高考物理一轮复习课件 第20课时　曲线运动　运动的合成与分解

第四章曲线运动第20课时曲线运动运动的合成与分解【复习定位】

1.理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点。2.会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题。3.理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法。CONTENTS目录页1必备知识自主学习2关键能力阶梯突破3课时作业必备知识自主学习返回目录一、曲线运动二、运动的合成与分解1．合运动与分运动的关系1．判断正误。(1)做曲线运动的物体加速度一定是变化的。(

×

)(2)速度发生变化的运动，一定是曲线运动。(

×

)(3)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等。(

√

)(4)合运动的速度一定比分运动的速度大。(

×

)(5)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动。(

×

)2．(2023·辽宁卷)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是(

A

)解析篮球做曲线运动，所受合力方向与运动方向不共线，且所受合力指向运动轨迹的凹侧。故选A。A关键能力阶梯突破返回目录考点一物体做曲线运动的条件与轨迹分析1．运动轨迹的判断(1)合力与速度方向共线时，物体做直线运动。(2)合力与速度方向不共线时，物体做曲线运动。2．曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系(1)速度方向与运动轨迹相切；(2)合力方向指向运动轨迹的“凹”侧；(3)运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。3．速率变化的判断【例1】(2023·全国乙卷)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是(

D

)解析小车做曲线运动，所受合外力方向指向曲线的凹侧，A、B错误；小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力方向与运动方向的夹角为锐角，C错误，D正确。D【例2】如图是一种创新设计的“空气伞”，它的原理是从伞柄下方吸入空气将空气加速，并从顶部喷出，形成辐射状气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一个无雨区，起到遮挡雨水的作用。在无风的雨天，若“空气伞”喷出的气流水平，则雨滴从气流上方某处下落并穿过气流区的运动轨迹，可能是下列哪一幅图(

C

)C解析

气流对雨滴有作用力，当雨滴接近“空气伞”时，受到水平方向的作用力，将产生水平方向的加速度，此时雨滴所受的合力与运动的方向不在一条直线上，所以其运动轨迹将逐渐发生弯曲，速度的方向不能发生突变，故A、B错误。雨滴原来的运动方向沿竖直方向向下，当受到水平方向的作用力后，水平方向做加速直线运动，竖直方向做加速直线运动，从受力点开始，合外力和速度方向成锐角，雨滴所做的运动的轨迹一定是向合外力方向发生弯曲；穿过气流区后，由于雨滴的速度方向斜向下，与重力不在同一直线上，雨滴仍做曲线运动，故C正确，D错误。考点二运动的合成与分解判断两个直线运动的合运动性质的方法(1)分别把两个直线运动的初速度和加速度合成，然后根据合加速度特点以及合加速度与合初速度的方向关系判断合运动的运动性质。(2)常见的情况两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动【例3】如图所示，光滑水平面上一质点正以速度v0通过O点，O为光滑水平面上直角坐标系xOy的原点，此时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则(

A

)A．若Fy＝Fxtan

α，质点做直线运动B．若Fy<Fx，质点向y轴一侧做曲线运动C．若Fy<Fx，质点向x轴一侧做曲线运动D．因为Fx与v0成α角，所以质点做曲线运动解析若有Fy＝Fxtan

α，则合力与v0共线，质点将做直线运动，故A正确；若只知道Fy<Fx，则无法判断合力方向与速度方向是否共线，故不能判断质点是否做曲线运动，故B、C错误；做曲线运动的条件是合力与速度不共线而不是分力与速度不共线，故D错误。A【例4】(多选)(2024·安徽卷)一倾角为30°足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐标系，如图1所示。从t＝0开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力F1和F2，其大小与时间t的关系如图2所示。已知物块的质量为1.2

kg，重力加速度g取10

m/s2，不计空气阻力。则(

BD

)BD

考点三小船渡河问题1．三种速度2.两类问题、三种情景【例5】(多选)在某次救援演习中，一冲锋舟匀速横渡一条两岸平直、水流速度不变的河流，当冲锋舟船头垂直河岸航行时，恰能到达正对岸下游600

m处；若冲锋舟船头保持与河岸成30°角向上游航行时，则恰能到达正对岸，已知河水的流速大小为5

m/s，下列说法正确的是(

BC

)A．冲锋舟在静水中的速度大小为10

m/sBC

【例6】一小船在静水中的速度为3

m/s，它要渡过一条宽150

m，流速为5

m/s的河流，则下列说法正确的是(

C

)A．小船渡河时间不少于60

sB．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为150

mC．小船以最短位移渡河时，位移大小为250

mD．小船以最短位移渡河时，时间为60

sC

考点四关联速度问题1．题型特点与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上。2．明确合速度与分速度3．解题原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个方向的分速度，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解，常见的模型如图所示。

【例7】曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件，如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P。在工作过程中，活塞Q在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是(

A

)A．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于v0B．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度大于v0C．当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度等于v0D．当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度大于v0A解析当OP与OQ垂直时，设∠PQO＝θ，此时活塞的速度为v，将P的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，将活塞的速度v分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，则此时v0cos

θ＝v

cos

θ，即v＝v0，A项正确，B项错误；当O、P、Q在同一直线时，P沿杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于0，C、D两项错误。1．(2025·四川广安第二中学月考)质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向所成夹角为θ2时(如图)，下列判断正确的是(

C

)A．P的速率为v

B．P的速率为v

sin

θ2C．P处于超重状态

D．P处于失重状态C解析

将小车的速度v进行分解，如图所示，则有vP＝v

cos

θ2，选项A、B错误；小车向右运动，θ2减小，v不变，则vP逐渐增大，说明物体P沿斜面向上做加速运动，处于超重状态，选项C正确，D错误。2．甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4

m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3

m时，甲球的速度为v1，乙球的速度为v2，如图所示，下列说法正确的是(

B

)B

课时作业返回目录[基础过关]1．如图，雨点正在以4

m/s的速度竖直下落，小明同学以3

m/s的速度水平匀速骑行，为使雨点尽量不落在身上，手中伞杆应与竖直方向所成夹角为(

B

)A．30° B．37°C．45° D．0°B2．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(

C

)A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成的动作越多B．风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关C解析

运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动，两个分运动同时发生，相互独立，水平方向的风力大小不影响竖直方向的运动，即落地时间和着地时竖直方向的速度不变，故A、B错误，C正确；水平风力越大，水平方向的速度越大，则落地时的合速度越大，故D错误。3．某河面宽300

m，水流速度3

m/s，木船相对静水速度1

m/s，则渡河所需的最短时间为(

D

)A．75

s

B．95

sC．100

s

D．300

sD4．如图，水平桌面上乒乓球沿直线AB匀速运动，一同学在桌边用吹管欲将球吹进桌面上的球门(吹管对准球门中心)，AB垂直于BC。在B处对准C吹气，未成功。下列情形可能成功的是(

C

)A．仅增大吹气力度B．将球门沿直线CB向B靠近C．将吹管向A平移适当距离，垂直AB方向吹气D．将吹管绕B点顺时针转动90°，正对着A吹气C解析

原方案中，吹管吹气只改变了球沿BC方向的速度，而沿AB方向的速度不变，所以单纯地沿BC方向吹气来施加力的作用不能使球落入球门中，仅增大吹气力度，只能加快BC方向速度的变化，不能使球进入球门，故A错误；将球门沿直线CB向B移动一小段距离，与原方案一样，不能使球落入球门，故B错误；将吹管向A平移适当距离，垂直AB方向吹气，到达BC所在直线位置时乒乓球已经沿垂直AB的方向运动了一段距离，可知球可能落入球门中，故C正确；将吹管绕B点顺时针转动90°，正对着A吹气，乒乓球只能在AB方向上做直线运动，不会进入球门，故D错误。5．在水平面上有A、B两物体，通过一根跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，现A物体以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时(如图所示)，B物体的速度vB为(绳始终有拉力)(

D

)D6．快递公司推出了用无人机配送快递的方法。某次配送快递无人机在飞行过程中，水平方向速度vx和竖直方向速度vy与飞行时间t的关系图像分别如图甲、乙所示。规定竖直向上为vy的正方向，下列关于无人机运动的说法正确的是(

D

)D

7．(多选)如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为d，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度均为v0，且两船相遇不影响各自的航行。下列说法正确的是(

AD

)AD

[能力提升]8．(2023·江苏卷)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是(

D

)D

9．如图所示，AB杆以恒定角速度ω绕A点在竖直平面内顺时针转动，并带动套在固定水平杆OC上的小环M运动，AO间距离为h。运动开始时AB杆在竖直位置，则经过时间t(小环仍套在AB和OC杆上)，小环M的速度大小为(

A

)A

10．如图所示，一竖直杆固定在小车上，杆与小车总质量为M。杆上套有一质量为m的物块，杆与物块间的动摩擦因数为μ＝0.5。对小车施加一水平力，同时释放物块，使小车和物块均由静止开始加速运动，测得t时刻小车的速度为v＝gt，g为重力加速度，不计空气阻力和地面摩擦。则t时刻物块的速度大小为(B

)B

11．(多选)一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为

x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t(