高考物理一轮复习课件 第35课时　动量定理

第七章动量守恒定律第35课时动量定理

命题特点情境命题常结合生产生活中的物理情境，如安全行车(机车碰撞、安全气囊)、交通运输(喷气式飞机)、体育运动(滑冰接力、球类运动)、火箭发射、爆炸、高空坠物等，实现对动量定理和动量守恒定律的考查。考查方向从历年的高考题可以看出，既有对本章的单独考查，又有和动力学、能量、电学等内容的综合考查。主要考查学生对概念和规律的理解及应用能力，以及应用三大观点解决物理问题的综合分析能力。

CONTENTS目录页1必备知识自主学习2关键能力阶梯突破3课时作业必备知识自主学习返回目录一、动量、动量的变化量、冲量二、动量定理1．判断正误。(1)动量越大的物体，其速度越大。(

×

)(2)物体的动量越大，其惯性也越大。(

×

)(3)物体所受合力不变，则动量也不改变。(

×

)(4)物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零。(

×

)(5)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的。(

√

)2．(2022·重庆卷)在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线(如图)。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部(

D

)A．速度变化量的大小等于曲线与横轴围成的面积B．动量大小先增大后减小C．动能变化量的大小正比于曲线与横轴围成的面积D．加速度大小先增大后减小D解析

若假人头部只受到安全气囊的作用，则所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线与横轴所围面积表示合外力的冲量，由动量定理可知作用力随时间变化的曲线与横轴所围面积也表示动量变化量的大小，选项A、B错误；由动能与动量的关系可知，动能变化量的大小与动量变化量的大小不是成正比，所以动能变化量的大小不是正比于曲线与横轴围成的面积，选项C错误；由牛顿第二定律可知，加速度大小先增大后减小，选项D正确。关键能力阶梯突破返回目录考点一动量、冲量的理解及计算1．动能、动量、动量变化量的比较2.冲量和功的区别(1)冲量是矢量，功是标量。(2)冲量表示力对时间的累积作用，是动量变化的量度，功表示力对力的方向上的位移的累积作用，是能量变化的量度。3．冲量的计算方法【例1】(多选)在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移L后动量变为p、动能变为Ek。以下说法正确的是(

BD

)A．在F作用下，若这个物体经过位移2L，其动量等于2pB．在F作用下，若这个物体经过位移2L，其动能等于2EkC．在F作用下，若这个物体经过时间2t，其动能等于2EkD．在F作用下，若这个物体经过时间2t，其动量等于2pBD【例2】(2025·河北石家庄期末)如图所示，质量为m的滑块沿倾角为θ的固定斜面向上滑动，经过时间t1，速度变为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff，重力加速度为g。在整个运动过程中，下列说法正确的是(

B

)A．重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)sin

θB．支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cos

θC．合外力的冲量为0D．摩擦力的总冲量为Ff(t1＋t2)解析重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)，A项错误；支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cos

θ，B项正确；整个过程中滑块的动量发生了改变，故合外力的总冲量不为0，C项错误；上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上为正方向，摩擦力的总冲量为Ff(t2－t1)，D项错误。B【例3】(多选)(2023·新课标卷)使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻(

BD

)A．甲的速度大小比乙的大B．甲的动量大小比乙的小C．甲的动量大小与乙的相等D．甲和乙的动量之和不为零BD

考点二动量定理的理解和应用1．动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。2．动量定理表达式中的“＝”，既表示冲量和动量变化的大小相等，方向相同，也表示冲量是动量变化的原因。【例4】行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是(

D

)A．增加了司机单位面积的受力大小B．减少了碰撞前后司机动量的变化量C．将司机的动能全部转换成汽车的动能D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积解析汽车剧烈碰撞瞬间，安全气囊弹出，立即跟司机身体接触。司机在很短时间内由运动到静止，动量的变化量是一定的，由于安全气囊的存在，作用时间变长，根据动量定理FΔt＝Δp知，司机所受作用力减小；又知安全气囊打开后，司机受力面积变大，因此减小了司机单位面积的受力大小；碰撞过程中，司机的动能转化为司机对安全气囊做的功。综上可知，选项D正确。D【例5】(多选)(2023·广东卷)某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量均为1

kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.40

m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04

s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22

m/s。关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有(

BD

)A．该过程动量守恒B．滑块1受到合外力的冲量大小为0.18

N·sC．滑块2受到合外力的冲量大小为0.40

N·sD．滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5

NBD解析

取水平向右为正方向，滑块1和滑块2组成的系统的初动量p1＝mv1＝1×0.40

kg·m/s＝0.40

kg·m/s，碰撞后的动量p2＝2mv2＝2×1×0.22

kg·m/s＝0.44

kg·m/s，则滑块的碰撞过程动量不守恒，故A错误；对滑块1，取水平向右为正方向，则有I1＝mv2－mv1＝1×0.22

kg·m/s－1×0.40

kg·m/s＝－0.18

kg·m/s，负号表示方向水平向左，故B正确；对滑块2，取水平向右为正方向，则有I2＝mv2＝1×0.22

kg·m/s＝0.22

kg·m/s，故C错误；对滑块2根据动量定理有F2Δt＝I2，解得F2＝5.5

N，则滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5

N，故D正确。【例6】高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前，人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t，安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上。重力加速度为g，忽略空气阻力，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(

A

)A【例7】(2025·云南玉溪高三期末)将质量m＝1

kg的物块置于水平地面上，已知物块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.5，现在物块上施加一个平行于水平地面的恒力F＝10

N，物块由静止开始运动，作用4

s后撤去F。已知重力加速度g取10

m/s2，对于物块从静止开始运动到停下这一过程，下列说法正确的是(

B

)A．整个过程物块运动的时间为6

sB．整个过程物块运动的时间为8

sC．整个过程中物块的位移大小为40

mD．整个过程中物块的位移大小为60

mB

微点突破14

应用动量定理处理“流体模型”研究对象流体类：液体流、气体流等，质量具有连续性，通常已知密度ρ微粒类：电子流、光子流、尘埃等，质量具有独立性，通常给出单位体积内粒子数n分析步骤②微元研究小柱体的体积ΔV＝vSΔt小柱体质量m＝ρΔV＝ρvSΔt小柱体粒子数N＝nvSΔt小柱体动量p＝mv＝ρv2SΔt③列出方程，应用动量定理FΔt＝Δp研究【例证1】(2025·河北邢台开学考)某同学利用身边的常见器材在家完成了有趣的物理实验，如图所示。当手持吹风机垂直向电子秤的托盘吹风时，电子秤示数为36.0克。假设吹风机出风口为圆形，其半径为5

cm，空气密度为1.29

kg/m3，实验前电子秤已校准，重力加速度g取10

m/s2。则此时吹风机的风速大小约为(

A

)A．6

m/s

B．8

m/sC．10

m/s

D．12

m/s解析对于Δt时间内吹出的空气，根据动量定理得FΔt＝mv＝ρvSΔt·v，其中F＝G＝0.36

N，S＝πr2，代入数据解得v≈6

m/s，故选A。A

【例证3】水上飞行运动使用的是一种叫“喷射式悬浮飞行器”的装置，也称为“喷水飞行背包”，它通过向下喷射高压水柱的方式将操控者托举在水面上空，利用脚上喷水装置产生的反冲动力，让操控者可以在水面之上腾空而起，另外配备有手动控制的喷嘴，用于稳定空中飞行姿态。如图所示，运动员在水上做飞行运动表演。他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水以原速率向下喷出，令自己悬停在空中。已知运动员与装备的总质量为100

kg，两个圆管喷嘴的直径均为10

cm，已知重力加速度大小取g＝10

m/s2，水的密度为ρ＝1.0×103

kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为(

B

)A．3.0

m/s

B．5.6

m/sC．8.0

m/s

D．10.2

m/sB

课时作业返回目录[基础过关]1．快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面都会利用充气袋进行包裹(如图所示)，这种做法的好处是(

C

)A．可以大幅度减小某颠簸过程中物品所受合力的冲量B．可以大幅度减小某颠簸过程中物品动量的变化C．可以使某颠簸过程中物品动量变化的时间延长D．可以使某颠簸过程中物品动量对时间的变化率增加解析充气袋在运输中起到缓冲作用，在某颠簸过程中，物品的动量变化量不变，由动量定理可知，合外力的冲量不变，充气袋可以延长动量变化所用的时间，从而减小物品所受的合力，A、B错误，C正确；动量对时间的变化率即为物品所受的合力，充气袋可以减小颠簸过程中物品动量对时间的变化率，D错误。C2．如图所示，表面光滑的楔形物块ABC固定在水平地面上，∠ABC<∠ACB，质量相同的物块a和b分别从斜面顶端沿AB、AC由静止自由滑下。在两物块到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是(

C

)A．两物块所受重力冲量相同B．两物块的动量改变量相同C．两物块的动能改变量相同D．两物块到达斜面底端时重力的瞬时功率相同C

3．质量为m的物体，以初速度v0沿斜面开始上滑，到达最高点后再次返回到原出发点时速度大小为0.5v0，假设物体在斜面上运动时受到的摩擦力大小不变，则(

C

)A．整个过程中合力的冲量大小为

mv0B．整个过程中摩擦力冲量的矢量和为零C．上滑过程中重力的冲量比下滑过程中重力的冲量小D．上滑过程和下滑过程中支持力的冲量均为零C

5．(2025·安徽黄山阶段测试)某小球质量为M，现让它在空气中由静止开始竖直下落，下落过程中所受空气阻力与速率的关系满足f＝kv(k为定值)，当下落时间为t时，小球开始匀速下落，已知重力加速度为g，则小球在t时间内下降的高度h为(

A

)A6．某游客体验风洞飞行的图片如图所示，高速气流均匀地向上喷射出来，该游客处于水平悬空状态。若该游客(包括装备)的质量为m，气流的密度为ρ，重力加速度为g，气流接触身体的面积为S，且气流接触身体后水平向四周流出，则该游客所在高度处的气流速度大小为(

A

)A

7．(2022·湖北卷)一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是(

D

)A．W2＝3W1，I2≤3I1

B．W2＝3W1，I2≥I1C．W2＝7W1，I2≤3I1

D．W2＝7W1，I2≥I1D8．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45

mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12

m/s，据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103

kg/m3)(

A

)A．0.15

Pa

B．0.54

PaC．1.5

Pa

D．5.4

PaA[能力提升]9．(多选)中华神盾防空火控系统会在目标来袭时射出大量子弹颗粒，在射出方向形成一个均匀分布、持续时间t＝0.01

s、横截面积为S＝2

m2的圆柱形弹幕，每个子弹颗粒的平均质量为m＝2×10-2

kg，每1

cm3有一个子弹颗粒，所有子弹颗粒以v＝300

m/s射入目标，并停在目标体内。下列说法正确的是(

BC

)A．所形成弹幕的总体积V＝6

cm3B．所形成弹幕的总质量M＝1.2×105

kgC．弹幕对目标形成的冲量大小I＝3.6×107

kg·m/sD．弹幕对目标形成的冲击力大小F＝3.6×108

NBC

10．(多选)如图所示，质量为M的直-20武装通用直升机旋翼有4片桨叶，桨叶旋转形成的圆面面积为S。已知空气密度为ρ，重力加速度大小为g。当直升机悬停在空中时，桨叶旋转推动空气，空气获得的速度为v0，则单位时间内桨叶旋转推动空气的质量可表示为(

BD

)BD

11．(多选)(2022·全国乙卷)质量为1

kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g＝10

m/s2。则(

AD

)A．4

s时物块的动能为零B．6

s时物块回到初始位置C．3

s时物块的动量为12

kg·m/sD．0～6

s时间内F对物块所做的功为40

JAD

12．(2024·广东卷)汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。(1)安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值tan

θ。

(2)如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向的作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量M＝30

kg，H＝3.2

m，重力加速度大小取g＝10

m/s2。求：①碰撞过程中F的冲量大小和方向；②碰撞结束后头锤上升的最大高度。答案

①330

N·