中的两个角的位置关系时，必须找出“哪两条直线被哪一条直线所截”.步骤一：找准截线步骤二：找准被截直线步骤三：判断角的位置关系新课讲授【问题一】观察图中∠1和∠5，它们具有怎么的位置关系？图中∠1和∠5，在截线EF的____________,在直线AB，CD的____________。形如字母________的形状同侧F

如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧）．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．【提问】在上图中，你还能发现哪些同位角？∠2与∠6∠3与∠7∠4与∠8上方典例分析例1下列图形中，∠1与∠2是同位角的是()A新课讲授【问题二】观察图中∠3和∠5，它们具有怎么的位置关系？图中∠3和∠5，在截线EF的____________,在直线AB，CD的____________,形如字母________的形状.两侧之间

如图，像∠3和∠5，两个角分别在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角．内错角的内指两条直线内，错指在两条直线内分第三条线两侧Z新课讲授【提问】在下图中，你还能发现哪些内错角？∠4与∠6∠3与∠5知识点1

同位角

BA.

②③

B.

①②③

C.

②③④

D.

③④（第2题）

CA.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个知识点2

内错角（第3题）

C

典例分析例2：如图，以下两个角是内错角的是（

）A.∠2与∠4B.∠1与∠2C.∠1与∠4D.∠2与∠3B新课讲授【问题三】观察图中∠4和∠5，它们具有怎么的位置关系？图中∠4和∠5，在截线EF的____________,在直线AB，CD的____________,形如字母________的形状.右侧之间

如图，像∠4和∠5，两个角分别在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．U【提问】在上图中，你还能发现哪些同旁内角？∠3与∠6∠4与∠5典例分析例3：∠1与∠2是同旁内角的是（

）C课堂测试

B课堂测试

D①②③课堂测试

ACABCD内错ABADBC同位ADBCCD同旁内知识点3

同旁内角（第4题）

D

知识点4

“三线八角”的综合运用5.

看图填空：（第5题）

同位角

内错角

同旁内角思路支架

（第6题）

1（第7题）8.

如图，把一