大学《逻辑学》练习题及参考答案

大学《逻辑学》练习题及参考答案一、填空题（每空1分，共10分）1.概念的两个基本逻辑特征是内涵和______。2.全称肯定命题的符号形式是______。3.矛盾律要求在同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同时为______。4.对当关系中，SAP与SIP之间是______关系。5.充分条件假言命题“如果p，那么q”的逻辑形式为______。6.在被研究现象出现和不出现的两个场合中，只有一个情况不同，其他情况都相同，这种探求因果联系的方法是______。7.一个有效三段论的中项在前提中至少______一次。8.命题“并非所有S都是P”等值于“有些S______P”。9.二难推理简单构成式的前提为p→r、q→10.不完全归纳推理与完全归纳推理相比，前者结论的范围______前提的范围。二、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列各组概念中，属于矛盾关系的是（）。A.大学生与中学生B.成年人与未成年人C.红色与蓝色D.动物与植物2.“所有金属都是导电的”中主项和谓项的周延情况是（）。A.主项周延、谓项不周延B.主项不周延、谓项周延C.主项、谓项都周延D.主项、谓项都不周延3.与命题“如果天下雨，那么地湿”等值的命题是（）。A.只有地湿，才天下雨B.只有天下雨，才地湿C.如果地湿，那么天下雨D.如果天不下雨，那么地不湿4.在命题逻辑中，公式(¬A.重言式B.矛盾式C.偶真式D.不可满足式5.下列推理中，属于演绎推理的是（）。A.某班30名学生成绩优秀，所以该班全部31名学生成绩优秀B.铁导电、铜导电、铝导电，所以金属导电C.所有规律都有客观性，万有引力定律是规律，所以万有引力定律有客观性D.去年降水多、今年降水多，所以明年降水多6.违反同一律的典型逻辑错误是（）。A.自相矛盾B.模棱两可C.偷换概念D.循环论证7.已知“所有S都不是P”为真，则下列必为真的是（）。A.有些S不是PB.所有S是PC.有些S是PD.有些P不是S8.下列三段论形式中，属于第一格的是（）。A.M—P，S—M，所以S—PB.P—M，S—M，所以S—PC.M—P，M—S，所以S—PD.P—M，M—S，所以S—P9.“凡金属都是导电的，铜是金属，所以铜是导电的”这个推理的格与式是（）。A.第一格AAA式B.第一格EAE式C.第二格AAA式D.第二格AEE式10.反证法中，由否定论题推出逻辑矛盾，从而证明论题真的依据是（）。A.同一律B.矛盾律C.排中律D.充足理由律三、多项选择题（每题2分，共10分）1.下列各组概念中，属于属种关系的有（）。A.学校—大学B.动物—脊椎动物C.北京—中国D.学生—大学生E.植物—玫瑰花2.推理形式p→A.充分条件假言推理的否定后件式B.充分条件假言推理的肯定前件式C.有效推理形式D.无效推理形式E.必要条件假言推理的否定前件式3.下列选项中，违反矛盾律的有（）。A.既断定“所有S是P”，又断定“有些S不是P”B.既断定“甲是作案人”，又断定“甲不是作案人”C.对“甲是作案人”既不肯定也不否定，含糊其辞D.既断定“这份文件是绝密文件”，又断定“这份文件不是绝密文件”E.既说“本次考试要通过”，又说“本次考试不要通过”4.下列推理中，属于或然性推理的有（）。A.完全归纳推理B.不完全归纳推理C.类比推理D.演绎推理E.回溯推理5.下列关于三段论一般规则的表述，正确的有（）。A.中项至少周延一次B.前提中不周延的项，结论中不得周延C.两个否定前提不能推出必然结论D.两个特称前提不能推出必然结论E.若前提中有一个是否定命题，则结论必为否定命题四、判断题（每题1分，共10分）1.全称否定命题的主项和谓项都周延。2.“如果p，那么q”与“只有p，才q”的逻辑形式相同。3.完全归纳推理的结论是必然的。4.“并非所有鸟都会飞”等值于“有些鸟不会飞”。5.矛盾律和排中律都适用于互相矛盾的命题，并且二者对思想的要求相同。6.从“所有金属都不是非导电体”可以推出“所有金属都是导电体”。7.归纳推理的前提为真时，结论也必然为真。8.已知“如果天下雨，那么地湿”为真，且“地湿”为真，可以推出“天下雨”为真。9.概念的内涵越多，其外延越大。10.三段论的中项在前提中可以不周延。五、分析题（每题5分，共20分）1.用真值表判定公式((2.写出与“并非（如果某甲有作案时间，那么某甲就是作案人）”等值的命题，并说明理由。3.判断下列三段论是否有效，并说明理由：“凡金属都是导电的，有些金属是固体，所以有些固体是导电的。”4.分析下面论证中存在何种逻辑错误：“你的观点是错误的，因为你的动机不纯，而且你上次发言也曾经出过错。”六、综合题（每题10分，共30分）1.用自然推理方法证明下列推理有效：前提1：(p∧q)→r2.用归谬赋值法判定下列推理是否有效：前提1：p→q前提2：r→s前提3：p3.恢复下列省略三段论，写出其完整形式，并判断是否有效，说明理由：“凡有责任心的人都认真工作，所以王某有责任心。”参考答案与解析一、填空题1.答案：外延2.答案：SAP3.答案：真4.答案：差等5.答案：p6.答案：求异法7.答案：周延8.答案：不是9.答案：r10.答案：超出二、单项选择题1.答案：B解析：成年人与未成年人在“人”的范围内互相排斥且外延之和等于“人”，是矛盾关系；A、C、D为反对关系。2.答案：A解析：全称肯定命题的主项周延，谓项不周延。3.答案：A解析：设p：天下雨，q：地湿。“如果p，那么q”为p→q；“只有q，才p”为p→q，两者等值。B为q→4.答案：A解析：该公式具有A∨5.答案：C解析：C为典型三段论演绎推理。A为完全归纳推理，B为不完全归纳推理，D为错误归纳或类比推理。6.答案：C解析：偷换概念或转移论题违反同一律；自相矛盾违反矛盾律；模棱两可违反排中律。7.答案：A解析：根据对当关系，SEP真时，SOP必真；B、C为假，D真假不定。8.答案：A9.答案：A解析：大前提为全称肯定，小前提为全称肯定，结论为全称肯定，中项在大前提主项、小前提谓项，为第一格AAA式。10.答案：C解析：反证法先假设论题假，推出矛盾，则论题假不能成立；再根据排中律“或真或假，不能同假”，断定论题真。三、多项选择题1.答案：ABDE解析：属种关系是概念外延上的真包含或真包含于关系，如学校包含大学。北京与中国是部分与整体的关系，不是属种关系。2.答案：AC解析：该式由否定充分条件假言命题的后件进而否定其前件，是充分条件假言推理否定后件式，为有效式。3.答案：ABDE解析：矛盾律不允许同时肯定两个互相矛盾或互相反对的命题。A、B、D、E均属自相矛盾。C属于对矛盾关系两不可，主要违反排中律。4.答案：BCE解析：不完全归纳推理、类比推理和回溯推理的结论都不具有必然性，属于或然性推理；完全归纳推理前提穷尽对象，结论具有必然性，演绎推理前提真时结论必真。5.答案：ABCDE解析：以上均为三段论的基本规则。四、判断题1.答案：正确2.答案：错误解析：“如果p，那么q”为p→q；“只有p，才q”为3.答案：正确4.答案：正确5.答案：错误解析：矛盾律要求互相否定的思想不能同真；排中律要求互相矛盾的思想不能同假，不能说要求相同。6.答案：正确7.答案：错误解析：除完全归纳推理外，归纳推理一般是或然的。8.答案：错误解析：充分条件假言推理的肯定后件式是无效式。9.答案：错误解析：内涵与外延之间存在反变关系，内涵越多，外延越小。10.答案：错误解析：中项至少周延一次，否则会出现“中项不周延”的错误。五、分析题1.答案：是重言式。解析：真值表如下：|p|q|p→q|¬q|(p→2.答案：等值命题为“某甲有作案时间，并且某甲不是作案人”。解析：设p表示“某甲有作案时间”，q表示“某甲是作案人”。原判断为¬(p→q)3.答案：有效。解析：该三段论的形式为：大前提：凡金属（M）都是导电的（P），即MAP；小前提：有些金属（M）是固体（S），即MIS；结论：有些固体（S）是导电的（P），即SIP。中项“金属”在大前提中周延；前提中不周延的项“固体”在结论中也不周延；没有两个否定前提，也没有两个特称前提。故该三段论符合规则，为第三格AII式，有效。4.答案：该论证犯了“诉诸人身”的逻辑错误，具体表现为“以人为据”。解析：论证者没有针对对方观点本身的内容进行反驳，而是攻击对方的动机和过往错误，试图以此否定其观点。动机和过往错误与当前观点的真实性无关，因此该论证不能成立。六、综合题1.答案：证明如下：①(②p③¬④¬(①③用拒取式MT）⑤¬p④用德摩根律DeM）⑥¬¬②用双重否定引入DNI）⑦¬q⑤⑥用析取三段论DS）故结论¬q解析：先由拒取式得到前件否定，再通过德摩根律将其展开为析取形式；利用前提中的p排除¬p这一析取支，最后必然得到¬2.答案：该推理有效。解析：用归谬赋值法，假设所有前提为真而结论为假。设结论s=0。由前提2r→s为真且s=0，可得r=0。由前提3p∨r为真且r