2026年天津市八年级数学第五章不等式练习题

2026年天津市八年级数学第五章不等式练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a<0，b>0，则下列不等式正确的是（）A.a+b>0B.ab>0C.a-b>0D.b/a>1解析：根据不等式性质，a+b的正负取决于b的绝对值是否大于a的绝对值，不能确定一定大于0；ab<0因为异号相乘；a-b<0因为负数减正数仍为负数；b/a<0且绝对值小于1，所以D错误。正确选项为A，当b的绝对值大于a的绝对值时成立。2.不等式2x-3>1的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.解析：解不等式得x>2，数轴上表示为空心圆点2向右延伸。3.若关于x的不等式ax+1>0的解集为x<-2，则a的值为（）A.-2B.2C.-1/2D.1/2解析：ax>-1，解集x<-2说明a<0且-1/a=-2，解得a=-1/2。4.不等式3x-7≥2x+1的解集是（）A.x≥-6B.x≤-6C.x≥6D.x≤6解析：移项得x≥8，选项均错误，题目可能存在印刷错误。5.若x满足-1<x<2且x≤1/2，则x的取值范围是（）A.-1<x≤1/2B.-1<x<1/2C.1/2<x<2D.-1<x<2解析：两个不等式的公共部分为-1<x≤1/2。6.不等式|2x-1|<3的解集是（）A.-1<x<2B.-1<x<4C.-1<x<1D.-1<x<1/2解析：-3<2x-1<3，解得-1<x<2。7.若a>b，则下列不等式一定成立的是（）A.a^2>b^2B.1/a>1/bC.a-c>b-cD.a+c>b+c解析：C选项正确，不等式两边同时减去相同数仍成立。8.不等式3x+5>2x-1的解集是（）A.x>-6B.x<-6C.x>-4D.x<-4解析：移项得x>-6。9.若关于x的不等式mx-2>0的解集为x>1，则m的取值范围是（）A.m>0B.m<0C.m≥2D.m≤2解析：mx>2，解集x>1说明m>0。10.不等式组{x>1,x-2<3}的解集是（）A.x>1B.x<5C.1<x<5D.x>5解析：两个不等式的公共部分为1<x<5。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a<0，b>0，则ab________0。2.不等式3x-5>1的解集是________。3.若关于x的不等式ax+2>0的解集为x>3，则a的值为________。4.不等式|x+1|>2的解集是________。5.若x满足x+2>0且x-1<0，则x的取值范围是________。6.不等式组{x>2,x+1≤4}的解集是________。7.若a>b，则a+5________b+5。8.不等式-2x+3<1的解集是________。9.若关于x的不等式mx-1>0的解集为x<2，则m的取值范围是________。10.不等式2x-3≤x+1的解集是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a>b，则a^2>b^2。2.不等式2x-1>0的解集是x>1/2。3.若x满足-1<x<2且x>1，则x的取值范围是1<x<2。4.不等式|3x-1|<4的解集是-1<x<3。5.若a>b，则1/a<1/b。6.不等式组{x<1,x+2>3}的解集是空集。7.若关于x的不等式ax+1>0的解集为x>0，则a>0。8.不等式3x+2≤2x+5的解集是x≤3。9.若a>b，则a-c>b-c。10.不等式-3x+2>0的解集是x<-2/3。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解不等式3(x-1)+2>5。2.解不等式组{x>1,2x-1<3}。3.解不等式|2x-1|≥3。4.若关于x的不等式ax+2>0的解集为x>2，求a的值。5.若a>b，比较a+5与b+5的大小关系。6.解不等式-4x+3<1。7.若x满足-1<x<2且x≤1/2，求x的取值范围。8.若关于x的不等式mx-1>0的解集为x<1，求m的取值范围。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产某种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润超过100元，至少需要销售多少件产品？2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人，若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐35人，则还差5个座位。问该班级有多少人？3.某商店销售某种商品，进价为每件20元，售价为每件x元。若要使利润率不低于20%，每件商品至少售价多少元？4.某工程队计划在20天内完成一项工程，若每天工效提高10%，则可以提前几天完成？5.某学校组织篮球比赛，比赛规则为：胜一场得3分，负一场得1分。某队要确保前5场比赛至少获得10分，最多输掉多少场？6.某公司招聘员工，要求年龄在25-35岁之间，且学历本科及以上。现有甲、乙、丙三人应聘，甲25岁本科，乙30岁大专，丙32岁硕士。问谁符合招聘条件？7.某商场促销活动，满200减30，满400减70。某顾客购买商品共花费280元，问该顾客购买的商品原价范围是多少？8.某班级组织捐款活动，要求每人捐款金额不低于10元，且班级总捐款金额不低于500元。若该班级有50人，问每人至少捐款多少元？【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.C3.C4.A5.A6.A7.C8.A9.A10.C二、填空题1.<02.x>23.-2/34.x<-3或x>15.-2<x≤16.2<x≤37.>8.x>19.m<010.x≤4三、判断题1.×2.√3.√4.×5.×6.×7.√8.√9.√10.√四、简答题1.解：3x-1>3，3x>4，x>4/32.解：x>1，2x<4，x<2，解集为1<x<23.解：2x-1≥3或2x-1≤-3，x≥2或x≤-14.解：mx>2，x>2，m<05.解：a>b，a+5>b+56.解：-4x<-2，x>1/27.解：-1<x≤1/28.解：mx>1，x<1，m<0五、应用题1.解：利润=(x-10)n>100，n>100/(x-10)，至少销售101件2.解：设班级人数为x，(x-15)/45=x/40+5，解得x=225人3.解：利润率=(x-20)/20≥20%，x≥28元4.解：原计划20天，提高10%后15天完成5.解：胜3场得9分，负2场得2分，至少胜3场6.解：甲符合条件7.解：原价在230-320元之间8.解：50x≥500，x≥10元【解析】9.单选题解析：第1题考查异号相乘性质，第6题考查绝对值不等式解法，第9题考查不等式方向变化。