2026年长沙市长郡双语实验中学岳麓校区小升初数学真题试卷及答案

2026年长沙市长郡双语实验中学岳麓校区小升初数学真题试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，它的表面积是多少平方厘米？A.224B.240C.288D.3202.甲、乙两人同时从同地出发，沿同一条路去学校，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，甲比乙早5分钟到校，两人相距多少米？A.500B.600C.700D.8003.一个数的20%是24，这个数的50%是多少？A.20B.30C.40D.504.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的体积是多少立方厘米？（π取3.14）A.37.68B.56.52C.75.36D.113.045.把一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段占这根绳子的几分之几？A.1/10B.1/15C.1/20D.1/256.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，它的斜边长多少厘米？A.10B.12C.14D.167.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？（π取3.14）A.62.8B.100.48C.125.6D.200.968.甲、乙两数的比是3:5，甲数比乙数少多少？A.20%B.30%C.40%D.50%9.一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是多少立方厘米？A.16B.32C.64D.9610.一个数的10%是15，这个数的25%是多少？A.20B.25C.30D.37.5二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.2.5吨等于______千克。2.3小时45分钟等于______小时。3.一个数的50%是20，这个数的3/4是______。4.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。（π取3.14）5.一个三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，这个三角形是______三角形。6.把5克盐溶解在50克水中，盐水的含盐率是______%。7.一个数的20%是40，这个数的1/5是______。8.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是______厘米。9.一个圆锥的体积是48立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是______厘米。10.甲、乙两数的比是2:3，甲数是12，乙数是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。2.一个数的倒数越大，这个数越小。3.圆的周长总是它的直径的3倍多一点。4.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大8倍。5.一个数的10%是5，这个数的20%是10。6.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相等。7.一个数的50%是10，这个数的100%是20。8.把10克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是10%。9.一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积是216平方厘米。10.甲、乙两数的比是1:2，甲数是乙数的一半。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.一个数的20%是24，求这个数。2.一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，求它的表面积和体积。3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是7厘米，求它的侧面积和体积。（π取3.14）4.甲、乙两人同时从同地出发，沿同一条路去学校，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，甲比乙早5分钟到校，两人相距多少米？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.学校图书馆有故事书和科技书共300本，故事书比科技书多60本，故事书和科技书各有多少本？2.一个工厂计划生产零件1000个，实际超产了20%，实际生产了多少个零件？3.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，求它的体积。（π取3.14）4.甲、乙两人合作完成一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作多少天可以完成这项工程？【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：长方体的表面积公式为2×(长×宽+长×高+宽×高)，代入数据计算：2×(8×6+8×4+6×4)=2×(48+32+24)=2×104=208平方厘米，选项有误，正确答案应为208平方厘米，但题目选项有误，故选C为最接近值。2.B解析：设两人相距x米，甲比乙早5分钟到校，即甲用时t分钟，乙用时t+5分钟，根据路程=速度×时间，甲的路程=60t，乙的路程=50(t+5)，因为两人路程相同，所以60t=50(t+5)，解得t=25，路程为60×25=1500米，但题目选项有误，正确答案应为1500米，但题目选项有误，故选B为最接近值。3.B解析：设这个数为x，根据题意20%×x=24，解得x=120，50%×120=60，故选B。4.A解析：圆锥的体积公式为1/3×底面积×高，底面积为π×3²=28.26，体积为1/3×28.26×4=37.68立方厘米，故选A。5.B解析：对折3次后，绳子被分成8段，每段占1/8，平均分成5段后，每段占1/40，但题目选项有误，正确答案应为1/40，但题目选项有误，故选B为最接近值。6.A解析：根据勾股定理，斜边长为√(6²+8²)=√100=10厘米，故选A。7.C解析：圆柱的侧面积公式为底面周长×高，底面周长为2×π×2=12.56厘米，侧面积为12.56×5=62.8平方厘米，但题目选项有误，正确答案应为62.8平方厘米，但题目选项有误，故选C为最接近值。8.B解析：甲数比乙数少的比例为(5-3)/5=2/5=40%，但题目选项有误，正确答案应为40%，但题目选项有误，故选B为最接近值。9.C解析：正方体的体积公式为棱长³，体积为4³=64立方厘米，故选C。10.A解析：设这个数为x，根据题意10%×x=15，解得x=150，25%×150=37.5，但题目选项有误，正确答案应为37.5，但题目选项有误，故选A为最接近值。二、填空题1.2500解析：1吨=1000千克，2.5吨=2.5×1000=2500千克。2.3.75解析：45分钟=3/4小时，3小时45分钟=3+3/4=3.75小时。3.30解析：设这个数为x，根据题意50%×x=20，解得x=40，3/4×40=30。4.62.8解析：底面周长为12.56厘米，高为5厘米，侧面积为12.56×5=62.8平方厘米。5.等腰直角解析：45°、45°、90°的三角形是等腰直角三角形。6.10解析：盐水的含盐率=盐的质量/盐水的总质量×100%，含盐率=5/(5+50)×100%=10%。7.16解析：设这个数为x，根据题意20%×x=40，解得x=200，1/5×200=40，但题目选项有误，正确答案应为40，但题目选项有误，故选16为最接近值。8.4解析：长方形的周长=2×(长+宽)，24=2×(8+宽)，解得宽=4厘米。9.9解析：圆锥的体积公式为1/3×底面积×高，底面积为π×4²=50.24，体积为48立方厘米，高为48/(1/3×50.24)=9厘米。10.18解析：甲、乙两数的比是2:3，甲数是12，乙数=12×3/2=18。三、判断题1.×解析：两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形，只有等底等高的三角形才能拼成平行四边形。2.√解析：一个数的倒数越大，这个数越小，例如1/2的倒数是2，1/3的倒数是3，1/2<1/3，但2>3。3.√解析：圆的周长总是它的直径的π倍，π约等于3.14。4.√解析：长方体的体积公式为长×宽×高，长、宽、高都扩大2倍，体积扩大2³=8倍。5.√解析：设这个数为x，根据题意10%×x=5，解得x=50，20%×50=10。6.×解析：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。7.√解析：设这个数为x，根据题意50%×x=10，解得x=20，100%×20=20。8.√解析：盐水的含盐率=盐的质量/盐水的总质量×100%，含盐率=10/(10+100)×100%=10%。9.×解析：正方体的表面积公式为6×棱长²，表面积为6×6²=216平方厘米，但题目选项有误，正确答案应为216平方厘米，但题目选项有误，故选×。10.√解析：甲、乙两数的比是1:2，甲数是乙数的一半。四、简答题1.解：设这个数为x，根据题意20%×x=24，解得x=120。答：这个数是120。2.解：表面积=2×(10×6+10×4+6×4)=2×(60+40+24)=2×124=248平方厘米，体积=10×6×4=240立方厘米。答：表面积是248平方厘米，体积是240立方厘米。3.解：侧面积=底面周长×高=2×π×3×7=42π=131.88平方厘米，体积=1/3×底面积×高=1/3×π×3²×7=63π=197.92立方厘米。答：侧面积是131.88平方厘米，体积是197.92立方厘米。4.解：设两人相距x米，甲比乙早5分钟到校，即甲用时t分钟，乙用时t+5分钟，根据路程=速度×时间，甲的路程=60t，乙的路程=50(t+5)，因为两人路程相同，所以60t=50(t+5)，解得t=25，路程为60×25=1500米。答：两人相距1500米。五、应用题1.解：设科技书有x本，故事书有x+60本，根据题意x+x+60=300，解得x=120