人教版数学八年级下册 湖北省天门市 期末考试 含答案

天门市2024—2025学年度第二学期期末考试八年级数学试题（本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号。2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效。3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．）1．二次根式中字母x的取值范围是 A． B． C． D．x＞52．下列各组线段中，首尾顺次连接能构成直角三角形的一组是 A．1，2，3 B．2，4，5 C．1，1， D．6，8，103．点是直线上一点，则点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如果，那么的取值范围是 A． B．x≤3 C． D．x≥35．水是生命之源，为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位：吨），数据为：7，8，5，6，8，9，10．这组数据的中位数和众数分别是 A．6，8 B．8，8 C．7，8 D．8，26．下列条件中能判定四边形为平行四边形的是 A．， B．， C．， D．，7．如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为2和18，（第7（第7题） A． B． C．4 D．68．如图，已知，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长度为半径作弧，与的两边分别交于点B，D；②分别以点B，D为圆心，以的长度为半径作弧，两弧相交于点C，③分别连接，，则四边形即为菱形，其依据是（第8题） A（第8题） B．一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形9．如图是一个容器的纵截面图，均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，下面大致能反映水面高度h和时间t之间的变化的函数图象为

（第9题）ABCD10．012159 A．的值随值的增大而减小 B．该函数的图象经过第一、三、四象限 C．不等式的解集为 D．关于的方程的解是二、填空题每小题3分，共15分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程11．化简的结果为．12．已知函数是正比例函数，则．13．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人测试10次，射箭成绩的平均数都是8.8环，方差分别为，，，，则射箭成绩最稳定的是．第14题14第14题密切的关系，如图，这是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，若△的面积为6，则阴影部分的周长为．15．正方形的边长为4，点，在对角线上（可与点，重合），，点，在正方形的边上．下面四个结论中，①存在无数个四边形是平行四边形；②存在无数个四边形PMQN是菱形；③存在无数个四边形是矩形；④存在四边形是正方形．所有正确结论的序号是．三、解答题（本大题共9个题，满分75分）16．（本小题满分6分）计算：．17．（本小题满分6分）已知：如图，平行四边形中，，分别是，的中点．求证：四边形是平行四边形．18．（本小题满分6分）学校内有一块如图所示的三角形空地，计划开辟为生物园，测得米，米，米．如果沿修一条水渠且点在边上，水渠的造价为130元米，当水渠的造价最低时，的长为多少米？最低造价是多少元？19．（本小题满分8分）德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在新事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的．如果把学习后的时间记为（时，记忆留存率记为y（个百分点），则根据实验数据可绘制出曲线（如图所示），即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”．该发现对人类记忆认知研究产生了重大影响．请认真观察图象，回答下列问题：（1）关于的函数．（填“是”或“不是”）（2）请说明点的实际意义．（3）由图可知，知识记忆遗忘先后，记忆留存率随学习后时间的推移而逐渐．（在横线上填序号：①快；②慢；③增多；④减少．）（4）根据图中信息，在学习新事物时，你有哪些好的建议？（写出一条即可）20．（本小题满分8分）【问题背景】2025年4月23日是第30个“世界读书日”．为给师生提供更加良好的阅读环境，某学校决定扩大图书馆面积，增加藏书数量，现需购进20个书架用于摆放书籍．【素材呈现】素材一：有，两种书架可供选择，种书架的单价比种书架单价高；素材二：购买3个种书架和2个种书架共需要2300元；素材三：种书架的数量不少于种书架数量的．【问题解决】（1）求，两种书架的单价；（2）设购买a个种书架，购买书架的总费用为w元，求w与a的函数关系式，并求出总费用最少时的购买方案．21．（本小题满分8分）阅读下列材料，然后回答问题．【材料一】【材料二】∵，即，∴．∴的整数部分为1．∴的小数部分为．（1）化简；（2）已知的整数部分为，小数部分为，①求，的值；②求的值．22.（本小题满分10分）某公司要招聘一名市场部经理，要对应聘人员进行三项（语言表达、微机操作、商品知识）测试，现有A、B、C三人的测试成绩如下，语言表达微机操作商品知识A608070B507080C608065设语言表达、微机操作、商品知识三项的权重之和为1.（1）公司更加注重商品知识的成绩，语言表达、微机操作、商品知识三项的权重依次为0.2、0.2、0.6，试计算各自得分，公司最终录用了谁？（2）公司最终录用了B，请你思考三项测试中，哪一项测试成绩权重更大一些？并求出该权重的取值范围.（注：其它两项成绩的权重之和不能为0）23．（本小题满分11分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE，将△ADE沿AE对折得到△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）判断BG与CG的数量关系，并证明你的结论；（3）作FH⊥CG于点H，求GH的长．24．（本小题满分12分）如图，一次函数的图象与轴交于点A（2，0），与轴交于点B（0，4）．（1）求该一次函数的表达式；（2）若点是坐标轴上一点，使得，求点的坐标；（3）如果轴上有一动点，当时，请直接写出符合条件的点坐标．备用图

天门市2024—2025学年度下学期期末质量检测八年级数学试题参考答案及评分说明说明：本评分说明一般只给出一种解法，对其他解法，只要推理严谨，运算合理，结果正确，均给满分；对部分正确的，参照此评分说明，酌情给分.一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADDBBCCAAC二、填空题（每小题3分，共15分）11．12．－113．乙14．2815.①②④（此题得分为1分，2分，3分，答案没写全，写出几个得几分，但若填写有错误序号此题不得分）三、解答题（共75分）16．解： ……4分． ……6分17.证明：四边形是平行四边形，，，，分别是，的中点，，，，又，四边形是平行四边形． ……6分18．解：如图，米，米，米．，， ……1分当时，水渠的造价最低． ……2分此时由，则（米， ……4分（元．答：当水渠的造价最低时，的长为米，最低造价是1200元． ……6分．解：（1）根据图象知，对于自变量的每一个值，都有唯一的值与它对应，是关于的函数，故答案为：是； ……1分（2）点的实际意义是学习第24小时，记忆留存率为； ……………3分（3）由图形知，知识记忆遗忘是先快后慢，记忆留存率随学习后时间的增长而逐渐减少，故答案为：快①，慢②，④； （填文字和序号都给分）……………6分（4）建议学习新事物新知识后要及时复习，做到温故而知新． ……………8分20．解：（1）设种书架的单价为元，种书架的单价为元．解得答：种书架的单价为500元，种书架的单价为400元． …………4分（2）由题意，得，由题意可得：，解得a≥5，与的函数关系式为w=100a＋8000(5≤a≤20，且是整数）．由可知，随的增大而增大，当时，取得最小值，此时，，费用最少时的购买方案是购买种书架5个、种书架15个．………8分21．解：（1）原式； ……2分（2）①，，，，，； ……5分②，，． …………8分22解：（1）录取了B.计算略……3分设商品知识的权重为x，微机操作的权重为y，则50（1-x-y）+70y+80x＞60（1-x-y）+80y+70x50（1-x-y）+70y+80x＞60（1-x-y）+80y+65xx＞QUOTE1212，x＞QUOTE2525x＞QUOTE1212另两项的权重小于QUOTE1212商品知识的产权更大一些又x＜1QUOTE1212＜x＜1当商品知识的权重x的范围是QUOTE1212＜x＜1时，B将被录用…………………10分23.（1）见解析；（2）BG＝CG；（3）GH＝．（1）∵正方形ABCD的边长为6，CE＝2DE，∴DE＝2，EC＝4，∵把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置，∴AF＝AD＝6，EF＝ED＝2，∠AFE＝∠D＝90°，∠FAE＝∠DAE，在Rt△ABG和Rt△AFG中∵，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）；…………………3分（2）∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴GB＝GF，∠BAG＝∠FAG，∴∠GAE＝∠FAE+∠FAG＝∠BAD＝45°，设BG＝x，则GF＝x，CG＝BC﹣BG＝6﹣x，在Rt△CGE中，GE＝x+2，EC＝4，CG＝6﹣x，∵CG2+CE2＝GE2，∴（6﹣x）2+42＝（x+2）2，解得x＝3，∴BG＝3，CG＝6﹣3＝3∴BG＝CG；…………………7分∵EF=2,FG=3∴QUOTE=QUOTE∴QUOTE=QUOTE∴QUOTE=QUOTE∴×3×FH=QUOTE3535×QUOTE1212×3×4∴FH=QUOTE∵GH2+（QUOTE）2=32且GH＞0∴GH=QUOTE……11分24．解：（1）把，代入得：，解得，一次函数的表达式为；……3分（2）当在轴上时，设，，，，，，，解得，；当在轴上时，设，，，，，，，解得，；综上所述，的坐标为或；……7分的坐标为或，． ……