高考物理一轮复习课件 第16课时　专题4：牛顿第二定律的综合应用

第三章运动和力的关系第16课时专题4：牛顿第二定律的综合应用【复习定位】

1.知道连接体的类型以及运动特点，会用整体法、隔离法解决连接体问题。2.理解各种动力学图像，并能分析图像特殊点、斜率、截距、面积的物理意义。3.理解几种常见的临界极值条件，会用极限法、假设法、数学法解决临界极值问题。

考点一动力学中的连接体问题1．同速连接体(如图)2．关联速度连接体(如图)特点：两连接物体的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所关联。处理方法：分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律进行求解。【例1】(2024·全国甲卷)如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略)，盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a-m图像。重力加速度大小为g。在下列a-m图像中，可能正确的是(

D

)D

【例2】如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是(

C

)C

反思提升►共速连接体对合力的“分配协议”【例3】如图所示，质量为M的斜面体A置于粗糙水平地面上，斜面体与水平地面间的动摩擦因数为μ，物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。已知斜面的倾角为θ，物体B的质量为m，重力加速度为g，则它们的加速度a及推力F的大小为(

C

)A．a＝g

sin

θ，F＝(M＋m)g(μ＋sin

θ)B．a＝g

cos

θ，F＝(M＋m)g

cos

θC．a＝g

tan

θ，F＝g(M＋m)(μ＋tan

θ)D．a＝g

cos

θ，F＝μ(M＋m)gC反思提升►连接体问题分析方法(1)当只涉及系统的受力和运动情况，而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。(2)当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。

考点二动力学中的图像问题1．常见动力学图像及应用方法v-t图像根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力F-a图像首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出F、a两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量a-t图像要注意加速度的正、负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程F-t图像要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质2.动力学图像问题的解题策略(1)问题实质是力与运动的关系，解题的关键在于弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题进行准确判断。【例4】(多选)如图甲所示，一质量为m＝1

kg的小物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块在按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3

s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5

s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10

m/s2，下列说法正确的是(

BC

)A．前3

s内，物块的加速度逐渐减小B．前3

s内，物块的速度先增大后减小C．A、B间的距离为4

mD．前3

s内物块的平均速度为2

m/sBC

【例5】(多选)如图甲所示，用一水平力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑固定斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示，重力加速度取g＝10

m/s2，根据图乙中所提供的信息可以计算出(

ABD

)A．物体的质量B．斜面倾角的正弦值C．加速度为6

m/s2时物体的速度D．物体能静止在斜面上所施加的最小外力的大小和方向ABD

【例6】(2024·广东卷)如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中，其F-y图像或y-t图像可能正确的是(

B

)B

微点突破6

动力学中的临界极值问题1．常见临界问题的条件(1)两物体脱离的临界条件：FN＝0。(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。(3)绳子断裂或松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0。2．求解临界极值问题的三种方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件【例证1】(2024·福建厦门双十中学模拟)如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为1

kg的物体A、B(B物体与弹簧拴接)，弹簧的劲度系数为k＝50

N/m，初始时系统处于静止状态。现用一方向竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度a＝4

m/s2的匀加速直线运动，重力加速度g取10

m/s2，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是(

C

)A．外力F刚施加的瞬间，F的大小为4

NB．当弹簧压缩量减小到0.3

m时，A、B间弹力大小为1.2

NC．A、B分离时，A物体的位移大小为0.12

mD．B物体速度达到最大时，B物体的位移为0.22

mC解析施加外力前，系统处于静止状态，对两物体整体受力分析，由平衡条件得2mg＝kx0，代入数据解得x0＝0.4

m，外力施加的瞬间，物体A加速度为4

m/s2，对两物体整体受力分析，由牛顿第二定律得F－2mg＋kx0＝2ma，代入数据解得F＝8

N，故A错误；当弹簧压缩量减小到0.3

m时，设A、B间弹力大小为FAB，对A受力分析，由牛顿第二定律得F′＋FAB－mg＝ma，对A、B组成的系统受力分析，由牛顿第二定律得F′＋kx1－2mg＝2ma，代入数据联立解得FAB＝1

N，故B错误；设A、B分离时，弹簧的形变量为x2，对B受力分析，由牛顿第二定律得kx2－mg＝ma，代入数据解得x2＝0.28

m，所以A物体的位移大小为x0－x2＝0.4

m－0.28

m＝0.12

m，故C正确；当B物体所受的合力为零时速度达到最大，由C项分析可知A、B分离时A有向上的加速度，所以B物体速度最大时A、B已经分离，当B物体所受合力为零时，由平衡条件得kx3＝mg，代入数据解得x3＝0.2

m，故B物体的位移大小为x0－x3＝0.2

m，故D错误。【例证2】如图甲所示，一个质量m＝0.5

kg的小物块(可看成质点)，以v0＝2

m/s的初速度在平行斜面向上的拉力F＝6

N作用下沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2

s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝8

m，已知斜面倾角θ＝37°，重力加速度g取10

m/s2，sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8。(1)求物块加速度的大小a；答案2

m/s2(2)求物块与斜面之间的动摩擦因数μ；答案0.5解析根据牛顿第二定律有F－mg

sin

θ－μmg

cos

θ＝ma代入数据解得μ＝0.5。(3)若拉力F的大小和方向可调节，如图乙所示，为保持原加速度不变，F的最小值是多少？课时作业返回目录[基础过关]1．(多选)质量分别为M和m的物块A和B形状、大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，A恰好能静止在斜面上，不考虑A、B与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放A，斜面仍保持静止，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是(

ACD

)ACD

2．(2023·北京卷)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1

kg，细线能承受的最大拉力为2

N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为(

C

)A．1

N

B．2

NC．4

N

D．5

N解析

对两物块整体受力分析有Fmax＝2ma，再对后面的物块受力分析有FTmax＝ma，又FTmax＝2

N，联立解得Fmax＝4

N，故选C。C3．(2022·广东卷)如图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是(

C

)解析根据题意可知，运动员在斜坡上由静止滑下做加速度小于g的匀加速运动，在NP段做匀速直线运动，从P点飞出后做平抛运动，加速度大小为g，速度方向时刻改变、大小不均匀增大，所以只有图像C正确。C4．(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面向上做匀加速运动，为了增大A、B间的压力，可行的办法是(

AD

)A．增大推力F

B．减小倾角θC．减小B的质量

D．减小A的质量AD5．(多选)(2024·湖南怀化模拟)如图甲所示，将某一物块每次以不变的初速率沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得物块运动的最远位移x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10

m/s2，则(

AD

)AD

6．(多选)(2022·全国甲卷)如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前(

AD

)A．P的加速度大小的最大值为2μgB．Q的加速度大小的最大值为2μgC．P的位移大小一定大于Q的位移大小D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小AD解析

两滑块匀速运动过程中，弹簧对P、Q的弹力大小为kx＝μmg，当撤去拉力后，对滑块P，由牛顿第二定律有kx′＋μmg＝ma1，同理对滑块Q有μmg－kx′＝ma2，从撤去拉力到弹簧第一次恢复原长过程中，弹力大小由μmg一直减小到零，所以P的加速度大小的最大值为刚撤去拉力F瞬间的加速度大小，此时P的加速度大小为2μg，而弹簧恢复原长时，Q的加速度大小达到最大值，即Q的最大加速度为μg，A正确，B错误；由于弹簧恢复原长前滑块P的加速度一直大于Q的加速度，且两滑块初速度相同，所以撤去拉力后P的速度一直小于同一时刻Q的速度，所以P的位移一定小于Q的位移，C错误，D正确。

7．如图，C由质量为M的物块及右上角光滑轻质定滑轮组成，静置于水平地面。跨过滑轮用轻绳连接两质量分别为2m和m的物块A、B，除地面外的其余各接触处均光滑。开始用手托住B，使轻绳刚好伸直。由静止释放B，在B下落而A又未碰到滑轮的过程中，C始终保持静止，重力加速度为g，下列说法正确的是(

A

)A．地面对C有向右的摩擦B．物体C受到4个力作用C．绳中拉力大小等于mgD．地面对C的支持力小于(M＋2m)gA

[能力提升]8．如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为mP＝0.5

kg、mQ＝0.2

kg，P与桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10

m/s2。则推力F的大小为(

A

)A．4.0

N

B．3.0

NC．2.5

N

D．1.5

NA9．(2025·河北唐山阶段考试)某游泳运动员在0～6

s时间内运动的v-t图像如图所示。关于该运动员，下列说法正确的是(

D

)A．在0～6

s内所受的合力一直不为0B．在0～6

s内的位移大小为24

mC．在2～4

s内一定处于超重状态D．在4～6

s内的位移大小为8

mD

10．如图所示，一足够长的木板上表面与木块之间的动摩擦因数μ＝0.75，木板与水平面成θ角，让木块从木板的底端以初速度v0＝2

m/s沿木板向上滑行，随着θ的改变，木块沿木板向上滑行的距离s将发生变化，重力加速度g取10

m/s2，s的最小值为(

C

)A．0.12

m

B．0.14

mC．0.16

m

D．0.2

mC

11．(多选)(2025·山东潍坊联考)如图甲所示是风洞示意图，风洞可以人工产生可控制的气流，用以模拟飞行器或物体周围气体的流动。在某次风洞飞行表演中，质量为50

kg的表演者静卧于出风口，