2026-2027年四川省人教版七年级数学下册第8章几何初步同步练习题

2026-2027年四川省人教版七年级数学下册第8章几何初步同步练习题一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在几何初步中，下列哪个图形是轴对称图形？A.平行四边形B.等腰梯形C.不规则五边形D.等边三角形解析：轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。平行四边形没有对称轴，等腰梯形有一条对称轴，不规则五边形没有对称轴，等边三角形有三条对称轴。因此正确答案是B。2.已知点A的坐标为（3，2），将点A沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为？A.（7，5）B.（-1，5）C.（-1，-1）D.（7，-1）解析：沿x轴向左平移4个单位，横坐标减4，变为3-4=-1；沿y轴向上平移3个单位，纵坐标加3，变为2+3=5。因此点B的坐标为（-1，5），正确答案是B。3.在几何初步中，下列哪个命题是错误的？A.相等的角是对顶角B.对顶角相等C.平行线的同位角相等D.两条直线相交，对顶角相等解析：相等的角不一定是对顶角，对顶角一定相等。平行线的同位角相等，两条直线相交，对顶角相等。因此正确答案是A。4.已知一个角的补角是120°，则这个角的余角是多少度？A.30°B.60°C.90°D.150°解析：补角是两个角的和为180°，余角是两个角的和为90°。设这个角为x，则180°-x=120°，解得x=60°。余角为90°-60°=30°。因此正确答案是A。5.在几何初步中，下列哪个图形的面积计算公式是S=ab？A.圆B.矩形C.三角形D.梯形解析：圆的面积公式是S=πr²，矩形的面积公式是S=ab，三角形的面积公式是S=½bh，梯形的面积公式是S=½(a+b)h。因此正确答案是B。6.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则这个三角形的周长是多少？A.18cmB.19cmC.20cmD.21cm解析：等腰三角形的两腰相等，周长=底边+两腰=8+5+5=18cm。因此正确答案是A。7.在几何初步中，下列哪个命题是正确的？A.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等B.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补C.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等D.以上都是解析：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补，同位角相等。因此正确答案是D。8.已知一个角的度数是45°，则这个角的补角和余角分别是多少度？A.135°，45°B.135°，90°C.90°，45°D.90°，0°解析：补角是180°-45°=135°，余角是90°-45°=45°。因此正确答案是A。9.在几何初步中，下列哪个图形是中心对称图形？A.平行四边形B.等腰三角形C.等边三角形D.直角三角形解析：中心对称图形是指绕某一点旋转180°后能够与自身重合的图形。平行四边形是中心对称图形，等腰三角形、等边三角形、直角三角形不是中心对称图形。因此正确答案是A。10.已知一个三角形的三个内角分别为60°，60°，60°，则这个三角形是什么类型的三角形？A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形解析：三个内角都是60°的三角形是等边三角形，等边三角形也是锐角三角形和等腰三角形。因此正确答案是C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知点P的坐标为（4，-3），则点P关于x轴的对称点的坐标是________。参考答案：（4，3）解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号。因此对称点的坐标为（4，3）。2.一个角的补角是3倍它的余角，则这个角的度数是________。参考答案：60°解析：设这个角为x，则180°-x=3(90°-x)，解得x=60°。3.在几何初步中，两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角________。参考答案：相等解析：同位角相等，根据平行线的性质，内错角也相等。4.已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，则这个三角形的面积是________。参考答案：60cm²解析：等腰三角形的底边上的高可以通过勾股定理计算，高=√(12²-5²)=√119，面积=½×10×√119≈60cm²。5.在几何初步中，一个角的度数是120°，则这个角的余角是________。参考答案：30°解析：余角是90°-120°=-30°，但角度不能为负，因此这个角的补角是120°，余角不存在。6.已知点A的坐标为（2，5），将点A沿y轴向下平移3个单位，再沿x轴向右平移4个单位，得到点B，则点B的坐标是________。参考答案：（6，2）解析：沿y轴向下平移3个单位，纵坐标减3，变为5-3=2；沿x轴向右平移4个单位，横坐标加4，变为2+4=6。因此点B的坐标为（6，2）。7.在几何初步中，下列命题中正确的有________个。①相等的角是对顶角；②对顶角相等；③平行线的同位角相等；④两条直线相交，对顶角相等。参考答案：3解析：①错误，②正确，③正确，④正确。8.已知一个三角形的三个内角分别为50°，70°，60°，则这个三角形是什么类型的三角形？________参考答案：锐角三角形解析：三个内角都小于90°，因此是锐角三角形。9.在几何初步中，一个角的补角是150°，则这个角的余角是________。参考答案：30°解析：补角是150°，则这个角是30°，余角是90°-30°=60°。10.已知一个等腰直角三角形的直角边长为6cm，则这个三角形的斜边长是________。参考答案：6√2cm解析：根据勾股定理，斜边长=√(6²+6²)=6√2cm。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.轴对称图形的对称轴是一条直线。________参考答案：正确解析：轴对称图形的对称轴是一条直线，将图形沿对称轴折叠后能够重合。2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。________参考答案：正确解析：根据平行线的性质，同旁内角互补。3.一个角的补角一定大于这个角。________参考答案：错误解析：补角是180°-这个角，如果这个角大于90°，补角反而小于这个角。4.等边三角形也是等腰三角形。________参考答案：正确解析：等边三角形的三条边都相等，也是等腰三角形。5.两条直线相交，对顶角一定相等。________参考答案：正确解析：根据对顶角的性质，两条直线相交，对顶角一定相等。6.一个角的余角一定小于这个角。________参考答案：错误解析：如果这个角小于90°，余角小于这个角；如果这个角大于90°，余角反而大于这个角。7.平行四边形的对角线互相平分。________参考答案：正确解析：平行四边形的对角线互相平分。8.一个角的补角是120°，则这个角是60°。________参考答案：正确解析：补角是180°-这个角，120°=180°-这个角，解得这个角=60°。9.等腰三角形的底角一定相等。________参考答案：正确解析：等腰三角形的两腰相等，底角也相等。10.两条直线平行，同位角相等。________参考答案：正确解析：根据平行线的性质，同位角相等。四、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.已知一个等腰三角形的底边长为12cm，腰长为10cm，求这个三角形的面积。解：等腰三角形的底边上的高可以通过勾股定理计算，高=√(10²-6²)=√64=8cm，面积=½×12×8=48cm²。2.在几何初步中，什么是轴对称图形？请举例说明。答：轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。例如，等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。3.已知一个角的补角是4倍它的余角，求这个角的度数。解：设这个角为x，则180°-x=4(90°-x)，解得x=80°。4.在几何初步中，什么是平行线？平行线有哪些性质？答：平行线是在同一平面内，永不相交的两条直线。平行线的性质包括：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。五、应用题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.已知点A的坐标为（3，4），将点A沿x轴向左平移5个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到点B，求点B的坐标，并画出图形。解：沿x轴向左平移5个单位，横坐标减5，变为3-5=-2；沿y轴向上平移3个单位，纵坐标加3，变为4+3=7。因此点B的坐标为（-2，7）。图形：```y|7+---B(-2,7)|||4+---A(3,4)|||+----------------->x-2-10123```2.在几何初步中，已知一个三角形的三个内角分别为50°，70°，60°，求这个三角形的周长和面积。解：这个三角形是锐角三角形，周长=50°+70°+60°=180°（角度制），面积无法直接计算，需要知道边长。3.已知一个等腰直角三角形的直角边长为8cm，求这个三角形的斜边长和面积。解：斜边长=√(8²+8²)=8√2cm，面积=½×8×8=32cm²。4.在几何初步中，已知一个角的补角是3倍它的余角，求这个角的度数，并画出这个角。解：设这个角为x，则180°-x=3(90°-x)，解得x=60°。图形：```y||60°+|||+----------------->x```【标准答案及解析】一、单选题1.B2.B3.A4.A5.B6.A7.D8.A9.A10.C二、填空题1.（4，3）2.60°3.相等4.60cm²5.不存在6.（6，2）7.38.锐角三角形9.30°10.6√2cm三、判断题1.正确2.正确3.错误4.正确5.正确6.错误7.正确8.正确9.正确10.正确四、简答题1.解：等腰三角形的底边上的高可以通过勾股定理计算，高=√(10²-6²)=√64=8cm，面积=½×12×8=48cm²。2.答：轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。例如，等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。3.解：设这个角为x，则180°-x=4(90°-x)，解得x=80°。4.答：平行线是在同一平面内，永不相交的两条直线。平行线的性质包括：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。五、应用题1.解：沿x轴向左平移5个单位，横坐标减5，变为3-5=-2；沿y轴向上平移3个单位，纵坐标加3，变为4+3=7。因此点B的坐标为（-2，7）。图形：```y|7+---B(-2,7)